Kiểm tra học kỳ 2 năm học 2011 - 2012 môn toán
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kiểm tra học kỳ 2 năm học 2011 - 2012 môn toán, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012 MA TRẬN . Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL 1. Thống kê Biết lập bảng tần số, tìm M ,Tb cộng, mốt Số câu Số điểm % 2 2 2 2 20% 2. Biểu thức đai số Nhận biết hai đơn thức đồng dạng Biết tìm bậc của đa thức Biết tính giḠtrị của biểu thức. Biết cộng trừ đa thức Số câu Số điểm % 1 0,25 1 0,25 2 0,5 2 2,0 6 3 30% 3. Tam giác Biết các tính chất của tam giác cân Nắm được định lý Pytago thuận – đảo C/m được hai tam giác bằng nhau, hai tam giácvuông bằng nhau Số câu Số điểm % 1 0,25 1 0,25 3 2 5 2,5 25% 5. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác ,các đường đồng qui trong tam giác Biết quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác Nắm được BĐT trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác Vận dụng quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để giải bài tập Số câu Số điểm % 1 0,25 1 0,25 2 2 4 2,5 25% Tổng số câu Tổngsố điểm Tỉ lệ % 3 2 0,75% 3 0,75 ® 7,5% 11 8.5 85% 17 10 100% KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 7 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Học sinh trả lời trắc nghiệm và làm bài tự luận trên giấy kiểm tra ). I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 5 điểm ) Từ câu 1 đến câu 11, hãy chọn kết quả trả lời đúng trong các phương án đã cho: CÂU 1:(0,25 đ) Một vận động viên bắn súng, tập bắn 60 phát với số điểm được ghi lại trong bảng như sau: Điểm số 10 9 8 7 6 Tần số 30 20 7 1 2 Điểm trung bình cộng mỗi lần bắn của vận động viên đó là bao nhiêu ? A. 9 B. 9,3. C. 8,75. D. Một kết quả khác. CÂU 2: (0,25 đ) Tích của hai đơn thức –2x3.y và 6x2y3 là kết quả nào ? A. –12 x5y4. B. –14x6y3. C. –14x5y4. D. –6x5y4. CÂU 3: (0,25 đ) Số x = –1 là nghiệm của đa thức nào sau đây: A. 3x + 2. B. 2x – 3. C. 2x + 3. D. x2 – x + 1. CÂU 4: (0,25 đ) Giá trị của biểu thức bằng –1 khi x bằng bao nhiêu ? A. 1,5. B. 1,3. C. 1,5. D. –1,6. CÂU 5: (0,25 đ) Để đa thức 2x2 – ax + 0,5 có nghiệm x = –2 thì giá trị của a là : A. – 4,75. B. 4,25. C. 4,5. D. – 4,25. CÂU 6: (0,25 đ) Một tam giác cân có góc ở đỉnh có số đo bằng 1000. Vậy mỗi góc ở đáy có số đo là : A. 700. B. 350. C. 400. D. Một kết quả khác. CÂU 7: (0,25 đ) Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 18 cm và 24 cm. Chu vi của tam giác vuông đó là : A. 80 cm. B. 92 cm. C. 82 cm. D. 72 cm. CÂU 8:(0,25 đ) Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 5cm, 12 cm, 13 cm. B. 8 cm, 8cm, 11 cm. C. 12 cm, 16 cm, 20 cm. CÂU 9: (0,25 đ) Với mỗi bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác : A. 2 cm, 5 cm, 4 cm. B. 11 cm, 2 cm, 8 cm. C. 15 cm, 13 cm, 6 cm. CÂU 10:(0,25đ) Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm. Khẳng định nào đúng A.. B.. C.. D. . CÂU 11:(0,25đ) Cho ∆ABC có = 400. So sánh nào sau đây là đúng: A. AB = AC > BC. B. AC = BC > AB. C. AB > AC = BC. D. AB = AC < BC. CÂU 12:(0,75đ) Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng : A. Giá trị của biểu thức 6x2 – 4x + 1 tại x = – là 1) 0. B. Giá trị của biểu thức 2x2 + y3 – 1 tại x = –1; y = –2 là 2) 7. C. Giá trị của biểu thức 9x2 – 12xy + 4y2 tại x = ; y = là 3) 3. 4) –7. CÂU 13: (1,0 đ) Chọn đúng hoặc sai trong mỗi khẳng định sau : Nội dung khẳng định Đúng Sai A. Đa thức 2x5 – x4 + xy5 – y3 có bậc 5 đối với tập hợp các biến. B. Đa thức y2 – 3y + 2 có hai nghiệm là 1 và 2. C.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền. D.Trọng tâm của tam giác cân là điểm cách đều ba cạnh. CÂU 14: (0,25 đ) Chọn câu sai trong các câu sau: A. Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó có hai góc bằng nhau. B. Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau. C. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh và ba góc bằng nhau, mỗi góc bằng 600. D. Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều. CÂU 15: (0,25đ) Cho ∆ABC có trung tuyến AE, trọng tâm G. Hãy chọn khẳng định sai: A. GA = 2GE. B. AE = 3GE. C. GE = AE. D. AG = AE. II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm ) CÂU 16: (2,0 đ) Cho hai đa thức A(x) = –2x3 + 3x + 4x2 + 5x5 + 6 – 4x4 . B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + – x5 . a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến ? b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) ? c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của A(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x) . CÂU 17: (2,0 đ) Cho tam giác ABC cân tại A có = 1300. Trên cạnh BC lấy một điểm D sao cho = 500 . Từ C kẻ tia Cx song song với AD , tia Cx cắt tia BA tại E. a) Chứng minh rằng AEC là tam giác cân. b) Trong AEC, cạnh nào là cạnh lớn nhất, vì sao ? CÂU 18:(1,0 đ) Cho đa thức f(x) = x99–2014.x98+2014.x97– 2014.x96 + ... –2014.x2 +2014.x – 1. Tính f (2013) ? -------------------------------------------------------- HẾT ------------------------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 7 -------------------------------------------------------------------- I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 5 điểm ) Từ câu 1 đến câu 11 , mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Đáp án B C C A D C D C B D C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 *Câu 12: Ghép nối: A + 3 ; B + 4 ; C + 1: Mỗi kết quả đúng được 0,25 điểm. *Câu 13: A : Sai. ; B : Đúng. ; C : Đúng. ; D : Sai. (Mỗi kết quả đúng được 0,25 điểm.) . *Câu 14: Chọn C. ( 0,25 điểm.) . *Câu 15: Chọn C. ( 0,25 điểm.) . II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm ) CÂU 16: (2,0 điểm) a) Sắp xếp: A(x) = 5x5 – 4x4 –2x3 + 4x2 + 3x + 6. ( 0,25 đ) B(x) = – x5 +2x4 – 2x3 + 3x2 – x +. ( 0,25 đ) b) A(x) + B(x) = 4x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + 2x + 6 . ( 0,25 đ) A(x) – B(x) = 6x5 – 6x4 + x2 + 4x + 5 . ( 0,25 đ) c) Tính A(–1) = 5.(–1)5 – 4.(–1)4 –2.(–1)3 + 4.(–1)2 + 3.(–1) + 6 = 0 . ( 0,25 đ) Suy ra x = –1 là nghiệm của đa thức A(x) ( 0,25 đ) Tính B(–1) = – (–1)5 +2.(–1)4 – 2.(–1)3 + 3.(–1)2 – .(–1) + = 9 ≠ 0 . ( 0,25đ) Suy ra x = –1 không phải là nghiệm của đa thức B(x) ( 0,25 đ) CÂU 17: (2,0 điểm) . Vẽ hình đúng : 0,5 điểm . a) Tính đúng = 1800 – = 1800 – 1300 = 500. ( 0,25 đ) Và = = 500 ( so le trong ) ( 0,25 đ) Vậy = nên ∆AEC cân tại E . ( 0,5 đ) b) Trong ∆ACE có : =1800– =1800–1000= 800 Do đó: . Vì vậy trong ∆AEC,cạnh AC lớn nhất. ( 0,5 đ) CÂU 18: (1,0 đ) Vì x = 2013 nên thay 2014 = 2013 + 1 = x + 1 vào đa thức f(x) , ta có: f(x) = x99– (x +1)x98 + (x +1).x97– (x +1)x96 + …. – (x +1)x2 + (x +1)x – 1 = x99 – x99 – x98 + x98 + x97 – x97 +....– x2 + x2 + x – 1 = x – 1 . Vậy : f (2014) = 2013 – 1 = 2012 . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng theo yêu cầu vẫn đạt điểm tối đa . Điểm toàn bài làm tròn số đến 0,1. Ví dụ: 5,15 5,2 ; 5,2 5,2 ; 5,25 5,3. KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn Toán 7 - Thời gian : 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (4điểm) Hãy chọn câu trả lời mà em cho là đúng trong các bài tập sau đây để điền vào bảng dưới đây: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Trả lời Bài 1: Giá trị của biểu thức A = 2x2 +1 tại x = -3 là: A. 10 B. 19 C. 17 D. 15 Bài 2: đơn thức –2x3y3 đồng dạng với đơn thức nào dưới đây: A. x3y B. –6x2y3 C. –3xy3 D. –2 x3y3 Bài 3: Tích của 2 đơn thức và –3x2y là: A. B. C. 6x3y4 D. Bài 4: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 – 6y6 – 3x6y2 + 5x6 bậc P đối với biến: A. 5 B. 6 C. 7 D. Một kết quả khác Bài 5: Cho đa thức P(x) = x3 – x nghiệm của đa thức bên là: A. 0, 1 B. –1, 0 C. 1, -1 D. –1, 0, 1 Bài 6: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là 3 cạnh của một tam giác? A. 3cm, 4m, 5cm B. 6cm, 9m, 2cm C. 2cm, 4m, 6cm D. 5cm, 8m, 10cm Bài 7: Cho ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trọng tâm G. phát biểu nào sau đây là đúng? A. GM = GN B. GM = GB C. GN = GC D. GB = GC Bài 8: Cho ABC vuông tại A, nếu H là trực tâm của tam giác thì: A. H nằm bên cạnh BC B. H là trung điểm BC C. H trùng với đỉnh A D. H nằm trong ABC B. CÁC BÀI TOÁN Bài 1 (2đ) Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + 1 ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4 Hãy sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x). Bài 2 (3đ) Cho ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O. Chứng minh CH AB tại B’. b) Chứng minh BB’ = IC c) Chứng minh B’I // BC. d) Tính ’O = ? Chứng minh B’HB = IHC Bài 3 (1đ) Cho đa thức A = 3x2y5 – 3xy3 + 7xy3 + ax2y5 + xy + 2 Biết rằng bậc của đa thức là 4. Tìm a? ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II - TOÁN 7 – ĐỀ 1 A. TRẮC NGHIỆM (4điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Trả lời B B B C D C C C B. CÁC BÀI TOÁN (6điểm) Câu 1 (2đ) a) Sắp xếp f(x) = -3x3 – x2 – 4x +1 (0,5đ) g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x b) f(x) + g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – 1 + 1 (0.75đ) f(x) – g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + 1 (0.75đ) Câu 2 (3đ) A a) ABC cân có AM là trung tuyến AM BC H là trực tâm Hay CH AB tại B’ (0,5đ) B’ O I b) Xét BB’C và CIB Có = = 1V H BC chung = B M C BB’C = CIB (ch-góc nhọn) BB’ = IC (0,5đ) c) CM BB’I = CIB’ (c-g-c) = = AB’I cân tại A B’I // BC d) Tính = Ta có B’O là đường phân giác = 900 : 2 = 450 (0,5đ) e) CM B’HB = IHC (ch-góc nhọn) (0,5đ) Bài 3 Thu gọn A = (a+3)x2y5+4xy3+xy+2 (0,5đ) Đa thức A bậc 4 thì a+3=0 A = 3 (0,5đ) KIEÅM TRA HOÏC KYØ II – TOÁN 7 I. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM(3ñ). Baøi 1: Ñôn thöùc ñoàng daïng vôùi ñôn thöùc 2xy3 laø: A. –2xy3 B. 2x2y3 C. 2x2y3 D. –2x2y3 Baøi 2: Tích cuûa hai ñôn thöùc –2xyz vaø x2yz laø: A. 2x3y2z2 B. –2x3y2z2 C. x3y2z2 D. –x3y2z2 Baøi 3: Baäc cuûa ñôn thöùc M = 6x6yz2 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Baøi 4: Giaù trò naøo sau ñaây laø nghieäm cuûa ña thöùc f(x) = x 2–2x –3 laø: A. –2 B. 2 C. –3 D. Moät giaù trò khaùc Baøi 5: : Cho hình veõ, M laø trung ñieåm cuûa BC, N laø trung ñieåm AB. So saùnh naøo sau ñaây laø sai? A. GN = CN B. GM = GN C. GC = CN D. GM =GA Baøi 6: Cho hình veõ, AH BC. Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø sai? A. AH laø ñoïan ngaén nhaát. B. AB CH C. AB < AC BH < CH D. BH = CH AB = AC II. PHAÀN TÖÏ LUAÄN(7ñ). Baøi 1: Cho hai ña thöùc : f(x) = 1 – x2 + x –3x3 vaø g(x) = x3 + 1 –2x2– 2x a) Saép xeáp caùc ña thöùc treân theo thöù töï giaûm daàn cuûa bieán. b) Tính f(x) + g(x) vaø f(x) – g(x). c) Tính giaù trò cuûa ña thöùc f(x) + g(x) taò x=1. Baøi 2: Cho ΔABC caân taïi A; BN vaø CM laø caùc trung tuyeán (MAB, N AC), G laø troïng taâm cuûa tam giaùc. a) Chöùng minh BCN = CBM vaø BN = CM. b) Bieát CM = 9 cm, tính CG. c) Chöùng minh AG BC. HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM I. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM: Moãi caâu ñuùng 0,5 ñieåm. Caâu 1 2 3 4 5 6 Traû lôøi A B D D B B II. PHAÀN TÖÏ LUAÄN. Baøi 1: a) Saép xeáp ñuùng moãi ña thöùc 0,5 ñieåm. f(x) = –3x3 – x2 + x + 1; g(x) = x3 – 2x2 –2x +1 b) Tính ñuùng moãi tröôøng hôïp 1ñieåm. f(x) + g(x) = –2x3 – 3x2 –x + 2 f(x) – g(x) = –4x3 + x2 +3x. c) Tính ñuùng f(1) + g(1) 0,5ñieåm: f(1) + g(1) = –2. 