Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2013-2014 môn toán lớp 10 thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GD VÀ ĐT HÀ GIANG 
TRƯỜNG PTDT NT CẤP II-III 
BẮC QUANG 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2013-2014 
MÔN TOÁN LỚP 10 
Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề) 
I. Mục tiêu. Qua tiết kiểm tra xác định được năng lực và mức độ tiếp thu của học sinh 
1. Kiến thức: Đánh giá khả năng nắm kiến thức và vận dụng của từng HS trong học kì 1. 
2. Kỹ năng: Giải được các dạng toán đã học trong học kì 1. 
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát. 
II.Hình thức. Tự luận 
III. Chuẩn bị. 
 1. Giáo viên: Chuẩn bị đề kiểm tra. 
 2. Học sinh: Chuẩn bị kiến thức đã học các. 
IV. Ma trận: 
Nội dung –Chủ đề 
Mức độ 
Số điểm 
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 
Tập xác định 1,0 1,0 2,0 
Hàm số bậc hai 2,0 2,0 
Phương trình 2,0 1,0 3,0 
Tìm tọa độ 1,0 0,5 1,5 
Tích vô hướng và 
biểu thức tọa độ 
 1,0 0,5 2,0 
Tổng số 4,0 3,0 3,0 10,0 
SỞ GD VÀ ĐT HÀ GIANG 
TRƯỜNG PTDT NT CẤP II-III 
BẮC QUANG 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2013-2014 
MÔN TOÁN LỚP 10 
Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu I ( 2,0 điểm ): Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
a) 
2
1 2
x
y
x



b) 
2
3
1
y x
x
  

Câu II ( 2,0 điểm ): Xác định parabol 2 1y ax bx   (P). Biết rằng parabol đó đi qua điểm 
(3;2)A và có trục đối xứng 1x  . 
Câu III ( 2,0 điểm ): Giải phương trình sau:  2 4 2 2 *x x x    . 
Câu IV ( 3,0 điểm ): Trong mặt phẳng toạ đô Oxy cho điểm ba điểm      2;2 , 4;1 , 1;5A B C . 
a) Chứng tỏ rằng ba điểm đó là ba đỉnh của một tam giác; 
b) Tìm toạ độ trọng tâm và tính chu vi tam giác ABC; 
c) Xác định toạ độ điểm D sao cho tứ giác ACDB là hình bình hành. 
Câu V ( 1,0 điểm ): Cho phương trình  2 22 1 3 0x m x m m     . Xác định m để phương 
trình đã cho có hai nghiệm 1 2,x x thỏa mãn: 
2 2
1 2 8x x  . 
Hết 
Họ và tên thí sinh:..Số báo danh: 
SỞ GD VÀ ĐT HÀ GIANG 
TRƯỜNG PTDT NT CẤP 
II-III BẮC QUANG 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 
MÔN TOÁN LỚP 10 
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Một số lưu ý khi chấm: 
 - Thang điểm và hướng dẫn chấm này gồm 02 trang. 
 - Trong các bài toán học sinh trình bày cách giải khác với hướng dẫn chấm này, nếu đúng 
vẫn cho điểm tối đa. 
 - Điểm bài thi là tổng điểm các câu thành phần và được làm tròn theo quy chế hiện hành. 
Câu I ( 2,0 điểm ): Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
a) 
2
1 2
x
y
x



b) 
2
3
1
y x
x
  

Ý Đáp án Điểm 
a. (0,5 đ) 
Hàm số xác định khi 
1
1 2 0
2
x x    0,25 
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là 
1
\
2
D
 
  
 
 0,25 
b. (1,5 đ) 
Hàm số xác định khi 
1 0 1
1 3
3 0 3
x x
x
x x
   
    
   
 1,0 
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là  1; 3D  0,5 
Câu II ( 2,0 điểm ): Xác định parabol 2 1y ax bx   (P). Biết rằng parabol đó đi qua điểm 
(3;2)A và có trục đối xứng 1x  . 
Ý Đáp án Điểm 
2,0 đ 
Vì (P) đi qua điểm  3; 2A và có trục đối xứng 1x  nên ta có: 
9 3 1 2
9 3 3 1
2 21
2
a b
a b a
b
b a b
a
  
   
   
      
1,5 
Vậy parabol cần tìm là:: 2 2 1y x x   0,5 
Câu III ( 2,0 điểm ): Giải phương trình sau:  2 4 2 2 *x x x    
Ý Đáp án Điểm 
 ( 2,0 đ ) 
Ta có: 
 
 
2 222
1 2
12 2 0 1
* 22
25 12 4 04 2 2
5
xx x
x
x xx xx x x
   
      
         
hoÆc
1,75 
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm 2x  0,25 
Câu IV ( 3,0 điểm ): Trong mặt phẳng toạ đô Oxy cho điểm ba điểm      2;2 , 4;1 , 1;5A B C . 
a) Chứng tỏ rằng ba điểm đó là ba đỉnh của một tam giác; 
b) Tìm toạ độ trọng tâm và tính chu vi tam giác ABC; 
c) Xác định toạ độ điểm D sao cho tứ giác ACDB là hình bình hành. 
Ý Đáp án Điểm 
a. ( 1,0 đ ) 
Ta có    2; 1 , 1; 3AB AC    . Rõ ràng 
2 1
1 3



, do đó hai vectơ 
AB AC vµ không cùng phương. 
0,5 
Suy ra ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vậy A, B, C là ba đỉnh 
của một tam giác. 
0,5 
b. ( 1,5 đ ) 
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có 
7 8
;
3 3
G
 
 
 
 . 0,5 
Ta có 5, 5, 10AB BC CA   0,75 
Vậy chu vi tam giác ABC là: 5 5 10  0,25 
c. ( 0,5 đ ) 
Giả sử ( ; )D DD x y . Vì ACDB là hình bình hành, nên ta có: 
1 4 3
3 1 4
D D
D D
x x
AC BD
y y
    
   
   
 . Vậy (3; 4)D  thì ACDB là hình 
bình hành 
0,5 
Câu V ( 1,0 điểm ): Cho phương trình  2 22 1 3 0x m x m m     . Xác định m để phương 
trình đã cho có hai nghiệm 1 2,x x thỏa mãn: 
2 2
1 2 8x x  . 
Ý Đáp án Điểm 
Phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi ' 0  . 
Ta có    2 2' 1 3 1m m m m       . Suy ra ' 0 1m     (*) 
0,25 
Khi đó : 
     2 22 2 2 21 2 1 2 1 28 2 8 4 1 2 3 8 2 0x x x x x x m m m m m              
1, 2m m   đều TMĐK (*). Vậy giá trị m cần tìm là: m=-1, m=2. 
0,75