Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2013 - 2014 môn : toán lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS LÝ HỌC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2013 - 2014
 Môn : Toán lớp 9 
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a) 3 	b) 	
c) 	d) , với 
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax + b (d )
a) Tìm a, b biết rằng đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y = -2x+3 và đi qua điểm A(-1;3).
b) Vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm được.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức A với 
 Rút gọn biểu thức A.
Bài 4: (1,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12.
 a) Tính độ dài cạnh huyền BC.
 b) Tính , tan C.
Bài 5: (3,0 điểm )
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE).
Chứng minh rằng APMQ là hình chữ nhật.
Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
 c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP.
Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS LÝ HỌC
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Toán lớp 9
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Bài 1 : (2 điểm)
a) 3
b) 
c) 
d) (Vì )
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5đ
Bài 2 : (2 điểm) y = -2x+3 (d’)
a) Vì (d) // (d’) 
y = -2x +1 (d)
b) Cho x = 0 y = 1 ta có điểm P (0 ;1) thuộc trục Oy
 y = 0 x = ta có điểm Q ( ;0) thuộc trục Ox 
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị của hám số y = -2x + 3
Vẽ hình minh họa đồ thị đúng 
0,5 đ
0,5 đ
0,5
0,5
Bài 3 : (2 điểm)
0,75 đ
0,75 đ
0,5 đ
0,5 đ
Bài 4 : (1 điểm)
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABC có:
 BC = 	
sinB = 	 	
tanC = 	
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5: (3 điểm) Vẽ hình đúng 0,25 đ
I
K
B
O
M
Q
E
A
P
a) Tứ giác APMQ có 3 góc vuông :
=> Tứ giác APMQ là hình chữ nhật 	
b) Ta có : I là trung điểm của PQ mà APMQ là hình chữ nhật nên I là trung điểm của AM.
Ta có: EM = EA;OM = OA (định lí về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
nên OE là trung trực của AM suy ra OE đi qua I
vậy O,I,E thẳng hàng. 	
c)Ta có (đồng vị)
=> (1)
Mặt khác, vì KP//AE, nên ta có tỉ số (2)
Từ (1) và (2) ta có : AO.MP = AE.BP = KP.AB, 
mà AB = 2.OA => MP = 2.KP
Vậy K là trung điểm của MP.	
 (1 đ)
 (1 đ)
(0,75đ)
Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS LÝ HỌC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2013-2014
 Môn : Toán lớp 6 
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý néu có thể):
 a) 
 b) 36 : {336 : }
 c) 
 d) [(
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết
 a) 6x - 36 = 144 : 2
 b) 
 c) 
Câu 3: (2 điểm) Số học sinh của một trường trong khoảng từ 850 đến 1000. Khi xếp hàng 12, hàng 18, hàng 20 đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường?
Câu 4: (2,5 điểm) Trên tia Ax , vẽ hai điểm B và C sao cho AB =2 cm , 
 AC = 8 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC .
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . Tính độ dài đoạn thẳng BM .
c) Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax . Trên tia Ay xác định điểm D sao cho
 AD = 2 cm .Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BD .
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng:
 () chia hết cho 8
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
	MÔN TOÁN 6
Bài 1
(3 đ)
a) = 12+8+15=35
0,75
b) = 36:{336:[200-(12+160)]} = ... = 3
0,75
c) = 11(64-55+1) = 11.10 = 110
0,75
d) (16:8 -1 )2011 =1
0,75
Bài 2
(2 đ)
 x = 18
0,75
x {-3;-2;-1;0;1;2}
0,75
32x =34 => 2x = 4 => x = 2
0,5
Bài 3
(2 đ)
Gọi số HS trường là x (xÎN)
Theo bài toán ta có x12; x18; x20 nên xÎBC(12,18,20 ) và 
850 < x < 1000
 12= 22 . 3; 18 = 2 . 32 ; 20 = 22 . 5
 BCNN(12,18,20) = 22. 32 . 5 = 180
Ta có BC(12,18,20) = {180; 360; 540; 720; 900; 1080 .........}
Do 850 < x < 1000 nên x = 900.
Vậy số học sinh của trường là 900 HS
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
Bài 4
(2,5đ)
Vẽ hình chính xác 
0,5
a)Trên cùng tia Ax, có AB < AC ( 2 cm < 8cm)
Nên: B nằm giữa A,C
Ta có: AB + BC =AC
 2 +BC = 8
 BC = 8- 2 = 6 (cm) 
b) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC
=>BM = ( cm)
c) Vì D và B nằm trên hai tia đối nhau chung gốc A 
=> A nằm giữa D và B
Mà AD =AB ( 2 cm = 2cm)
Suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng DB
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
0,5đ
= ( 70 + 71)+( 72 + 73)+ ... +( 72010 + 72011)
= ( 70 + 71) + 72( 70 + 71) + 72010( 70 + 71)= 8 + 72 .8 + 72010.8 8
0,5đ
* HS làm cách khác, đúng – cho điểm tối đa