Đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn: toán 8; thời gian: 90’

PHÒNG GD&ĐT QUAN HÓA

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MÔN: Toán 8; Thời gian: 90’
I. Ma trận đề

 Mức độ

 
Chủ đề
 
Nhận biết



TL
Thông hiểu



TL
 Vận

Cấp độ thấp 

TL
dụng

Cấp độ cao

TL
Cộng
Chủ đề1
Phương trình bậc nhất 1 ẩn
Biết giải phương trình bậc nhất 1 ẩn – Phân tích
Hiểu qui tắc gpt
Các bước giải phương trình tích
Vận dụng giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

Số câu
Số điểm
1
 1
1
 1
1
 1
1
 1
4
 4
Chủ đề 2
Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn


Vận dụng kiến thức giải bất pt


Số câu
Số điểm


2
 3

2
 3
Chủ đề 3
Tam giác đồng dạng

Hiểu chứng minh tam giác đồng dạng theo trường hợp góc góc
Vận dụng 2 tam giác đồng dạng tính toán độ dài
Vận dụng tính diện tích

Số câu
Số điểm
Hình vẽ
 0,5
1
 1
1
 1
1
 0,5
3
 3
Tổng số câu
Tổng số điểm
1
 1,5
2
 2
4
 5
2
 1,5
9
 10
II. Đề khảo sát
 
Câu 1: (4đ) Giải các phương trình sau:
a) x – 7 = 0
b) x(x + 5) = 0
c) 2x – 9 = x + 1
d)│2x – 4 │- 3x = 2
Câu 2: (3đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
 a) b) - - 0
Câu 3: (3đ) Cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD; biết AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH.
a, Chứng minh ∆ BCD ∽ ∆ HCB
b, Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
c, Tính diện tích hình thang ABCD.


III. Hướng dẫn chấm

Câu
Đáp án
Điểm
Câu1
4đ
a) a/ x – 7 = 0
 x = 7
 Vậy S = {7}
b) 

c) Chuyển vế đúng 
 Thu gọn đúng
 S = {10}
d) │2x – 4 │- 3x = 2
* Nếu 2x – 4 ≥ 0 ↔ x ≥ 2 thì │2x – 4 │= 2x – 4 
Khi đó │2x – 4 │- 3x = 2 ↔ 2x – 4 – 3x = 2 ↔ - x = 6 ↔ x = - 6 (Không thỏa mãn điều kiện )
* Nếu 2x – 4 < 0 ↔ x < 2 thì │2x – 4 │= - ( 2x – 4 ) = 4 – 2x 
Khi đó │2x – 4 │- 3x = 2 ↔ 4 – 2x – 3x = 2 ↔ -5x = -2 ↔ x =2/5 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2/5 }

0,5
0,5

0,5

0,5


0,5
0,5




0,5



0,5
Câu 2
3đ
a) Ta có: 
2(2x - 2) > 12 - 3(x + 2)
 4x - 4 > 12 - 3x – 6 
 4x + 3x > 12 – 6 + 4 	
 x > 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = 
_
0
 	
 
b) + = ĐKXĐ: x ≠ 5; x ≠ -6 
 + = ↔ + = 
→( x – 3 )( x + 6 ) + ( x + 1)(x – 5 ) = (2 + 2x)(x+ 6 )
↔ x2 +6x – 3x – 18 + x2 – 5x + x – 5 = 2x + 12 + 2x2 + 12x
↔2x2 – x – 2x2 – 14x = 18 + 5 + 12
↔ - 15 x = 45 
↔ x = 3 ( TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 3
0,5 

0,5



0,5




 
0,5



0,5


0,5
Câu 3
3đ
Vẽ hình đúng



0,5

a, Chứng minh ∆ BCD ∽ ∆ HCB
Xét ∆ BCD và ∆ HBC có : 

→∆ BCD ∽ ∆ HBC ( g – g )	
b, Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
Theo chứng minh câu a ta có: ∆ BCD ∽ ∆ HCB→

c, Tính diện tích hình thang ABCD.
Kẻ AK ⏊ DC ta có DK = HC ( Vì ABCD là hình thang cân )
Do đó CD = AB + 2HC → AB = CD – 2HC = 25 – 2.9 = 7 ( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào ∆ BHC ta có: BH=
Vậy 



0,5
0,5



0,5
0,5






0,25
0,25


(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)