Đề thi chọn học sinh giỏi giải Toán trên máy tính casio - Đề số 27

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 27
Quy ước: Khi tính gần đúng nếu không có yêu cầu khác thì lấy kết quả với
 4 chữ số thập phân.
Câu 1(5 điểm): Cho tam giác ABC có 90o<A< 180o; sinA = 0,6153, AB = 17,2, 
 AC = 14,6.
Tính tgA
Tính BC
Tính diện tích S của tam giác ABC
Tính độ dài đường trung tuyến AA’ của tam giác.
Tính góc B (độ và phút).
Cách giải
Kết quả
Câu 2(5 điểm): Giải phương trình ( lấy kết quả với 9 chữ số thập phân):
 1,23785x2 + 4,35816x - 6,98753 = 0
Cách giải
Kết quả
Câu 3( 5 điểm): Hai vectơ có 
 và . 
 Tính góc giữa hai vectơ (độ và phút)
Cách giải
Kết quả
Câu 4( 5 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x3 - cosx = 0
Cách giải
Kết quả
Câu 5( 5 điểm): Cho . Tính A = .
Cách giải
Kết quả
Câu 6( 5 điểm): Tìm a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6
Cách giải
Kết quả
Câu 7( 5 điểm): Tìm số dư trong phép chia 
Cách giải
Kết quả
Câu 8( 5 điểm) : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết trung đoạn
 d = 3,415cm, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 42o17’.
 Tính thể tích.
 Cách giải
Kết quả
 Câu 9( 5 điểm): Cho f(x) = ln(e2x - 4ex + 3). Tính giá trị gần đúng của f(1,22), 
 f(1,23), f’(1,23).
Cách giải
Kết quả
Câu 10( 5 điểm): Cho một cấp số nhân có số hạn đầu tiên u1 = 1,678, công bội 
 q = 9/8.Tính tổng S17 của 17 số hạng đầu tiên.
Cách giải
Kết quả
CÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM
Bài
Cách giải
Đáp số
Điểm
1
A’ = 180o - A
BC = 
S = 0,5.AB.AC.sinA
AA’ = 
cosB = 
tgA » -0,7805
 BC » 30,0818
S » 77,2571
AA’» 5,3171
B » 17o22’
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
2
Sử dụng cách giải gài trong máy
X1 » 1,19662
x2 » -4,71737
2,5
2,5
3
Kí hiệu Hợp lực của chúng là (12,5+8)/2 = 10,25 N
A = 180o - B. CosB = 
Góc cần tìm là : 125o9’55’’
5
4
Sử dung cách tính trong máy
x » 0,8655
5
5
Chuyển các log đã cho về log thập phân thay vào A ta được
A » 8,4666
5
6
Giả sử P(x) +a = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x +6, t ức là :
P(x) + a = Q(x)(x + 6)Suy ra a = - P(-6)
a = 222
5
7
Áp dụng thuật toán Euclid . Số dư r cần tìm là : r = p(1,624) 
 r » 85,9214
5
8
Gọi cạch đáy của hình chóp là a, trung đoạn là d, h là chiều cao, j là góc giữa cạch bên và đáy Tính được a = 
 V = 
V » 15,7952
5
9
Sử dụng máy tính
f(1,22) » -0,0787
f(1,23) » 0,0197
f’(1,23) » 9,5350
2
1
2
10
S17 = 
S17 »85.9962
5
Tổng
50