Kiểm tra học kỳ I môn : toán – lớp 10 - Thời gian: 90 phút

 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ KIÊM TRA HỌC KỲ I
 TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU MÔN : TOÁN – LỚP10 - THỜI GIAN: 90’
 Họ và tên thí sinh.................................;Lớp..... Mã đề:001 CâuI(3đ). Cho hàm số (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số(C)
2.Giải phương trình 
Câu II(2đ). Giải phương trinh : 1. 2. 
Câu III(1,5đ) Giải hệ phương trình 
CâuIV(3đ) Trong mặt phẳng (Oxy) Cho các điểm A;B;C được xác định như sau
;;(là các véc tơ đơn vị trên Ox và Oy)
 1.Tìm toạ độ các điểm A;B;C và các véc tơ ,.Từ đó suy ra A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác dó
 2.Tìm toạ độ của điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành
 3.Đường thẳng đi qua A cắt Ox và Oy lần lượt tại M,N sao cho M có hoành độ dương,N có tung độ duơng 
 và 3AM =AN.Tìm toạ độ điểm M,N.
Câu V(0,5đ) Chứng minh bất đẳng thức: .Với a,b,c là các số dương lớn hơn 
 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA HỌC KỲ 
TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU MÔN : TOÁN – LỚP10 - THỜI GIAN: 90’
Họ và tên thí sinh.................................;Lớp......	Mã đề:004
 CâuI(3đ) Cho hàm số (C)
 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số(C)
 2.Giải phương trình 
 Câu II (2,25đ) Giải phương trinh: 1. 2. 
 Câu III(1,25đ). Giải hệ phương trình 
 CâuIV (3đ) Trong mặt phẳng (Oxy) Cho các điểm A;B;C được xác định như sau
;; (là các véc tơ đơn vị trên Ox và Oy)
1.Tìm toạ độ các điểm A;B;C và các véc tơ ,.Từ đó suy ra A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
 Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác dó
 2.Tìm toạ độ của điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành
 3.Đường thẳng đi qua B cắt Ox và Oy lần lượt tại M,N sao cho M có hoành độ dương,N có tung độ dương
 vàBM =3BN.Tìm toạ độ điểm M,N.
Câu V(0.5đ) Chứng minh bất đẳng thức: .Với a,b,c là các số dương lớn hơn 
 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ KIÊM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU MÔN : TOÁN – LỚP10 - THỜI GIAN: 90’
 Họ và tên thí sinh.................................;Lớp..... Mã đề:003
 CâuI(3đ) Cho hàm số (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số(C)
2.Giải phương trình 
 Câu II(2,25đ) Giải phương trinh : 1. (1) 2. 
 Câu III(1,25đ) Giải hệ phương trình 
 CâuIV(3đ) Trong mặt phẳng (Oxy) Cho các điểm A;B;C được xác định như sau
;;(là các véc tơ đơn vị trên Ox và Oy)
1.Tìm toạ độ các điểm A;B;C và các véc tơ ,.Từ đó suy ra A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác dó
 2.Tìm toạ độ của điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành
 3.Đường thẳng đi qua A cắt Ox và Oy lần lượt tại M,N sao cho M có hoành độ dương,N có tung độ dương
 và 3AM =AN.Tìm toạ độ điểm M,N.
 Câu V(0,5) Chứng minh bất đẳng thức: .Với a,b,c là các số dương lớn hơn 
SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU MÔN : TOÁN – LỚP10- THỜI GIAN: 90’
Họ và tên thí sinh.................................;Lớp.....	Mã đề:002
 CâuI(3đ) Cho hàm số (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số(C)
2.Giải phương trình 
 Câu II(2,25đ) Giải phương trinh: a. (1) b. 
