Đề thi olympic toán tuổi thơ năm học 2011 - 2012 huyện Kim Sơn

UBND HUYỆN KIM SƠN
 đề chính thức
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


(Thi 24/02/2014)
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học 2011 - 2012
ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài: 30 phỳt
(Đề thi gồm 16 câu; 15 câu trắc nghiệm, 1 câu tự luận)

Cõu 1. Cho đa thức: . Tỡm nghiệm của đa thức núi trờn.
Cõu 2. Tỡm GTLN của biểu thức: 
Cõu 3. Cho m, n là cỏc số nguyờn dương. Hóy so sỏnh giỏ trị của hai biểu thức sau:
 và .
Cõu 4. Cho . Rỳt gọn biểu thức: 
Cõu 5. Cho a, b, c là ba số khỏc 0 thỏa món đk và . Tớnh giỏ trị của bt: .
Cõu 6. Tỡm số tự nhiờn n để , với và . Tỡm thương trong trường hợp đú?
Cõu 7. Tớnh tổng: 
Cõu 8. Rỳt gọn biểu thức: 
Cõu 9. Một người đi xe đạp, một người đi xe mỏy, một người đi ụtụ cựng đi từ A đến B khởi hành lần lượt lỳc 6h, 7h, 8h với vận tốc thứ tự là 10km/h, 30km/h, 40km/h. Hỏi lỳc mấy giờ người đi ụtụ cỏch đều người đi xe đạp và người đi xe mỏy.
Cõu 10. Tỡm nghiệm nguyờn của pt: 
Cõu 11. Giải pt: 
Cõu 12. Cho . Trờn tia Ox, Oy lần lượt lấy cỏc điểm tựy ý B và C. So sỏnh và 2BC.
Cõu 13. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm cỏc cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giỏc ABCD. Tớnh diện tớch tứ giỏc MNPQ nếu diện tớch tứ giỏc ABCD là 40
Cõu 14. Tớnh số cạnh của một đa giỏc biết số đường chộo gấp đụi số cạnh.
Cõu 15. Cho cú chu vi là 18cm, BC là cạnh lớn nhất của tam giỏc. Đường phõn giỏc của gúc B chia cạnh AC thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1:2; Đường phõn giỏc của gúc C chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 3:4. Tớnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc ABC.
Cõu 16. (Tự luận): 
Cho hỡnh thang ABCD , cú . Trờn cạnh BC lấy điểm M sao cho . Đường thẳng vuụng gúc với BC tại M cắt AD tại N. Tớnh diện tớch