Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn thi: Toán học

Sở Giáo dục và đào tạo
Bắc giang
---------------------
Đề thi chính thức
(đợt 2)
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
 Ngày 10 tháng 07 năm 2009
(Đề thi gồm có: 01 trang)
--------------------------------------
Câu I: (2,0 điểm)
 1. Tính 
 2. Cho hàm số y=x-1.Tại x=4 thì y có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu II: (1,0 điểm)
 Giải hệ phương trình 
Câu III: (1,0đ)
 Rút gọn biểu thức A= với 
Câu IV(2,5 điểm)
 Cho phương trình x2+2x-m=0 (1) (ẩn x,tham số m)
 1.Giải phương trình (1) với m=3
 2.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
Câu V:(3,0 điểm)
 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định.Điểm H thuộc đoạn thẳng OA (H khác O,A và H không là trung điểm của OA).Kẻ MN vuông góc với AB tại H.Gọi K là điểm bất kỳ của cung lớn MN(K khác M,N và B).Các đoạn thẳng AK và MN cắt nhau tại E.
 1/Chứng minh rằng tứ giác HEKB nội tiếp được trong một đường tròn
 2/Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM
 3/Cho điểm H cố định xác định vị trí điểm K sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KME nhỏ nhất.
Câu VI(0,5 điểm)
 Tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức x2+xy+y2-x2y2=0
----------------Hết------------------
Họ và tên thí sinh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . . .