Một số đề tổng hợp ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Một số đề tổng hợp
Đề số 1
Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức:
2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau.
3x2 – 48 = 0 .
x2 – 10 x + 21 = 0 .
c) 
Bài 2: Cho biểu thức 
	M = 
	a) Rút gọn M
	b) Tìm giá trị của a để M < 1
	c) Tìm giá trị lớn nhất của M. 
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
 Diện tích hình thang bằng 140 cm2, chiều cao bằng 8cm. Xác định chiều dài các cạnh dáy của nó, nếu các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm
Bài 4: Cho phương trình : x2 - 2m .x + m2 - 9 = 0 
a) Định m để phương tình có một nghiệm bằng 4 .Tính nghiệm còn lại 
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn : 
 x1.x2 - 2 ( x1 + x2 ) < 23 
Bài 5: Cho ba điểm A, B, C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và đường thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì. Tia CM cắt đường thẳng d tại D; Tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N; Tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai P.
Chứng minh: Tứ giác ABMD nội tiếp được.
Chứng minh: CM. CD = CA.CB từ đó ssuy ra tích CM. CD không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Tứ giác APND là hình gì? Tại sao?
Bài 6: Giải phương trình
--------------------@*@ -----------------------
Đề 2
Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức:
2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau.
a) 	
b) 	
Bài 2: Cho phương trình : 	(m là tham số)
	a) Tìm m để phương trình có nghiệm . Tính .
	b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
Bài 3: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi được nửa quãng đường thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm hơn 12 phút so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe.
Bài 4: Cho biểu thức : C
 a . Rút gọn C
 b .Tìm x sao cho C<-1
Bài 5: Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác D ) , đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F , đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K .
Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân .
Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đường tròn đi qua A , C, F , K .
Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một đường tròn .
Bài 6: . Cho . Tớnh S = x + y.
	--------------------@*@ -----------------------
Đề 3
Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức:
2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau.
a) 
b) 3x2 – 7x – 48 = 0
c) 4x4 +7x2 – 11 = 0
Bài 2: Cho biểu thức : P = 
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết x = 
c) Tìm giá trị của x thỏa mãn : P
Bài 3: Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 
và đường thẳng (D) :
Vẽ (P) .
Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
Bài 4: Cho phương trình: x2 + ( 2m - 1 ).x - m = 0
a) Giải phương trình khi m = 1 
b) CMR: Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 
c) Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn : 
Bài 5: Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ , sau 2giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm công việc khác ; tổ một đã hoàn thành công việc trong 10 giờ . .Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc 
Bài 6. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, gúc B lớn hơn gúc C. Kẻ đường cao AH. Trờn đoạn HC đặt HD = HB. Từ C kẻ CE vuụng gúc với AD tại E.
	a) Chứng minh cỏc tam giỏc AHB và AHD bằng nhau.
	b) Chứng minh tứ giỏc AHCE nội tiếp và hai gúc HCE và HAE bằng nhau.
	c) Chứng minh tam giỏc AHE cõn tại H.
	d) Chứng minh DE.CA = DA.CE
Bài 7. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức .
--------------------@*@ -----------------------