Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT-TPHCM năm học 2008 - 2009 môn Toán

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT-TPHCM – 2008 - 2009
Ngày thi: 18 – 6 – 2008
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)  
b)  
c)  
Bài 2: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số  và đường thẳng (D):  trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:
a)  
b)  với Bài 4: (1, 5 điểm)
Cho phương trình  
a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Gọi là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 
Bài 5: (3, 5điểm)
Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D.
a) Chứng minh 
b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD.
d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng.