File Word 10 Đề thi giữa kì 1 Toán Lớp 8 năm học 2026-2027 (Full Ma trận, Đặc tả, Hướng dẫn chấm)

 Biên soạn: DeThiMau.vn 
Câu 7. (0,25 điểm)
Đáp án: C.
Phương án C là tính chất phân phối, luôn đúng. A sai khi x = 2; B sai khi x = y = 1; D sai 
khi x = 2, y = 1.
0,25 điểm: Chọn C.
Câu 8. (0,25 điểm)
Đáp án: B.
(2x − 5)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 5 + 52 = 4x2 − 20x + 25.
0,25 điểm: Chọn B.
Câu 9. (0,25 điểm)
Đáp án: D.
Góc D bằng 360° − (73° + 94° + 117°) = 76°.
0,25 điểm: Chọn D.
Câu 10. (0,25 điểm)
Đáp án: A.
Hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường: OB = BD/2 
= AC/2 = 9 cm.
0,25 điểm: Chọn A.
Câu 11. (0,25 điểm)
Đáp án: B.
Vì góc DAC = 70° − 35° = 35° nên AC là phân giác góc DAB. Hình bình hành có một 
đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. Do đó BC = AB = 7 cm.
0,25 điểm: Chọn B.
Câu 12. (0,25 điểm)
Đáp án: C.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. Ba điều kiện còn lại đều có ở mọi 
hình chữ nhật.
0,25 điểm: Chọn C.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
a) 1 điểm
7x2 − 4xy + y2 + 2 − 3x2 + 4xy + 2y2 − 9 = 4x2 + 3y2 − 7.
0,5 điểm: Nhóm đúng: (7x2 − 3x2) + (−4xy + 4xy) + (y2 + 2y2) + (2 − 9).
0,5 điểm: Thu gọn được 4x2 + 3y2 − 7.
 31 Biên soạn: DeThiMau.vn 
b) 1 điểm
−6x2y + 8xy2 − 10x + 6x2y − 3y2 = 8xy2 − 3y2 − 10x.
0,5 điểm: Nhân đúng: −6x2y + 8xy2 − 10x + 6x2y − 3y2.
0,5 điểm: Thu gọn được 8xy2 − 3y2 − 10x.
Câu 14. (1,75 điểm)
a) 1 điểm
6x(x + 2) − 9(x + 2) = (x + 2)(6x − 9) = 3(x + 2)(2x − 3).
0,5 điểm: Đặt được nhân tử x + 2: (x + 2)(6x − 9).
0,5 điểm: Phân tích tiếp được 3(x + 2)(2x − 3).
b) 0,75 điểm
x3 + 2x2 − 9x − 18 = x2(x + 2) − 9(x + 2).
 = (x + 2)(x2 − 9) = (x + 2)(x − 3)(x + 3).
0,25 điểm: Nhóm thành x2(x + 2) − 9(x + 2).
0,25 điểm: Đặt nhân tử chung được (x + 2)(x2 − 9).
0,25 điểm: Phân tích hoàn toàn: (x + 2)(x − 3)(x + 3).
Câu 15. (0,5 điểm)
a) 0,25 điểm
Tiền bút là 12xy, tiền hộp và đóng gói là 3x (nghìn đồng). Do đó T = 12xy + 3x.
0,25 điểm: Lập đúng T = 12xy + 3x (nghìn đồng).
b) 0,25 điểm
T = 12 · 8 · 3 + 3 · 8 = 312 (nghìn đồng). Ngân sách không đủ; cần bổ sung ít nhất 312 
− 310 = 2 nghìn đồng.
0,25 điểm: Tính tổng 312 nghìn đồng, kết luận không đủ và cần thêm ít nhất 2 nghìn đồng.
Câu 16. (2,25 điểm)
a) 1 điểm
Hình minh họa cho câu 16.
Vì E, B, C thẳng hàng và AD // BC nên AD // BE. Mặt khác AE // BD theo cách dựng. Tứ 
giác AEBD có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.
0,5 điểm: Chỉ ra AD // BE và AE // BD.
0,5 điểm: Dùng dấu hiệu hai cặp cạnh đối song song để kết luận AEBD là hình bình hành.
 32 Biên soạn: DeThiMau.vn 
b) 0,75 điểm
Vì F, D, C thẳng hàng và AB // CD nên AB // DF; đồng thời AF // DB. Do đó AFDB là hình 
bình hành, suy ra AF = DB. Từ câu a có AE = BD. Vậy AE = AF.
Hai điểm E, F phân biệt: nếu trùng nhau thì điểm đó thuộc cả BC và DC, nên là C; nhưng C 
không thuộc đường thẳng qua A song song BD vì AC ⊥ BD. Do E, A, F thẳng hàng, E ≠ F 
và AE = AF nên A nằm giữa E, F. Vậy A là trung điểm EF.
0,25 điểm: Chứng minh AFDB là hình bình hành, suy ra AF = BD.
0,25 điểm: Dùng AE = BD để suy ra AE = AF.
0,25 điểm: Nêu E, F phân biệt và cùng thẳng hàng với A, suy ra A nằm giữa chúng; kết luận 
trung điểm.
c) 0,5 điểm
Vì AEBD là hình bình hành (câu a) nên BE = AD = BC. E thuộc tia đối của tia BC nên B 
nằm giữa C và E, do đó CE = CB + BE = 2BC. Tương tự, AFDB là hình bình hành (câu b) 
nên DF = AB = DC, D nằm giữa C và F, do đó CF = 2DC = 2BC.
