Đề thi cấp tỉnh Tuyên Quang giải toán trên máy tính Casio năm học 2008 - 2009 môn Toán THPT

UBND TỈNH TUYÊN QUANG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ thi GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH
 NĂM häc 2008 - 2009
*
 M«n: to¸n THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thêi gian lµm bµi: 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
 (§Ò nµy cã 03 trang)
Điểm bài thi
Họ và tên giám khảo
Số phách
(do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Giám khảo 1
Giám khảo 2
Quy ước: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
 - Các bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt cách giải và công thức áp dụng (không viết tràn ra ngoài ô quy định);
 - Các kết quả gần đúng thì lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phảy.
Câu 1 (5 điểm): Cho hàm số y = f(x) = (1).
a) Tính f(2) và f’(2).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x0 = 2.
Kết quả
a)
b)
Câu 2 (5 điểm): Cho hàm số (2).
a) Tính khoảng cách giữa hai điểm của trị của đồ thị hàm số (2).
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (2).
Kết quả
a)
b)
Câu 3 (5 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển: P(x) = .
Kết quả:
Câu 4 (5 điểm): Giải phương trình sin(2sinx) = 1 (kết quả ghi dưới dạng độ và làm tròn đến giây).
Cách giải
Kết quả
.....
.....
.....
.....
.....
Câu 5 (5 điểm): Giải hệ phương trình .
Cách giải
Kết quả
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
Câu 6 (5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = |x3 - x2 - 3x + 1| trên đoạn [-1; 2].
Kết quả:
Câu 7 (5 điểm): 
a) Tìm số lượng các ước dương của số A = 30!.
b) Tìm ba chữ số cuối cùng bên phải của số 200820082009.
Kết quả
a)
b)
Câu 8 (5 điểm): Tìm giao điểm của Parabol y2 = x và Elíp .
Kết quả:
Câu 9 (5 điểm): Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết tổng bốn góc ở đỉnh S là và AB = 4cm.
Cách giải
Kết quả
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
Câu 10 (5 điểm): Người ta tạo ra một hình sao lớn và một hình sao nhỏ như hình vẽ. 
a) Tính tỉ số diện tích của hình sao lớn và hình sao nhỏ.
b) Khi đường tròn đi qua năm đỉnh của hình sao lớn có bán kính bằng 1m. Tính diện tích hình sao nhỏ.
Cách giải
Kết quả
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
---------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------
Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
 - Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.