Đề thi học kì II lớp 8 năm học : 2013 - 2014 Môn : Toán 8 - Thời Gian : 90 Phút Đề 2

GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 2
ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 8
Năm Học : 2013 - 2014
Môn : TOÁN 8 - Thời gian : 90 phút
 ( không kể thời gian phát đề )


Bài 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình sau:
	a) 2x -3 = 5; b) = 1 + c) x3 - x = 0 
Bài2: ( 1điểm) Giải các bất phương trình sau:
 
Bài 3(1 điểm)
. Cho hình vẽ( Hình 1)
Tính độ dài đoạn thẳng BD?
Bài 4 (2 điểm)
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ôtô đã đi chậm so với dự kiến 10 km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng.
Bài 5: ( 2.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
a. Chứng minh rằng AHB ~ BCD.
b. Tính độ dài AH.
c. Tính diện tích AHB.
Bài 6:(0.5 điểm)Giải phương trình 

 Họ và tên: ................................., SBD....................
 
















HƯỚNG DẪN CHẤM

Chú ý: Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của học sinh phải trình bày chi tiết. HS giải bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm từng phần tương ứng.

Bài
ý
Nội dung 
Điểm
1
a
2x -3 = 52x=8
x=4
KL 
0.5
0.25
0.25

b
 = 1 + 
Đ KXĐ: x1 và -2
Quy đồng và khử mẫu: 
2(x+2)=(x-1)(x+2)+2x(x-1)
3x2 -3x-6 = 0
(x-2)(x+1) = 0 
x=2 hoặc x=-1 cả hai giá trị này thỏa mãn ĐKXĐ
KL ... 




0.25

0.25

0.25


0.25

c
x(x2-1)=0
x(x-1)(x+1) = 0
x=0 hoặc x-1=0 hoặc x+1=0
KL: 
0.25
0.25
0.25
0.25
2

21x+978-2x
23x69
x3
KL:
0.25
0.25
0.25
0.25
3

Vì DE // BC nên theo định lí Ta –lét ta có :
6/x=9/3
 =>x=2
Vậy BD =2

0.5
0.25
0.25
4

 Gọi quãng đường Hà nôi – Hải phòng là x(km); ĐK : x>0
Thời gian ô tô dự kiến đi từ HN đến HP là 2,5(h)
Vận tốc dự định là x/2,5(h)
Thời gian thực tế đi từ HN-HP là 10/3(h)
Vận tốc thực tế đi từ HN – HP là 3x/10(h)
 Ta có pt x/2,5-3-x/10 = 10

x=100(TM)
KL 

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
5

Vẽ hình ghi GT-KL đúng 

0.25

a
AHB đồng dạng BCD.
Có 
=> AHB đồng dạng BCD.(g-g)

0.25

0.25
0.5

b
Tính BD = 15 cm

Từ câu a ) AH = 
 = = = 7,2 (cm)
0.25

0.5



0.25

c
 = ()2 = 
 Diện tích tam giác AHB là:
 . = . 54 = 34,56 (cm2)



0.25
6

 
Vì >0 nên pt đã cho trở thành 

x=1 hoặc x=3
KL

0.25


0.25