Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 Đề số 13

PHềNG GD & ĐT KIM SƠN
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học: 2011 – 2012
ĐỀ THI ĐỒNG ĐỘI
Cõu 1: Giải phương trình: .
Cõu 2: Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn .
Cõu 3: Biết abc = 1. Tớnh 
Cõu 4: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD ( AB > AD) Gọi O là tõm.Gọi M là trung điểm của AB; gọi N là trung điểm của BC. Tớnh tỉ số chu vi tam giỏc OMN và hỡnh bỡnh hành ABCD;
Cõu 5: Giải phương trỡnh ( 3x – 2 )( 4x – 5) – ( 2x – 1 )( 6x + 2 ) = 0
Cõu 6: Tớnh diện tớch hỡnh thang vuụng, biết hai đỏy cú độ dài là 2cm, 5cm, gúc tạo bởi cạnh bờn và đỏy lớn bằng 450 .
PHềNG GD & ĐT KIM SƠN
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI ĐỒNG ĐỘI
Cõu 1: Giải phương trình: (1)
Điều kiện để phương trình có nghiệm: 
 (1)

 và .
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm 
Cõu 2: Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn .
 ă
 ă x, y nguyêndương do vậy x + 5, 3y + 1 nguyên dương và lớn hơn 1. 
 
ăThoả mãn yêu cầu bài toán khi x + 5, 3y + 1 là ước lớn hơn 1 của 49 nên có: 
 
Vậy phương trình có nghiệm nguyên là x = y = 2.
Cõu 3: Đỏp số: 1
Cõu 4: Đỏp số: 0,5.
Cõu 5: 4/7
Cõu 6: 10,5cm2.