Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2005 - 2006 môn thi: Toán

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 t.h.p.t
Năm học 2005-2006
Môn thi : Toán 
Thời gian 150 phút 
Đề BàI:
Bài1(2điểm) Cho biểu thức : B = 
1/Tìm b để biểu thức B có nghiã
2/Chứng minh rằng B = 
3/Tìm b để B > 1
Bài 2: (2điểm)
1/Giải phương trình x2+ x - 6 = 0
2/Tìm b để phương trình x2- (b+2)x + 2b = 0
 có 2 nghiệm x1;x2 thoả mãn điều kiên : 2x1 + 3x2 = 0
Bài 3(1.5 điểm)Tìm 2 số thực dương c,d sao cho điểm M có toạ độ (c;d2-3) và điểm N có toạ độ (;2)cùng thuộc đồ thị của hàm số : y = x2
Bài 4 (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ,có đường cao AH .Đường tròn (O) đường kính HB cắt cạnh AB tại điểm E .Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E cắt cạnh AC tại điểm F .
Chứng minh rằng :
1/ HE//AC và tứ giác BEFC nội tiếp được trong đường tròn 
2/ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật 
3/ 
Bài 5 (1điểm) Cho x; y là các số thực thoã mãn điều kiện x-y0 
 Chứng minh rằng : x2+y2+
–—&–—