Một số bài ôn tập môn Toán học

Đề bài
Bài toán 1. Tìm 2 chữ số tận cùng của số A = 20072008 + 20082009
Bài toán 2: Tìm số dư trong phép chia số: 17762010 cho 2000
Bài toán 3: Tìm số dư khi chia số 182008 + 82009 cho 49
Bài toán 4: Tìm 2 chữ số tận cùng của Tổng 39999 + 29999
Bài toán 5: Cho dãy số U0 = 1; U1 = 9; Un= 10Un-1- Un-2 (n ÎN, n ³ )
1. Tính U6; U7; U8; U9; U10.
2. Chứng minh rằng: " k Î IN, k ³ 1 thì:
 Uk2 + U2k+1 - 10Uk . Uk-1 = -8 
Bài toán 6:
Cho Un = n
1. Tính U9 , U11 , U13 , U15 , U17 của dãy số trên.
2. Tìm số dư trong phép chia (U17)2008 cho 49 
Bài toán 7: 
Cho dãy số = (5+2)n + (5 - 2)n Với n = 1, 2, 3 ..
1. Tính 5 số hạng đầu của dãy.
2. Chứng minh rằng; Un+2 = 10Un+1 - Un.
DẠNG TOÁN VỀ ĐA THỨC
Bài 1.
Cho đa thức f(x) = 2x5 + x3 + bx2 + cx + d. Biết f(1) = -18 ; f(2) = 49; f(3) = 480.
1. Tìm các hệ số b , c, d , của f(x). 
2. Tìm hệ số của x2 trong phép chia f(x) cho x + 3.
 Bài 2.
Cho đa thức P(x) = x8 + 4x7 + 6x6 + 4x5 + x4
1. T ính giá trị của P(x) và (làm tròn đến 0,0001) khi cho x nhận các giá trị : -; 
 ; 1; -.
2. Trong trường hợp x là một số nguyên dương. Chứng minh rằng P(x) 16.
Bài 3.
Cho đa thức f(x) = x5 + x3 + x + 2008
1. Tính giá trị của f(x) khi cho x nhận các giá trị: 2 ; -1 ; 3; -; .
2. Chứng minh rằng: f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.
Bài 4.
Cho đa thức f(x) = x4 + 9x3 + 2x2 + 11x . 
1. Tim giá trị của m để f(x) + m chia hết cho x+6
2. Với m vừa tìm được ở câu 1. T ính giá trị của đa thức khi cho:
 x = +