Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Bắc Ninh) năm học 2010 - 2011 môn thi: Toán

UBND TỈNH BẮC NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VAPF LỚP 10 THPT
Năm học 2010 – 2011
Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 09 tháng 7 năm 2010
Bài 1 (2,0 điểm):
Cho biểu thức: 
1/ Rút gọn biểu thức P.
2/ Tìm a để .
Bài 2 (2,0 điểm):
Một đội công nhân dự định hoàn thành một công việc với 500 ngày công thợ. Hãy tính số người của đội. Biết rằng nếu bổ xung thêm 5 công nhân thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 5 ngày.
Bài 3 (2,0 điểm):
Cho hai hàm số y = -x + 2 và y = x2.
1/ Vẽ đồ thị (D) của hàm số y = -x + 2 và đồ thị (P) của hàm số y = x2 trên cùng một trục tọa độ (Đơn vị trên hai trục bằng nhau).
2/ Tìm giao điểm của (D) và (P) bằng đồ thị và kiểm tra lại bẳng phương pháp đại số.
3/ Tìm hàm số y = ax + m biết rằng đồ thị (D’) của nó song song với (D) và cắt (P) tại một điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 4 (3,0 điểm):
Cho nửa đường trong (O), đường kinh AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) và tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại M cắt Ax tại D, cắt By tại E.
1/ Chứng minh tam giác DOE là tam giác vuông.
2/ Chứng minh AD.BE = R2.
3/ Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) sao cho diện tíc tam giác DOE đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5 (1,0 điểm):
Cho . Hãy tính tổng S = x + y.
----------------- Hết -------------
(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh: ............................................................ Số báo danh: .................................