Toán học - Các phương pháp giải phương trình vô tỷ

Các phương pháp giải phương trình vô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09-11-2007
Các phương pháp giải phương trình vô tỷ:
1.Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giải phương trình : 
Giải: Đặt ta có 
Tìm t sau đó suy ra x (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng)
2.Phương pháp đưa về hệ phương trình:
Thường được dùng để giải phương trình vô tỷ có dạng 
Ví dụ: Giải phương trình : 
Đặt 
Khi đó ta có hệ 
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3.Phương pháp bất đẳng thức:
Ví dụ: Giải phương trình: 
Giải: Theo BĐT Côsi ta có 
Do đó 
4.Phương pháp lượng giác:
Ví dụ: Giải phương trình: 
Giải: Điều kiện .Đặt và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra a và từ đó tìm được x
5.Phương pháp nhân liên hợp:
Ví dụ: Giải phương trình:
Giải: Phương trình tương đương với: