Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 29 (Có đáp án)

Đề số 029
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Tập xác định của hàm số là:
 A. B. C. D. 
Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . 
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 3: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A. 2.	B. 0.	C. 1.	D. 3.
Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C). Số giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành bằng
A. 2.	B. 0.	C. 3.	D. 1.
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị ( C ) . 
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. -19.	B. 1.	C. -26.	D. 0.
Câu 7: Đồ thị của hàm số có điểm cực đại là
A. (1;0).	B. (1;4).	C. (-1;4).	D. (4;-1).
Câu 8: Tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Hàm số đồng biến trên (1;4) khi :
 B. C. m < 2 D. 
Câu 10: Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi . Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích là
 A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 11: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Nghiệm của phương trình là
A. x =.0.	B. x = 1.	C. x = 2.	D. x = .
Câu 13: Đạo hàm của hàm số tại x = 2 là
A.2.	B. .	C. 4.	D. .
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Hàm số có tập xác định là
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 16: Phương trình có nghiệm là:
 A. x = -1 và x = 10 B. x = 8 C. x = 9 D. x = 10
Câu 17: Cho và ; và là hai số dương.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 18: Đạo hàm của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Cho . Khi đó tính theo a và b là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20: Cho thỏa mãn . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là:
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 22: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 23: Kết quả của tích phân là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Tại thành phố Hà Tĩnh nhiệt độ (theo ) sau t giờ, tính từ 8 giờ đến 20 giờ được cho bởi công thức . Nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian trên là:
A.. 	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26: Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường và khi quay quanh Ox là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27: Nguyên hàm của hàm số là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 28: Kết quả của tích phân là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29: Cho số phức . Phần ảo của số phức là
A. 3.	B. - 2.	C. 2.	D. - 3.
Câu 30: Cho hai số phức z = 2+3i và z’ = 1+i. Mô đun của số phức z +z’ là
A. 3.	B. -2.	C. 1.	D. 5.
Câu 31: Cho số phức thỏa mãn: (1-i)z = 3+i. Khi đó tọa độ điểm M biểu diễn số phức z là
A. M(1;2).	B. M(-1;2).	C. M(1;-2).	D. M(2;2).
Câu 32: Cho số phức . Số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình . Khi đó số phức là :
A. .	B. .	C. w = 0.	D. .
Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là
A. Đường tròn tâm I(0;2), bán kính R = 2.	
B. Đường tròn tâm I(0;2), bán kính R = .
C. Đường tròn tâm I(2;0), bán kính R = 2.	
D. Đường tròn tâm I(-2;0), bán kính R = 2.
Câu 35. Lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B.
 Biết AB = a, BC = 2a,. Thể tích khối lăng trụ là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và , cạnh bên SC hợp với đáy một góc . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, , mặt phẳng tạo với mặt phẳng một góc . Thể tích khối lăng trụ theo a là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, . Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39: Cho khối nón đỉnh S có độ dài đường sinh là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là . Thể tích khối nón theo a là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40: Với một đĩa tròn bằng thép trắng bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt bị cắt đi là x. Để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất thì giá trị của x là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41: Một khối trụ có bán kính đáy là a và khoảng cách giữa hai đáy bằng . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng . Diện tích của thiết diện được tạo nên là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Đáy ABCD là tứ giác nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R, SA = h. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
A. 	B. .	
C. .	D. .
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của d?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là: 
 A. I (3;2;1) , B. I (3;2;1) C. I (-3;-2;-1) D. I (3;-2;1) 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Tọa độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng qua A và vuông góc với d có phương trình là
A. .	B. .	
C. .	D. .
 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và 2 mặt phẳng (P): ; (Q): . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình: 
 A. B. 
 C. D. 
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình và . Đường thẳng d qua điểm đồng thời cắt cả hai đường thẳng có phương trình là
A. 	B. .	
C. . 	D. .
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm và mặt phẳng (P) có phương trình: . Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất có phương trình là
A. .	B. .	
C. .	D. .
-------- HẾT ------
BẢNG ĐÁP ÁN
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
1D
2B
3D
4C
5A
6B
7C
8D
9B
10A
11C
12D
13B
14A
15C
16D
17A
18B
19C
20D
21A
22A
23C
24B
25A
26D
27A
28B
29C
30D
31A
32B
33C
34A
35D
36A
37B
38C
39D
40A
41B
42C
43D
44A
45B
46C
47D
48B
49C
50B
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 10: Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi . Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích là
 A. 	 B. 	 C. D. 
Hướng dẫn
.
Câu 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là:
A. .	B. .	
C. .	D. .
Hướng dẫn: Sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là: 
Câu 24: Tại thành phố Hà Tĩnh nhiệt độ (theo ) sau t giờ, tính từ 8 giờ đến 20 giờ được cho bởi công thức . Nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian trên là:
A.. 	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn: Nhiệt độ TB được tính theo công thức sau:
Câu 40: Với một đĩa tròn bằng thép trắng bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt bị cắt đi là x. Để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất thì giá trị của x là
Hướng dẫn:
Gọi x là chiều dài cung tròn của phần đĩa được xếp thành hình nón. Bán kính R của đĩa là đường sinh của hình nón. Bán kính r của đáy là: 
R
r
h
Chiêu cao của hình nón lµ: h = .
Thể tích khối nón là: .
Do đó V lớn nhất khi: 
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm và mặt phẳng (P) có phương trình: . Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất có phương trình là
A. .	B. .	
C. .	D. .
Hướng dẫn:
Nhận xét: , nên góc nhỏ nhất khilớn nhất.
Ta có 
Nếu 
Nếu .
Dấu bằng xảy ra khi b = -c; a = - c, nên phương trình mp(Q) là: .