13 –3.12 – 1 + 2 = –2 –3 –1 +2 = –4 Baøi 2: Hình veõ ñuùng a) Chöùng minh ñöôïc:BCN = CBM b) Chöùng minh ñöôïc: CG = CM ; CG = .9 = 6 (cm) c) Chöùng minh ñöôïc: AG Cuõng laø ñöôøng trung tuyeán cuûa cuûa ABC Ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc caân cuõng laø ñöôøng cao AG BC Phòng GD – ĐT TP Thứ …….. ngày …….tháng …… năm 2012 Trường THCS KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012 MÔN : TOÁN . LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ: I. TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm ) Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất và ghi kết quả vào giấy làm bài trong các câu sau: Câu 1: Giá trị của biểu thức A = 2x2 +1 tại x = -3 là: A. 10 B. 19 C. 17 D. 15 Câu 2: đơn thức –2x3y3 đồng dạng với đơn thức nào dưới đây: A. x3y B. –6x2y3 C. –3xy3 D. –2 x3y3 Câu 3: Tích của 2 đơn thức và –3x2y là: A. B. C. 6x3y4 D. Câu 4: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 – 6y6 – 3x6y2 + 5x6 bậc P đối với biến: A. 5 B. 6 C. 7 D. Một kết quả khác Câu 5: Cho đa thức P(x) = x3 – x nghiệm của đa thức bên là: A. 0, 1 B. –1, 0 C. 1, -1 D. –1, 0, 1 Câu 6: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là 3 cạnh của một tam giác? A. 3cm, 4m, 5cm B. 6cm, 9m, 2cm C. 2cm, 4m, 6cm D. 5cm, 8m, 10cm Câu 7: Cho ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trọng tâm G. phát biểu nào sau đây là đúng? A. GM = GN B. GM = GB C. GN = GC D. GB = GC Câu 8: Cho ABC vuông tại A, nếu H là trực tâm của tam giác thì: A. H nằm bên cạnh BC B. H là trung điểm BC C. H trùng với đỉnh A D. H nằm trong ABC II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1:(1điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 8 5 8 6 7 1 4 5 6 3 6 2 3 6 4 2 8 3 3 7 8 10 4 7 7 7 3 9 9 7 9 3 9 5 5 5 5 5 7 9 5 8 8 5 5 a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số giá trị là bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (2điểm) Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + 1 ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4 Hãy sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến. Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x). Bài 3 (3điểm) Cho ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O. a) Chứng minh CH AB tại B’. b) Chứng minh BB’ = IC c) Chứng minh B’I // BC. d) Tính ’O = ? e) Chứng minh B’HB = IHC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Trả lời B B B C D C C C II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm 1 (2 điểm) a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là : Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 7A. Số giá trị là 35 (0,5đ) b/ Bảng tần số: Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 1 1 1 2 2 4 3 6 18 4 3 12 5 10 50 6 4 24 7 7 49 8 6 48 9 5 45 10 1 10 N = 45 Tổng: 261 X = 261: 45 = 5,8 (1,0đ) M0 = 5 (0,5đ) 2 (2,5 điểm) Sắp xếp f(x) = -3x3 – x2 – 4x +1 ; g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x (0.5đ) a f(x) + g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – 1 + 1 (1,0đ) b f(x) – g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + 1 (1,0đ) 3 (3,5 điểm) (0,5đ) a ABC cân có AM là trung tuyến AM BC H là trực tâm . Hay CH AB tại B’ (0,5đ) b Xét BB’C và CIB : Có = = 1v ; BC chung ; = BB’C = CIB (ch-góc nhọn) BB’ = IC (0,5đ) c c) CM BB’I = CIB’ (c-g-c) = = AB’I cân tại A B’I // BC (0,5đ) (0,5đ) d Ta có B’O là đường phân giác = 900 : 2 = 450 (0,5đ) e CM B’HB = IHC (ch-góc nhọn) (0,5đ) Cách làm khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó.
File đính kèm:
de tu luyen kiem tra HKII Toan 7.doc