 Câu III(1,25) Giải hệ phương trình 
 CâuIV(3đ) Trong mặt phẳng (Oxy) Cho các điểm A;B;C được xác định như sau
 ;;(là các véc tơ đơn vị trên Ox và Oy)
 1.Tìm toạ độ các điểm A;B;C và các véc tơ ,.Từ đó suy ra A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác dó
 2.Tìm toạ độ của điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành
 3.Đường thẳng đi qua B cắt Ox và Oy lần lượt tại M,N sao cho sao cho M có hoành độ dương,N có tung độ 
 dương vàBM =3BN.Tìm toạ độ điểm M,N.
 Câu V(0,5) Chứng minh bất đẳng thức: .Với a,b,c là các số dương lớn hơn
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM(mã đề 004-002)
CâuI.1(2,75)Tìm tập xác định:D=R 0,25
 +Toạ độ đỉnh I(3;4) 0,75
 +Hàm số nghịch biến trên() 0,25
 +Hàm số đồng biến trên (3; )	 0,25
 +Lập được bảng biến thiên 0,5
 +Trục đối xứng,hướng bề lõm 0,50
 +Vẽ được đồ thị 0,25
 2(0,25) Nhìn vào đồ thi ta có nghiệm của bất phương trinh D= 0,25 
CâuII
1. Phương trình(1) 
2.Phường trình (2) 
CâuIII.Hêphương trình 0,25
 0,25
 0,25
 0,25
Vậy hệ có nghiệm duy nhất(1;1;1) 0,25
Câu IV.1(1,5)a)Toạ độ đỉnh A(-2;3);B(1;2);C(5;-3) 0,5 
 ; 0,25
 b)Ta có nên Không cùng phương 0,25
 Hay A,B,C không thẳng hàng,nên A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác 0,25
c) Toạ độ trọng tâm G( ; ) 0,25 
 2(0,75).Gọi D(x;y) ta có ; 0,25
 ABDC là hình bình hành 0,25
 0,25
 3.(0,75)M(x;0);N(0;y) (x,y>0)
 0,25 
YCBT 0,25
 0,25
Câu V.Bất dẳng thức tuơng đương với 
Áp dụng bất dẳng thức cosi cho hai số dương và 
 ta có: () =1(1)
Tương tự: () =1(2) () =1(3) 0,25 
Từ(1);(2);(3) suy ra (dfcm) 0,25
 *)Lưu ý: Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM(mã đề 001-003)
CâuI.1(2,75).Tìm tập xác định:D=R 0,25
 +Toạ độ đỉnh I(3;4) 0,75
 +Hàm số đồng biến trên() 0,25
 +Hàm số nghịch biến trên(3; )	 0,25
 +Lập được bảng biến thiên 0,5
 +Trục đối xứng,hướng bề lõm 0,50
 +Vẽ được đồ thị 0,25
 2.(0,25)Nhìn vào đồ thi ta có nghiêm của bất phương trinh D=(1;5) 0,25 
CâuII.1(1) Phương trình(1) 
 2.(1,25)Phường trình (2) 
CâuIII(1,25)Hêphương trình 0,25
 0,25
 0,25
 0,25
Vậy hệ có nghiệm duy nhất(1;-2;1) 0,25
Câu IV. 1(1,5)a)Toạ độ đỉnh A(2;3);B(-1;2);C(5;-3) 0,5 
 ; 0,25
 b)Ta có nên không cùng phương 0,25
 Hay A,B,C không thẳng hàng,nên A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác 0,25
 c) Toạ độ trọng tâm G( 2; ) 0,25 
 2(0,75). Gọi D(x;y) ta có ; 0,25
 ABDC là hình bình hành 0,25
 0,25
 3(0,75)M(x;0);N(0;y) (x,y>0)
 0,25 
 YCBT 0,25
 0,25
 Câu V.Bất dẳng thức tuơng đương với 
Áp dụng bất dẳng thức cosi cho hai số dương và ta có: () =1(1)
Tương tự: () =1(2) ; () =1(3) 0,25
Từ(1);(2);(3) suy ra (dfcm) 0,25
 *)Lưu ý: 1.Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa
 2.De thi va dap an dang co sai sot quy vi lay ve chu y sua lai cho chinh xac