Đề thi thử THPTQG Lần 3 năm học 2018 - 2019 môn Toán - Mã đề 103 - Trường THPT Yên Lạc 2

 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI MÔN TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
 Đề thi gồm 05 trang. 
Họ và tên:......................................................SBD:.............................................................. Mã đề thi 
 103 
 3
 Câu 1: Cho hàm số f x có đạo hàm f' x x 2 x 1 x 2 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho 
 là 
 A. 1. B. 2 . C. 6 . D. 3 . 
 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và B 3;4;7 . Phương trình mặt phẳng trung trực của 
 đoạn thẳng AB là: 
 A. x y 2 z 15 0 . B. x y 2 z 9 0. C. x y 2 z 0 . D. x y 2 z 15 0. 
 Câu 3: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? 
 x
 A. y log x . B. y . C. y log x 1 . D. y log x . 
 2 3
 4 3 
 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 
 x 1 
 f () x 
 2 
 f() x 
 2 
 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 
 A. y 1 B. y 2 C. x 2 D. x 1 
 Câu 5: Cho tập A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập A là: 
 A. 11620 . B. 116280. C. 24 . D. 4845 . 
 Câu 6: Cho dãy số un là cấp số nhân với u1 2, q 2. Tính u6 ? 
 A. 128. B. 12. C. 64 . D. 32. 
 Câu 7: Hàm số y x3 3 x 2 2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ;0 và 2; B. 0;2 
 C. ;0 D. ;0  2; 
 13 4
 Câu 8: Cho f x dx 2019 . Tính f 3 x 1 dx ? 
 1 0
 A. 2019 . B. 673. C. 6057 . D. 2019 . 
 3x 2
 x2 1 
 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 0,5 là khoảng a; b . Tính 3a 13 b 2019 ? 
 2 
 A. 2038 . B. 2048 . C. 20048 . D. 2019 . 
 Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 
 x 1 0 1 
 f () x 0 
 0 0 
 f() x 5 5 
 2 
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 
 Trang 1/5 - Mã đề thi 103 A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 
 1
Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số y x2 3 x . 
 x
 x33 x 2 1 x33 x 2 x33 x 2 x33 x 2
 A. C . B. ln x C . C. ln x C . D. ln x C . 
 3 2 x2 3 2 3 2 3 2
Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A có AB AC a, A 1200 , đường cao AH . Tính thể tích khối nón 
sinh ra bởi tam giác ABC khi quay quanh đường cao AH ? 
 3 3 3
 a a a 3
 A. . B. . C. . D. a . 
 3 2 8
Câu 13: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Các điểm MN, lần lượt là trung điểm của các 
cạnh AB và CD . Tính góc giữa đường thẳng MN với đường thẳng BC 
 A. 450 B. 600 C. 300 D. 350 
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 2 0 và cho mặt phẳng 
 P : 2 x y 2 z 3 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 S P S P 
 A. Giao của và là một đường tròn. B. Giao của và là một đoạn thẳng. 
 C. Giao của S và P là một điểm. D. Giao của S và P là tập rỗng. 
Câu 15: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y ln x , y 0, x e là 
 V a be . Tính a b 
 A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 
Câu 16: Thể tích của khối cầu bán kính bằng 3a là: 
 3 3 2 3
 A. 108 a . B. 36 a . C. 36 a . D. 9 a . 
Câu 17: Biết f u du F u C. Tìm khẳng định đúng 
 1 1
 A. f 3 x 2019 dx F 3 x 2019 C . B. f 3 x 2019 dx F 3 x 2019 C . 
 3 3
 C. f 3 x 2019 dx F 3 x 2019 C . D. f 3 x 2019 dx 3 F 3 x 2019 C . 
Câu 18: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y xsin x , y 0, x 0, x . Tình 
 S
 cos ? 
 2
 1
 A. . B. 1. C. 1. D. 0 . 
 2
 x 2 3 t
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 2 t , t . Vectơ nào dưới đây không phải là 
 z 1 t
vectơ chỉ phương của đường thẳng? 
 A. 3; 2;1 . B. 3;2;1 . C. 3;2; 1 . D. 6; 4; 2 . 
Câu 20: Biết log2 3 a ;log 2 5 b . Tính log5 360 theo a và b ? 
 3a b 2 2a b 3
 A. . B. b 3 a b 2 . C. b 2 a b 3 . D. . 
 b b
Câu 21: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450 ? 
 3 3 3
 3 a a a 2
 A. a 2 . B. . C. . D. . 
 3 6 2
 1
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x 7 trên đoạn  5;0 bằng 
 3
 23 22
 A. 7 . B. . C. . D. 8 . 
 3 3
 Trang 2/5 - Mã đề thi 103 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4;20;2038 và điểm B 2;6;2000 . Tọa độ trung điểm M 
của đoạn thẳng AB là: 
 A. M 6;26;4036 . B. M 2;14;38 . C. M 3;13;2019 . D. M 3;13;2019 . 
Câu 24: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình là 
 A. y x 0 . B. x 0 . C. y 0. D. z 0. 
 2 2
Câu 25: Phương trình log13 x 2019 x 179 3 có hai nghiệm là x1 x 2 . Tình x1 x 2 ? 
 A. 2018 . B. 2020 . C. 2019 . D. 1. 
 x 3
Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 
 x 2
có tung độ y0 4 là 
 A. x 5 y 1 0 . B. 5x y 1 0. C. 5x y 1 0 . D. 5x y 1 0. 
 tan x
Câu 27: Tập xác định của hàm số y là: 
 cosx 1
 x k 
 x k 2
 A. x k 2 B. x k 2 C. 2 D. 
 3 
 x k2 x k 
 3
 x 1 y 2 z
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 1;4;2 , 1;2;4 và đường thẳng d : 
 1 1 2
. Điểm M a;; b c d sao cho MA2 MB 2 28 . Tính a b c? 