Từ câu a, b có AE = AF = BD và A nằm giữa E, F nên EF = 2BD.
Hình thoi ABCD có AB // CD nên góc ABC + góc BCD = 180°, suy ra góc BCD = 60°. 
Tam giác BCD cân tại C (CB = CD) có một góc 60° nên là tam giác đều, do đó BD = BC.
Vậy CE = CF = 2BC = 2BD = EF, tam giác CEF là tam giác đều.
0,25 điểm: Chỉ ra CE = CF = 2BC và EF = 2BD từ các hình bình hành ở câu a, b.
0,25 điểm: Từ góc ABC = 120° suy ra tam giác BCD đều, BD = BC; kết luận tam giác CEF 
đều.
Câu 17. (0,5 điểm)
Khai triển vế trái được 2(a + b)x + a2 − b2. Thay x = 0 được a2 − b2 = 15. Thay x = 1 
rồi dùng kết quả này được 2(a + b) = 10, tức a + b = 5.
Do (a − b)(a + b) = 15 nên a − b = 3. Cộng hai đẳng thức a + b = 5 và a − b = 3 
được 2a = 8, suy ra a = 4, b = 1.
Kiểm tra: (x + 4)2 − (x − 1)2 = 10x + 15 với mọi x. Vậy cặp cần tìm là a = 4, b = 1.
0,25 điểm: Suy ra được a + b = 5 và a² − b² = 15 từ điều kiện đúng với mọi x.
0,25 điểm: Tìm a = 4, b = 1 và kiểm tra đẳng thức đúng với mọi x.
 33 Biên soạn: DeThiMau.vn 
 MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 04
 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10
 Mức độ đánh giá
 Chương / Chủ Nội dung / Đơn vị Tổng
 TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
 đề kiến thức % điểm
 TN TL TN TL TN TL TN TL
 CHƯƠNG I. Đơn thức và đa 3 (1; 2; 3)
 1 - - - - - - - 7,5%
 ĐA THỨC thức nhiều biến 0,75 điểm
 Các phép toán 2 (15a; 
 CHƯƠNG I. 1 (13a) 2 (4; 5) 1 (13b)
 2 cộng, trừ, nhân, - - 15b) - - 30%
 ĐA THỨC 1 điểm 0,5 điểm 1 điểm
 chia đa thức 0,5 điểm
 CHƯƠNG II. 
 Hằng đẳng thức 
 HẰNG ĐẲNG 
 đáng nhớ và phân 2 (6; 7) 1 (14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17)
 3 THỨC ĐÁNG - - - 30%
 tích đa thức thành 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm
 NHỚ VÀ ỨNG 
 nhân tử
 DỤNG
 CHƯƠNG III. 1 (9)
 4 Tứ giác - - - - - - - 2,5%
 TỨ GIÁC 0,25 điểm
 Tính chất và dấu 
 CHƯƠNG III. 2 (10; 12) 1 (11) 1 (16a) 1 (16b) 1 (16c)
 5 hiệu nhận biết các - - - 30%
 TỨ GIÁC 0,5 điểm 0,25 điểm 1 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm
 tứ giác đặc biệt
 Tổng số câu/ý 8 2 4 2 0 4 0 2 22
 Tổng điểm 2 2 1 2 0 2 0 1 10
 Tỉ lệ theo điểm 20% 20% 10% 20% 0% 20% 0% 10% 100%
TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Trong mỗi ô: số lượng (số câu/ý trên đề), rồi đến điểm. Câu TL không chia ý tính một đơn vị. Tỉ lệ tính theo điểm.
Toàn đề: 17 câu (12 câu TN, 5 câu TL), gồm 22 câu/ý chấm điểm.
 34 Biên soạn: DeThiMau.vn 
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 04
 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10
 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ
 Chương / 
 TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng 
 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 thức cao
 Nhận biết:
 CHƯƠNG I. Đơn thức và đa Câu 1: Nhận biết bậc, hệ số và phần biến của đơn thức. 3 (1; 2; 3)
 1 - - -
 ĐA THỨC thức nhiều biến Câu 2: Nhận biết hạng tử tự do của đa thức. 0,75 điểm
 Câu 3: Phân biệt phần biến của các đơn thức đồng dạng.
 Nhận biết:
 Câu 13a: Cộng, trừ và thu gọn các đa thức nhiều biến.
 Thông hiểu:
 Câu 4: Thu gọn đa thức rồi tính giá trị tại giá trị cho trước.
 Các phép toán Câu 5: Khai thác quan hệ giữa các biến để tính giá trị đa thức.
 CHƯƠNG I. 1 (13a) 3 (4; 5; 13b) 2 (15a; 15b)
 2 cộng, trừ, nhân, Câu 13b: Nhân hai đa thức và thu gọn kết quả. -
 ĐA THỨC 1 điểm 1,5 điểm 0,5 điểm
 chia đa thức Vận dụng:
 Câu 15a: Lập và thu gọn đa thức biểu thị diện tích một hình 
 ghép.
 Câu 15b: Dùng mô hình diện tích để kiểm tra tỉ lệ phần bị cắt 
 so với tấm bìa ban đầu.
 35