Đề kiểm tra Chương VI Đại số Lớp 10 nâng cao - Đề 1 - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (Có lời giải)

 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI 
 TỔ TOÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) 
 Thời gian làm bài: 45 phút 
 ĐỀ 1 
 4 
Câu 1 (4,0đ): Cho sin và 0 
 5 2
 a. Tính các giá trị cos , tan ,cot . 
 b. Tính Ac sin( ) os(- )+tan cot . 
 22
 22 
Câu 2 (2,0đ): Chứng minh rằng: cos x cosxx cos . 
 33
Câu 3 (3,0đ): 
 cosx cos3xxx cos5 cos7
 a. Rút gọn biểu thức B . 
 sinx sin3xxx sin5 sin 7
 b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 
 22 55 2 7
 Cx sin sin x sin x 4tan x .tan x . 
 33 36
 sin22AB sin C
Câu 4 (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn (sinAB sin )cot . 
 cosAB cos 2
Chứng minh tam giác ABC cân. 
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI 
 TỔ TOÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) 
 Thời gian làm bài: 45 phút 
 ĐỀ 2 
 4 
Câu 1 (4,0đ): Cho cos và 0 
 5 2
 a. Tính các giá trị sin,tan,cot . 
 b. Tính Ac sin( ) os( + )+tan cot . 
 2
 22 
Câu 2 (2,0đ): Chứng minh rằng: sin x sin x sinx . 
 33
Câu 3 (3,0đ): 
 sin2x sin4xxx sin6 sin8
 a. Rút gọn biểu thức B . 
 cos 2x cos 4xxx cos6 cos8
 b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 
 22 44 2 7
 Cc os x cos x cos x 4tan x .tan x . 
 33 63
 sin22AC sin B
Câu 4 (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn (sinAC sin )cot . 
 cosAC cos 2
Chứng minh tam giác ABC cân. 
 ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM 
 Đề 1 
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 
 93 
 Ta có : cos22 1 sin cos 
 25 5 0.5 
Câu 1a 
 0 3 0.5 
(2.0đ) Vì nên cos 
 2 5 
 43
 Do đó tan ,cot 0.5+0.5 
 34 
 Tính 
Câu 1b Ac sin( ) os(- )+tan cot 0.5+0.5 
 22
(2.0đ) 
 4334 23
 sin c os -cot +tan = 0.5+0.5 
 554360
Câu 2 
 22 2 
(2.0đ) VT cos x cos x 2cos x cos cos x VP 1+1 
 33 3
 cosx cos3xxx cos5 cos7 
 a) B = 
 sinx sin3xxx sin5 sin 7 
 (cosx cos7xxxxxxx ) (cos3 cos5 ) 2cos 4 cos3 2cos 4 cos 1 
Câu 3a 
 (sinx sin 7x ) (sin3 x sin5 x ) 2s inx 4 cos3 x 2s inx 4 cos x
(2.0đ) 1 
 cos4 x
 cot4 x
 s5in x
 73 
 b) Ta có : tan xx tan cot x 
 6323 
 7 
 Do đó : tan xx .tan 1 0.5 
 36
 22 55 2
 sinxx sin sin x 
Câu 3b 33 
(1.0đ) 1 cc os2x 1 os(10 /3+2x) 1 c os(10 /3-2x) 
 22 2 
 3cc os2x 2cos(10 / 3) os2x 3
 0.5 
 222
 39
 Suy ra C 4 
 22 sin22A sin BC
 Ta có : (sinAB sin )cot 
 cosAB cos 2 
 AB AB 0.25 
 sinAA tan sin BB tan sin A .tan sin B .tan 
 22 
 AB AB
 sinAA tan tan sin BB tan tan 0 
 22 
 AB BA 0.25 
 sin sin 
Câu 4 22 
 sinAB sin 0 
(1.0đ) AB AB
 cosAcos cosBcos 
 22
 AB AB 0.25 
 tan Asin tan Bsin 0
 2 2 
 tanAt an B
 AB AB 
 sin 
 2 0.25 
 Vậy tam giác ABC cân tại C. 
 ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM 
 Đề 2 
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 
 93 
 Ta có : s1sin22 co s in 
 25 5 0.5 
Câu 1a 
 0 3 0.5 
(2.0đ) Vì nên sin 
 2 5 
 34
 Do đó tan ,cot 0.5+0.5 
 43 
 Tính 
Câu 1b Ac sin( ) os( + )+tan cot 0.5+0.5 
 2
(2.0đ) 
 34 3 17
 sin c os - tan tan = 2. 0.5+0.5 
 55 4 10
Câu 2 
 22 2 
(2.0đ) VT sin x sin x 2sin x cos sin x VP 1+1 
 33 3
 sin2x sin4xxx sin6 sin8 
 a) B = 
 cos 2x cos 4xxx cos6 cos8 
 (sin 2x sin8xxx ) (sin 6 sin 4 ) 2sin5 xxxx cos3 2sin5 cos 
Câu 3a 1 
 (cos2x cos8xcx ) ( os6 cos4 x ) 2cos5 x cos3 x 2cos5 xx cos
(2.0đ) 
 sin5x
 tan5x 1 
 cos5x
 75 
 b) Ta có : tan xx tan cot x 
 3626 
 7 
 Do đó : tan xx .tan 1 0.5 
 63
 22 55 2
 cxcos os xc os x 
Câu 3b 33 
(1.0đ) 1 cc os2x 1 os(10 /3+2x) 1 c os(10 /3-2x) 
 22 2 
 3cc os2x 2cos(10 / 3) os2x 3
 0.5 
 222
 39
 Suy ra C 4 
 22 sin22A sin CB
 Ta có : (sinAC sin )cot 
 cosAC cos 2 
 AC AC 0.25 
 sinAA tan sin CC tan sin A .tan sin C .tan 
 22 
 AC AC
 sinAA tan tan sin CC tan tan 0 
 22 
 AC C A 0.25 
 sin sin 
Câu 4 22 
 sinCC sin 0 
(1.0đ) AC AC
 cosAcos cosBcos 
 22
 AC AC 0.25 
 tan Asin tanC sin 0
 2 2 
 tanAC tan
 AC AC 
 sin 0
 2 0.25 
 Vậy tam giác ABC cân tại B.