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . 
Câu 29: Số nghiệm của phương trình: sin x 1 với x 5 là: 
 4 
 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 
 2
Câu 30: Cho hàm số log2019 x mx 3 m ,tìm m để hàm số có tập xác định là D ? 
 A. ;0  2; . B. 12;0 . C.  . D. 1;12 . 
Câu 31: Một đề thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 phương án trả lời, nhưng chỉ có một 
phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng đươc 4 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 1 điểm. Một học sinh làm 
bài kém làm bằng cách chọn hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để học sinh đó bị điểm âm? 
 A. 0,2064 B. 0,05583 C. 0,5583 D. 0,2835 
Câu 32: Cho hàm số y x4 4 x 2 m . Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 
sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tich 
 a a
phần phía dưới trục hoành. Khi đó m ( là phân số tối giản) thì a 2 b bằng: 
 b b
 A. 37 B. 29 C. 0 D. 38 
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng 4x 4y 2z 7 0 và 
 2x 2y z 4 0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là 
 125 81 3 9 3 27
 A. V B. . V C. V D. V 
 8 8 . 2 8
Câu 34: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết 13 ? 
 A. 6932 B. 9623 C. 9632 D. 6923 
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2a . Gọi 
 m 3 m
là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp. Khối chóp có thể tích nhỏ nhất khi cos ( là phân 
 n n
số tối giản). Tính Tính m2 n 
 A. 4 B. 3 C. 4 D. 3 
 Trang 3/5 - Mã đề thi 103 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 0;1;1 , 1;0; 3 , 1; 2; 3 và mặt cầu 
 S : x2 y 2 z 2 2 x 2 z 2 0. Điểm D a;; b c thuộc mặt cầu S sao cho thể tích tứ diện ABCD lớn 
nhất. Tính a b c? 
 3 2 3 2
 A. B. C. D. 
 5 3 4 3
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;2 và B 5; 1 . Phương trình đường thẳng đi qua 
 M 3;5 và cách đều AB, là ax by c 0 , ( a, b là số hai số dương nguyên tố cùng nhau) . Tính 
 S a b c ? 
 A. 22 B. 36 C. 53 D. 35 
Câu 38: Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất 
bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số tiền cả lãi và gốc là 100 triệu trở lên? 
 A. 30 tháng B. 40 tháng C. 31 tháng D. 35 tháng 
Câu 39: Cho 3 hàm số y f x , y g x f x , y h x g x có đồ thị là 3 đường cong trong 
hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 y
 x
 2 1 0,5 O0,5 1 1,5 2
 3 2 1 
 g 1 h 1 f 1 . f 1 g 1 h 1 . 
 A. B. 
 h 1 g 1 f 1 . h 1 f 1 g 1 . 
 C. D. 
Câu 40: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp AB, nằm trên 
đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt 
phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc450 . Tính diện tích xung quanh hình trụ? 
 2 a 2 3 a 2 3 a2 3 a2 3
 A. S B. S C. S D. S 
 xq 5 xq 4 xq 2 xq 3
 2 2
Câu 41: Cho phương trình 2x x 22 x x 3. Tính tổng các nghiệm của phương trình? 
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 
 x x m 1
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng 10;10 để đồ thị hàm số y có 
 x 2
đúng ba đường tiệm cận? 
 A. 10 B. 11 C. 12 D. 0 
 2
Câu 43: Cho I ecosx sin x sin xdx a be c . Tính a b c? 
 0
 6 1 3 2
 A. B. C. D. 
 5 4 5 3
 Trang 4/5 - Mã đề thi 103 Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi ABCD có SO vuông góc với đáy và O là giao điểm 
của AC và BD . Giả sử SO 2 2, AC 4 . Gọi M là trung điểm của SC . Khoảng cách từ S đến mặt 
 a 6 a
phẳng MOB là ( là phân số tối giản). Tính a b? 
 b b
 A. 5 B. 4 C. 6 D. 3 
Câu 45: Cho hàm số y f x nhận giá trị dương và có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn 
 1 1
 1 2
 f 1 2018 f 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M dx f x dx bằng 2ln a . Tính a 1 
 2 
 0 f x 0
 6 2 3
 A. B. 2019 C. D. 
 5 3 5
Câu 46: Cho hàm số y x3 3 mx 2, tìm m để hàm số có hai điểm cực trị là A và B cùng với điểm 
C 1;1 tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18 , khi đó: 
 A. m 1;5 B. m 5;8 C. m 3;7 D. m 2;2 
 3 a 2
Câu 47: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x cos x . Biết F 0 0 . Khi đó F 
 4 b
 a
( là phân số tối giản), tính a b? 
 b
 A. 2 B. 16 C. 3 D. 17 
Câu 48: Cho hàm số y x4 2 mx 2 3 m 1, để hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 thì 
 m ; a.Khi đó giá trị của a thỏa mãn 
 A. a 1 B. a 2 C. a 3 D. a 0 
Câu 49: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên biết f 2 4, f 3 0 . Bất phương trình 
 f ex m 3 e x 2019 có nghiệm x (ln 2;1) khi và chỉ khi 
 4 f e 4 4
 A. m B. m C. m D. m 
 3e 2019 3e 2019 2025 1011
 2 2
Câu 50: Cho phương trình log2x log 2 x 3 m . Điều kiện để để phương trình có nghiệm x 1;8 là 
 m  a; b , tính a b? 
 A. 0 B. 2 C. 3 D. 8 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 103