Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Lam Sơn 2006 môn thi: Toán
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Lam Sơn 2006 môn thi: Toán, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Sở GD&ĐT Thanh Hoá Kỳ thi tuyển sinh thpt chuyên lam son 2006 Đề thi chính thức Môn thi : Toán Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2006 Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề Câu 1(2 điểm ): Cho biểu thức : A = 1. Tìm điều kiện của a để A có nghĩa . 2. Rút gọn biểu thức A Câu 2(2 điểm ): Cho phương trình bậc 2: x2 – 4x + m = 0. 1. Giải phươngtrình khi m = - 60 2. Xác định các giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm x1, x2 (x1 < x2 ); thoả mãn điều kiện x22 - x12 = 8. Câu 3 (2 điểm ): Cho hệ phương trình : 1. Giải hệ phương trình khi m = 2. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm (x0 , y0 ) sao cho y0 = 1. Câu 4 (3 điểm ): Cho ABC có ba góc nhọn ; AD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H; O là điểm cách đều ba đỉnh tam giác ABC. Gọ M là điểm đối xứng của B qua O; I là giao điểm của BM và DE; K là giao điểm của AC và HM. a. Chứng minh rằng các tứ giác AEDC và CMID là các tứ giác nội tiếp được trong đường tròn . b. Chứng minh rằng OK AC. c. Cho số đo góc AOK bằng 60 0. Chứng minh rằng tam giác HBO cân. Câu 5 (1 điểm ): Cho ba số x,y,z khác không và thoả mãn : = 0 . Hãy tính A = Sở GD&ĐT Thanh Hoá Kỳ thi tuyển sinh thpt chuyên lam son 2006 Đề thi chính thức Môn thi : Toán(dành cho học sinh thi chuyên Nga – Pháp) Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2006 Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề Câu 1(1,5 điểm ): Tìm giá trị lớn nhất , bé nhất của : y = Câu 2(2 điểm ): Cho phương trình : (k - 1)x2 – (2k+3)x + k + 4 = 0 a. giải phương trình khi k = 2. b. Tìm giá trị của k để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn : x12 + x22 = 2. Câu 3(1,5 điểm ): Cho Parabol đồ thị: y = x2 và đường thẳng có phương trình : y = x +b xác định b sao cho (p) và (d) cắt nhau tạo thành 2 điểm A, B với AB = 4. Câu 4(3 điểm ): Cho M cố định nămd ngoài đường tròn (O;R) . Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua M và cắt (O;R) tại Avà B. Các tiếp tuyến của (O;R) tại A và B cắtnhau ở P. Kẻ PH vuông góc với OM. a. Chứng minh O,A,P,B,H cùng nằm trên một đường tròn . b. Khi đường thẳng MAB thay đổi , chứng minh P thuộc một đờng thẳng cố định . c. Gọi I là trung điểm của AB, K là giao điểm của PH với AB, chứng minh : MA . MB = MI . MK Câu 5(1 điểm ): Cho đường tròn đường kính BC nằm trong mặt phẳng (P) điểm A thuộc đường tròn ( Akhác B vàC) . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tai A lấy điểm S. Gọi H là trực tâm tam giác SBC. chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SBC) Câu 6(1 điểm ): Chứng minh : Sở GD&ĐT Thanh Hoá Kỳ thi tuyển sinh thpt chuyên lam sơn 2006 Đề thi chính thức Môn thi : Toán ( chung) Năm học 2004-2005 Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề Câu 1(2 điểm ): 1/ Giải phương trình : = x-1. 2/ Chứng minh phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a0) luôn có hai nghiệm phân biệt . Biết rằn 5a – b + 2c = 0. Câu 2 (2,5 điểm ) Cho hệ phương trình ( m là tham số) 1/ Giải hêphương trình với m = -1 2/ Với giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm . Câu 3(3 điểm) Cho hình vuông ABCD . Điểm M thuộc cạnh AB ( M khác A và B). Tia CM cắt tia DA tại N. Vẽ tia Cx vuông góc với CM và cắt tia AB tại E, gọi H là trung điểm của đoạn NE. 1/ Chứng minh tứ giác BCEH nội tiếp được trong đường tròn . 