Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - lớp 12 THPT Lấp Vò 2

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 12 (tham khảo)
Thời gian: 120 phút
Năm học: 2012 – 2013 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (4,0 điểm)	
Tìm nguyên hàm của hàm số: biết 
Tính các tích phân sau:
a) 	b) 
Câu II (1,0 điểm)
Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp của số phức: 
Câu III (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình và mặt phẳng 
Tìm tọa độ giao điểm của và .
Viết phương trình mặt phẳng chứa và vuông góc .
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IVa ( 2,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: , tiệm cận ngang, trục Oy, x = 2
Giải phương trình trên tập số phức.
Câu Va ( 1,0 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm .
 Viết phương trình mặt cầu nhận BC làm đường kính.
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb (2,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số , trục hoành.
Tìm số phức z = a + bi biết và có phần ảo gấp ba phần thực. 
Câu Vb (1,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm và đường thẳng .
Tìm tọa độ điểm H thuộc sao cho đoạn MH có độ dài nhỏ nhất.
-------------------------Hết--------------------------
ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Toán 
CÂU 
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu I 
(3,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
0,5
0,25
0,25
2. (1,0 điểm)
Đặt 
0,5
Đổi cận 
0,5
0,5
Đặt 
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu II
(1,0 điểm)
0,5
Mođun 
0,25
số phức liên hợp 
0,25
Câu III
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
Gọi M là giao điểm của và 
Tọa độ M là nghiệm của hệ 
0,5
Suy ra 
0,5
2. (1,0 điểm)
Mặt phẳng có vtpt 
Đường thẳng có vtcp 
0,25
Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vec tơ pháp tuyến có phương trình
0,25
0,25
0,25
II. PHẦN RIÊNG 
(3,0 điểm)
Câu IVa 
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
0,5
0,25
0,25
2. (1,0 điểm)
Phương trình ban đầu có dạng 
0,25
0,25
Với thì 
0,25
Với thì 
0,25
Câu Va 
(1,0 điểm)
0,5
Mặt cầu nhận BC làm đường kính có tâm có phương trình 
0,5
Câu IVb 
(1,0 điểm)
1. 
0,5
0,25
Kết quả
0,25
2. 
 Ta có 
0,5
0,25
Có 2 số phức 
0,25
Câu Vb 
(1,0 điểm)
0,25
0,25
0,5