2/ Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác NACE gấp 3 diện tich hình vuông ABCD 3/ Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cạnh AB thì tỉ số bán kính các đường tròn nội tiếp tam giác NAC và tam giác HBC không đổi . Câu 4(1,5 điểm ): Cho hìnhchóp A.BCD có cạnh AB = x, tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. 1/ Chứng minh MN vuông góc với AB và CD. 2/ Vói giá trị nào của x thì thể tích hình chóp A.BCD lớn nhất . Câu 5(1 điểm ): Cho các số dương a,b,c thay đổi và thoả mãn : a+ b + c = 4 Chứng minh : Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 1 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Cho A = a) Rút gọn A b) Tìm điều kiện của x để A > 0 c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị lớn nhất Bài 2: Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình khi m = 1 b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x - y + Bài 3: Trên cùng một đoạn đường dài 96 km , xe vận tải đã tiêu tốn hơn xe du lịch là 4 lít xăng .Hỏi mỗi xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng khi chạy hết quang đường đó . Biết rằng cứ m ỗi lít xăng thì xe du lịch đi được đoạn đường dài hơn xe vận tải là 2km Bài 4: Từ điểm S ở ngoài đường tròn (0) .Kẻ hai tiếp tuyến SA,SB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm ) .Đường thẳng qua S cắt đường tròn (0) tại D và E ( D nằm giữa S và E ) dây DE không qua tâm (0) .Gọi H là trung điểm của DE ; SE cắt AB tại K a) chứng minh: SA0B nội tiếp b) chứng minh : HS là tia phân giác của góc AHB c) chứng minh : Bài 5: Cho a+b+c = 0 , x+y + z = 0 và .Chứng minh : a x2+by2 + cz2 = 0 ---------------------------------------------------------------------------------------------- Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 1 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Cho A = a) Rút gọn A b) Tìm điều kiện của x để A > 0 c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị lớn nhất Bài 2: Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình khi m = 1 b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x - y + Bài 3: Trên cùng một đoạn đường dài 96 km , xe vận tải đã tiêu tốn hơn xe du lịch là 4 lít xăng .Hỏi mỗi xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng khi chạy hết quang đường đó . Biết rằng cứ m ỗi lít xăng thì xe du lịch đi được đoạn đường dài hơn xe vận tải là 2km Bài 4: Từ điểm S ở ngoài đường tròn (0) .Kẻ hai tiếp tuyến SA,SB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm ) .Đường thẳng qua S cắt đường tròn (0) tại D và E ( D nằm giữa S và E ) dây DE không qua tâm (0) .Gọi H là trung điểm của DE ; SE cắt AB tại K a) chứng minh: SA0B nội tiếp b) chứng minh : HS là tia phân giác của góc AHB c) chứng minh : Bài 5: Cho a+b+c = 0 , x+y + z = 0 và .Chứng minh : a x2+by2 + cz2 = 0 Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 2 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: a) Tính giá trị của biểu thức : A = ; B = b) Giải phương trình : Bài 2: Cho Pa ra bol y = x2 có đồ thị là (P) a) Vẽ (P) . Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoàng độ lần lược là -1và 2 b) Tìm trên cung AB của (P) điểm M sao cho diện tích của tam giác AMB lớn nhất , tính diện tích lớn nhất đó Bài 3: Cho phương trình bậc hai x2 + mx +n - 3 = 0 a) Cho n = 0 .Chứng tỏ P/T luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Với điều kiện câu a tìm m đê phương trình có một nghiệm bằng 1 . Tìm nghiệm còn lại c) Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn Bài 4:Cho đường tròn (0;R) đường kính AB .Gọi Clà một điểm bất kì thuộc đường tròn đó ( C khác A và B ) , M và N lần lược là các điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC ,các đường thẳng BN , AC cắt nhau tại I , các dây cung AN và BC cắt nhau ở P a) chứng minh ICPN nội tiếp , xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp đó b) chứng minh KN là tiếp tuyến ( 0;R) c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (0;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định Bài 5: Tính tích số với a b P = ( a + b )( a2 + b2 ) )( a4 + b4) ................ --------------------------------------------------------------------------------- Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 2 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: a) Tính giá trị của biểu thức : A = ; B = b) Giải phương trình : Bài 2: Cho Pa ra bol y = x2 có đồ thị là (P) a) Vẽ (P) . Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoàng độ lần lược là -1và 2 b) Tìm trên cung AB của (P) điểm M sao cho diện tích của tam giác AMB lớn nhất , tính diện tích lớn nhất đó Bài 3: Cho phương trình bậc hai x2 + mx +n - 3 = 0 a) Cho n = 0 .Chứng tỏ P/T luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Với điều kiện câu a tìm m đê phương trình có một nghiệm bằng 1 . Tìm nghiệm còn lại c) Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn Bài 4:Cho đường tròn (0;R) đường kính AB .Gọi Clà một điểm bất kì thuộc đường tròn đó ( C khác A và B ) , M và N lần lược là các điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC ,các đường thẳng BN , AC cắt nhau tại I , các dây cung AN và BC cắt nhau ở P a) chứng minh ICPN nội tiếp , xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp đó b) chứng minh KN là tiếp tuyến ( 0;R) c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (0;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định Bài 5: Tính tích số với a b P = ( a + b )( a2 + b2 ) )( a4 + b4) ................ Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 3 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Cho hai biểu thức : A = B = a) Tìm điều kiện có nghĩa của mỗi biểu thức b) Rút gọn A và B c) Tính tích A.B với x = và y = Bài 2: Cho phương trình : x2 - m x + m - 1 = 0 a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm x1 ; x2 với mọi m , tính nghiệm kép của phương trình và giá trị của m tương ứng b) Đặt A = x12 + x22 - 6x1.x2 . Tìm m sao cho A = 8 , rồi tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tươngứng Bài 3:Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B . Xe tải đi với vận tốc 40km/h ,xe con đi với vận tốc 60km/h .Sau khi mỗi xe đi nữa đoạn đường thì xe con nghỉ 40phút rồi chạy tiếp đến B ; xe tải trên quảng đường còn lại đã tăng vận tốc thêm 10km /h .Nhưng vẫn đến B chậm hơn xe con nữa giờ . Hãy tính quảng đường AB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH .Đường tròn tâm 0 đường kính AH cắt AB và AC lần lược tại E và F ( E A, F A) .Gọi M,N,P lần lược là trung điểm các đoạn thẳng OH ,BH và CH Chứng minh: a) AHF = ACB b) Tứ giác BE FC nội tiếp c) Điểm M là trực tâm tam giác ANP d) Chứng minh rằng nếu S ABC = 2 S AEHF thì tam giác ABC vuông cân ( Hướng dẫn :gọi I là trung điểm của BC ) -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 3 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Cho hai biểu thức : A = B = a) Tìm điều kiện có nghĩa của mỗi biểu thức b) Rút gọn A và B c) Tính tích A.B với x = và y = Bài 2: Cho phương trình : x2 - m x + m - 1 = 0 a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm x1 ; x2 với mọi m , tính nghiệm kép của phương trình và giá trị của m tương ứng b) Đặt A = x12 + x22 - 6x1.x2 . Tìm m sao cho A = 8 , rồi tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tươngứng Bài 3:Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B . Xe tải đi với vận tốc 40km/h ,xe con đi với vận tốc 60km/h .Sau khi mỗi xe đi nữa đoạn đường thì xe con nghỉ 40phút rồi chạy tiếp đến B ; xe tải trên quảng đường còn lại đã tăng vận tốc thêm 10km /h .Nhưng vẫn đến B chậm hơn xe con nữa giờ . Hãy tính quảng đường AB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH .Đường tròn tâm 0 đường kính AH cắt AB và AC lần lược tại E và F ( E A, F A) .Gọi M,N,P lần lược là trung điểm các đoạn thẳng OH ,BH và CH Chứng minh: a) AHF = ACB b) Tứ giác BE FC nội tiếp c) Điểm M là trực tâm tam giác ANP d) Chứng minh rằng nếu S ABC = 2 S AEHF thì tam giác ABC vuông cân ( Hướng dẫn :gọi I là trung điểm của BC ) Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 4) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Cho biểu thức A = x + 8 - a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A với x = -1 c) Tìm các giá trị cua x để biểu thức A = 1 Bài 2: a) Trên hệ trục tọa độ 0xy ,vẽ đồ thị (P) của hàm số y = b) Xác định hàm số y = a.x + b .Biết đồ thị của nó qua điểm M( 2; 1) và tiếp xúc với (P) Bài 3: Giải các phương trình sau : a) b) c) x2 + - 4 Bài 4: Cho đường tròn (0) và điểm P ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến PA,PB ( A ,B là tiếp điểm ) từ A vẽ tia song song với PB cắt (0) tại C ( C .Đoạn PC cắt (0) tại điểm thứ hai là D , tia AD cắt PB tại M Chứng minh a) tam giác MAB đồng dạng tam giác MBD b) AM là trung tuyến tam giác PAB Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD ( đáy ABCD là hình vuông ,có đường cao SO vuông góc với mặt phẳng đáy tại giao điểm hai đường chéo hình vuông ) .Tính diện tích xung quang và thể tích hình chóp biết rằng SA = AB = a ---------------------------------------------------------------------------------------- Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 4) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Cho biểu thức A = x + 8 - a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A với x = -1 c) Tìm các giá trị cua x để biểu thức A = 1 Bài 2: a) Trên hệ trục tọa độ 0xy ,vẽ đồ thị (P) của hàm số y = b) Xác định hàm số y = a.x + b .Biết đồ thị của nó qua điểm M( 2; 1) và tiếp xúc với (P) Bài 3: Giải các phương trình sau : a) b) c) x2 + - 4 Bài 4: Cho đường tròn (0) và điểm P ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến PA,PB ( A ,B là tiếp điểm ) từ A vẽ tia song song với PB cắt (0) tại C ( C .Đoạn PC cắt (0) tại điểm thứ hai là D , tia AD cắt PB tại M Chứng minh a) tam giác MAB đồng dạng tam giác MBD b) AM là trung tuyến tam giác PAB Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD ( đáy ABCD là hình vuông ,có đường cao SO vuông góc với mặt phẳng đáy tại giao điểm hai đường chéo hình vuông ) .Tính diện tích xung quang và thể tích hình chóp biết rằng SA = AB = a Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 5 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết x = c) Tìm giá trị của x thỏa mãn : P Bài 2: Cho phương trình x2 + (2m -5)x- n =0 a) Giải phương trình khi m = 1 , n = 4 b) Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm là 2 và -3 c) Cho m = 5 .Tìm n nguyên nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương Bài 3: Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ , sau 2giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm công việc khác ; tổ một đã hoàn thành công việc trong 10 giờ . .Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc Bài 4: Cho tam giác ABC ( AC = BC ) nội tiếp trong đường tròn (0) có đường kính CD = 2R , lấy một điểm M trên cung nhỏ BC ( M B ,M C ) ,trên tia AM lấy điểm E sao cho ME = MB ( M nằm giữa A và E ) a) Chứng minh MD // BE b) Kéo dài CM cắt BE tại I .Chứng minh BI = IE suy ra CA = CB = CE c) CMR : MA + MB CA + CB d) Giả sử cung AB = 1200 ,Trên tia đối của tia CD lấy điểm N sao cho CA = CN .Tìm điểm K trên ND ( theo R ) để tam giác NEK vuông tại E -------------------------------------------------------------------------------------------- Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 5 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết x = c) Tìm giá trị của x thỏa mãn : P Bài 2: Cho phương trình x2 + (2m -5)x- n =0 a) Giải phương trình khi m = 1 , n = 4 b) Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm là 2 và -3 c) Cho m = 5 .Tìm n nguyên nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương Bài 3: Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ , sau 2giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm công việc khác ; tổ một đã hoàn thành công việc trong 10 giờ . .Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc Bài 4: Cho tam giác ABC ( AC = BC ) nội tiếp trong đường tròn (0) có đường kính CD = 2R , lấy một điểm M trên cung nhỏ BC ( M B ,M C ) ,trên tia AM lấy điểm E sao cho ME = MB ( M nằm giữa A và E ) a) Chứng minh MD // BE b) Kéo dài CM cắt BE tại I .Chứng minh BI = IE suy ra CA = CB = CE c) CMR : MA + MB CA + CB d) Giả sử cung AB = 1200 ,Trên tia đối của tia CD lấy điểm N sao cho CA = CN .Tìm điểm K trên ND ( theo R ) để tam giác NEK vuông tại E Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 (số 6) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1:a) Thu gọn các biểu thức sau : A = B = b) Giải phương trình : Bài 2: Cho hệ phương trình (1) a) Giải hệ với m = 2 (2) b) Xác định giá trị của m để hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên (P): y = - 2x2 Bài 3: Cho phương trình : x2 + m.x - n = 0 a) Giải phương trình khi m = - ( 2 - ) và n = 2 b) Cho n = 1 .Tìm các giá trị của m để phương trình có ít nhất một nghiệm lớn hơn hay bằng 2 Bài 4: Cho đường tròn (0) đường kính AC .Trên đoạn OC lấy điểm B ( B C ) và vẽ đường tròn tâm I đường kính BC .Gọi M là trung điểm của đoạn AB ,qua M kẻ một dây cung DE vuông góc với AB , DC cắt đường tròn (I) tại K a) Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao b) chứng minh : K, B , E thẳng hàng c) chứng minh : MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và MK2 = MB . MC ----------------------------------------------------------------------------------------- Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 (số 6) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1:a) Thu gọn các biểu thức sau : A = B = b) Giải phương trình : Bài 2: Cho hệ phương trình (1) a) Giải hệ với m = 2 (2) b) Xác định giá trị của m để hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên (P): y = - 2x2 Bài 3: Cho phương trình : x2 + m.x - n = 0 a) Giải phương trình khi m = - ( 2 - ) và n = 2 b) Cho n = 1 .Tìm các giá trị của m để phương trình có ít nhất một nghiệm lớn hơn hay bằng 2 Bài 4: Cho đường tròn (0) đường kính AC .Trên đoạn OC lấy điểm B ( B C ) và vẽ đường tròn tâm I đường kính BC .Gọi M là trung điểm của đoạn AB ,qua M kẻ một dây cung DE vuông góc với AB , DC cắt đường tròn (I) tại K a) Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao b) chứng minh : K, B , E thẳng hàng c) chứng minh : MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và MK2 = MB . MC Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 7 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: a) Xác định hàm số y = a.x + b (D) .Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x và qua M( 1; 3 ) b) Tìm m để đường thẳng (Dm): y = m2.x + m - 6 đi qua một điểm trên (D) có hoành độ bằng 4 Bài 2: Cho hàm số y = - 2x2 có đồ thị (P) a) Vẽ (P) trên một hệ trục tọa độ vuông góc b) Gọi A( - ; - 7 ) và B ( 2 ; 1 ) . Viết phương trình đường thẳng AB , xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và (P) c) Tìm điểm trên (P) có tổng hoành độ và tung độ của nó bằng - 6 Bài 3: a) Giải phương trình x4 - 6x2 + 8 = 0 b) Cho phương trình : x2 - ( 2m - 3 ).x + m2 - 3m = 0 . Định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1< x1 < x2 < 6 Bài 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong ( O;R ) .Gọi AI là đường kính cố định và D là điểm di động trên cung nhỏ AC ( D khác A và C ) a) Tính cạnh của tam giác ABC theo R và chứng tỏ AI là phân giác góc BAC b) Trên tia DB lấy đoạn DE = DC ,chứng minh tam giác CDE đều và DI vuông góc CE c) Tìm Tập hợp các điểm E khi D di động trên cungnhỏ AC của đường tròn (O) d) Tính theo R diện tích tam giác ADI lúc D là điểm chính giữa cung nhỏ AC ------------------------------------------------------------------------------ Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 7 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: a) Xác định hàm số y = a.x + b (D) .Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x và qua M( 1; 3 ) b) Tìm m để đường thẳng (Dm): y = m2.x + m - 6 đi qua một điểm trên (D) có hoành độ bằng 4 Bài 2: Cho hàm số y = - 2x2 có đồ thị (P) a) Vẽ (P) trên một hệ trục tọa độ vuông góc b) Gọi A( - ; - 7 ) và B ( 2 ; 1 ) . Viết phương trình đường thẳng AB , xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và (P) c) Tìm điểm trên (P) có tổng hoành độ và tung độ của nó bằng - 6 Bài 3: a) Giải phương trình x4 - 6x2 + 8 = 0 b) Cho phương trình : x2 - ( 2m - 3 ).x + m2 - 3m = 0 . Định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1< x1 < x2 < 6 Bài 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong ( O;R ) .Gọi AI là đường kính cố định và D là điểm di động trên cung nhỏ AC ( D khác A và C ) a) Tính cạnh của tam giác ABC theo R và chứng tỏ AI là phân giác góc BAC b) Trên tia DB lấy đoạn DE = DC ,chứng minh tam giác CDE đều và DI vuông góc CE c) Tìm Tập hợp các điểm E khi D di động trên cungnhỏ AC của đường tròn (O) d) Tính theo R diện tích tam giác ADI lúc D là điểm chính giữa cung nhỏ AC Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 8 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Cho biểu thức P = a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1 + c) Tìm giá trị của x để P > 1 Bài 2: Cho hệ phương trình (1) a) Giải hệ phương trình khi m = 1 (2) b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất c) Tìm giá trị của m để hai đường thẳng(1) và (2) của hệ cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ II của hệ trục Oxy Bài 3: Có hai vòi nước A và B . Nếu mở cả hai vòi cùng lúc chảy vào bể chưa có nước thì sau 3 giờ 30 phút đầy bể .Nếu mở riêng từng vòi thì vòi A chảy đầy bể nhanh hơn vòi B 2 giờ .Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì sau bao lâu bể đầy Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong (O;R) .Gọi H là trực tâm của tam giác vẽ đường kính AD và vẽ OI vuông góc BC tại I Chứng minh : a) AB2 + BD2 = AC2 + CD2 b) AH = 2OI c) AB.AC = AD. AK ( K là giao điểm của AH và BC ) d) MA + MB + MC + MO 3R ( với M là điểm tùy ý ) Bài 5: Giải phương trình x4 + ------------------------------------------------------------------------------------------ Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 8 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Cho biểu thức P = a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1 + c) Tìm giá trị của x để P > 1 Bài 2: Cho hệ phương trình (1) a) Giải hệ phương trình khi m = 1 (2) b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất c) Tìm giá trị của m để hai đường thẳng(1) và (2) của hệ cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ II của hệ trục Oxy Bài 3: Có hai vòi nước A và B . Nếu mở cả hai vòi cùng lúc chảy vào bể chưa có nước thì sau 3 giờ 30 phút đầy bể .Nếu mở riêng từng vòi thì vòi A chảy đầy bể nhanh hơn vòi B 2 giờ .Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì sau bao lâu bể đầy Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong (O;R) .Gọi H là trực tâm của tam giác vẽ đường kính AD và vẽ OI vuông góc BC tại I Chứng minh : a) AB2 + BD2 = AC2 + CD2 b) AH = 2OI c) AB.AC = AD. AK ( K là giao điểm của AH và BC ) d) MA + MB + MC + MO 3R ( với M là điểm tùy ý ) Bài 5: Giải phương trình x4 + Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 9 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Xét biểuthức A = a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và Rút gọn A b) Với giá trị nguyên nào của x thì A < 1 c) Tìm giá trị nguyên của x sao cho A cũng là số nguyên Bài 2: a) Giải hệ phương trình b) Giải phương trình : 2x - 5 = 3 Bài 3: Cho pa ra bol (P) : y = - 2x2 a) Vẽ P trên hệ trục tọa độ b) Tìm trên P các điểm sao cho khoảng cách từ đó đến gốc tọa độ O bằng c) Gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lược là - 2 và .Tính S AOB theo đơn vị hệ trục Oxy Bài 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a .Từ một điểm M trên đoạn BC vẽ đường thẳng song song AB cắt AC tại F , cũng từ M vẽ đường thẳng song song AC cắt AB tại E a) chứng minh : tứ giác A F M B nội tiếp b) Chứng minh : BF = CE c) Xác định vị trí của M trên đoạn BC để diện tích tam giác MEF bằng (đơn vị diện tích) --------------------------------------------------------------------------------------- Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 9 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Xét biểuthức A = a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và Rút gọn A b) Với giá trị nguyên nào của x thì A < 1 c) Tìm giá trị nguyên của x sao cho A cũng là số nguyên Bài 2: a) Giải hệ phương trình b) Giải phương trình : 2x - 5 = 3 Bài 3: Cho pa ra bol (P) : y = - 2x2 a) Vẽ P trên hệ trục tọa độ b) Tìm trên P các điểm sao cho khoảng cách từ đó đến gốc tọa độ O bằng c) Gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lược là - 2 và .Tính S AOB theo đơn vị hệ trục Oxy Bài 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a .Từ một điểm M trên đoạn BC vẽ đường thẳng song song AB cắt AC tại F , cũng từ M vẽ đường thẳng song song AC cắt AB tại E a) chứng minh : tứ giác A F M B nội tiếp b) Chứng minh : BF = CE c) Xác định vị trí của M trên đoạn BC để diện tích tam giác MEF bằng (đơn vị diện tích) +++++++++++++++++++++ Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 10 ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Khương Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau : A = ( với a = và b = ) B = Bài 2: Cho phương trình : x2 - 2(m +1).x + m2 - 4m +5 = 0 a) Định m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương Bài 3: Hai xe ôtô cùng khởi hành từ A để đến B ,xe tứ nhất chạy vận tốc 40km/h ,vận tốc xe thứ hai bằng 1,25 lần vận tốc xe thứ nhất .Nữa giờ sau cũng từ A một xe thứ ba đi về B ,xe này đuổi kịp xe thứ nhất và sau đó 1h30’ đuổi kịp xe thứ hai .Tính vận tốc xe thứ ba Bài 4: Cho đường tròn tâm O và S là điểm ở ngoài đường tròn từ S vẽ hai tiếp tuyến SAvà SA’ (A,A’là hai tiếp điểm ) và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B nằm giữa S và C ) a) Phân giác góc BAC cắt BC tại D .Chứng minh : SA = SD b) Tia AD cắt đường tròn tại E .Gọi G là giao điểm của OE và BS ,F là giao điểm của A A’ và BC Chứng minh : SA2 = SG .SF c) Cho biết SB = a .Tính SF theo a khi BC = 2a/3 Bài 5: Giải phương trình : x3 + 6x2 +3x -10 = 0 ---------------------------------------------------------------------------
File đính kèm:
chuyen lam son.doc
