Đề thi thử THPT Quốc Gia năm học 2018-2019 Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 375 - Trường THPT Yên Dũng Số 3 (Có đáp án

 SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 
TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 NĂM HỌC 2018- 2019 
 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Mơn: TỐN. Lớp 11. 
 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) 
 Mã đề thi: 375 
 (Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu) 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 
PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 
 ab+
Câu 1: Biết phương trình 3x+− 1 3 xx2 + 7 − 3 x −= 10 cĩ một nghiệm cĩ dạng x = , trong 
 c
 đĩ a , b , c là các số nguyên tố. Tính S=++ abc. 
 A. S =10 . B. S =14 . C. S =12 . D. S = 21. 
    
Câu 2: Cho tam giácABC.Gọi M là điểm được xác đinh: 4BM−= 30 BC . Khi đĩ vectơ AM bằng: 
 12  11  13    
 A. AB+ AC B. AB+ AC C. AB+ AC D. AB+ AC 
 33 23 44
Câu 3: Cĩ bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx−= 12cos xm cĩ nghiệm? 
 A. Vơ số. B. 27 . C. 26 . D. 13. 
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(3;− 1) . Tìm tọa độ điểm B sao cho điểm A là ảnh 
 của điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ u (2;− 1) . 
 A. B(5;− 2) . B. B(1; 0 ). C. B(1;− 2 ) . D. B(−1; 0 ) . 
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2 ) biến điểm M (4;5) thành 
 điểm nào sau đây? 
 A. Q(3;1) . B. P(1; 6 ) . C. R(4;7) . D. N (5;7) . 
 2
 x −<40
Câu 6: Hệ bất phương trình  2 cĩ số nghiệm nguyên là 
 ( x−1)( xx ++≥ 540)
 A. Vơ số. B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 7: Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi cĩ bao nhiêu 
 cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? 
 A. 12. B. 4 . C. 6 . D. 8 . 
 3π
Câu 8: Số nghiệm thực của phương trình 2sinx += 1 0 trên đoạn − ;10π là: 
 2
 A. 20 . B. 12. C. 11. D. 21. 
Câu 9: Phương trình ( 3 tanxx+ 1)( sin2 += 2019) 0 cĩ nghiệm là: 
 1/4 - Mã đề 375 π π π π
 A. xk=−+2π . B. xk= + π . C. xk= + 2π . D. xk=−+π . 
 6 6 3 6
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình ( xx+25)( −<) 0 là 
 A. (−∞; − 2) ∪( 5; +∞) . B. [5; +∞) . C. (−−5; 2) . D. (−2;5) . 
Câu 11: Nghiệm của phương trình sin2 xx− 4sin += 3 0 là 
 A. xk=2,π k ∈ B. x=+∈ππ kk2, . 
 π π
 C. x=−+ kk2,π ∈ . D. x=+∈ kk2,π . 
 2 2
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD cĩ AB= a , BC= a 2 và BAD =45 °. Diện tích của hình bình 
 hành ABCD là 
 A. 2a2 . B. a2 2 . C. a2 3 . D. a2 . 
   
Câu 13: Cho hình thoi ABCD tâm I . Phép tịnh tiến theo véc tơ IA biến điểm C thành điểm nào? 
 A. Điểm B . B. Điểm D . C. Điểm I . D. Điểm C . 
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(1;1) và I (2;3) . Phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 
 biến điểm A thành điểm A′. Tọa độ điểm A′ là 
 A. A′(0;7) . B. A′(7;4). C. A′(4;7). D. A′(7;0) . 
Câu 15: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=3sin 2 − 5 lần lượt là: 
 A. 2 ; −5 . B. 8 ; 2 . C. −2 ; −8 . D. 3 ; −5 . 
Câu 16: Cho tập hợp M cĩ 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 
 8 2 2 2
 A. A10 . B. C10 . C. 10 . D. A10 . 
 0 1 2 3 2018 2019
Câu 17: Tổng S =++++++CCCC2019 2019 2019 2019 ... CC2019 2019 bằng 
 A. 0 . B. 1. C. 22019 . D. −22019 . 
Câu 18: Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử? 
 A. 24 . B. 35. C. 720 . D. 840 . 
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v = (3; 3) và đường trịn (Cx) :22+ y − 2 x + 4 y −= 40. Ảnh 
 của (C) qua phép tịnh tiến vectơ v là đường trịn nào? 
 22 22
 A. (Cx′) :( − 4) +−( y 14) =. B. (Cx′) :( + 4) ++( y 19) =. 
 22
 C. (Cx′) :( − 4) +−( y 19) =. D. (Cx′) :22+ y + 8 x + 2 y −= 40. 
Câu 20: Cho đường thẳng (d) :2 xy+ 3 −= 4 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của (d ) ? 
 A. u =−−( 3; 2) . B. u = (3; 2) . C. u = (2;3) . D. u =(3; − 2) . 
Câu 21: Trong các phương trình sau phương trình nào vơ nghiệm? 
 2018
 A. tanx = 2018 . B. sin x = π . C. sinxx+= cos 2 . D. cos x = . 
 2019
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M (3;− 4) đến đường thẳng ∆:3xy − 4 −= 1 0 là 
 2/4 - Mã đề 375 24 8 24 12
 A. . B. . C. − . D. . 
 5 5 5 5
 20 2
Câu 23: Cho khai triển (12−x) =+ a0 ax 1 + ax 2 ++ a20 x 20 . Giá trị của aaa0++++ 1 2  a20 bằng: 
 A. 1. B. 0 . C. −1. D. 320 . 
Câu 24: Trong kho đèn trang trí đang cịn 5 bĩng đèn loại I, 7 bĩng đèn loại II, các bĩng đèn đều khác 
 nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bĩng đèn bất kỳ. Hỏi cĩ bao nhiêu khả năng xảy ra số 
 bĩng đèn loại I nhiều hơn số bĩng đèn loại II? 
 A. 3480. B. 246 . C. 245 . D. 3360. 
 2018− 2019sin x
Câu 25: Điều kiện xác định của hàm số y = là 
 cos x
 5π 5ππ
 A. xk≠+π , k ∈ . B. xk≠+, k ∈ . 
 12 12 2
 ππ π
 C. xk≠+ , k ∈ . D. xk≠+π , k ∈ . 
 62 2
 3
Câu 26: Cn =10 thì n cĩ giá trị là : 
 A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 . 
Câu 27: Phương trình ( xx2−6) 17 −=− xxx22 6 cĩ bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 
 A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 . 
Câu 28: Trên nĩc một tịa nhà cĩ cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, cĩ 
 thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới gĩc 50° và 40° so với phương nằm 
 ngang (như hình vẽ bên). Chiều cao của tịa nhà (được làm trịn đến hàng phần mười) là 
 A. 18,9 m . B. 11, 9 m . C. 21,2m. D. 14,2m. 
 74
Câu 29: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm I (2;1), trọng tâm G ; , phương trình đường 
 33
 thẳng AB: x− y += 10. Giả sử điểm Cx( 00; y) , tính 2xy00+ . 
 A. 9. B. 10. C. 18. D. 12. 
Câu 30: Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 4 chữ số đơi một khác 
 nhau? 
 A. 24 . B. 44 . C. 12 . D. 42 . 
 3/4 - Mã đề 375 PHẦN TỰ LUẬN 
 2
Câu 1 (1.0 đ). Giải phương trình: cos 4xx 10 sin 2 0 . ( x ∈ ) 
 18
Câu 2 (1.0 đ). Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển Niu – tơn của Px( ) =(12 + x) . 
  22 2
 y++−( x x 12) y + x( x −= 12) 0
Câu 3 (1.0 đ). Giải hệ phương trình:  ( xy, ∈ ) 
 3 − −= −
 x 8x 1 2 y 2
Câu 4 (1.0 đ). Cho a, b, c dương và thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
 ab bc ca
 P =++. 
 ab+++ c bc a ca b
 ----------- HẾT ---------- 
 4/4 - Mã đề 375 SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐÁP ÁN 
 TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 
 ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 
 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 
 NĂM HỌC 2018- 2019 
 Mơn: TỐN. Lớp 11. 
Tổng câu trắc nghiệm: 30. 
 373 374 375 376 
 1 A B A C 
 2 D A C A 
 3 C B B C 
 4 A C B A 
 5 D D D C 
 6 B B C A 
 7 D B D C 
 8 C D B C 
 9 C A D C 
 10 D B A A 
 11 D A D C 
 12 C D D B 
 13 A A C A 
 14 A C C C 
 15 C B C B 
 16 D B B A 
 17 A A C C 
 18 A D D C 
 19 B B C B 
 20 A B D A 
 21 D A B A 
 22 D A A C 
 23 C A A B 
1 | Page 
 24 C A B A 
 25 C A D D 
 26 C A D C 
 27 A C C A 
 28 A D A B 
 29 C B B C 
 30 B B A B 
 PHẦN TỰ LUẬN 
 Câu Hướng dẫn giải Điểm 
Câu 1 Giải phương trình: cos 4xx 10 sin2 2 0 . ( x ∈ ) 1.0đ 
 2
 Phương trình đã cho tương đương với: 2cos2xx 1 51 cos2 2 0 0. 25 
 1
 cos2x 
 2cos22 xx 5cos2 2 0 
 2 0.25 
 cos2x 2 (VN)
 2xkxkk 2 ()  0.25 
 36
 Vậy, phương trình cĩ nghiệm: x kk ()  0.25 
 6
 18
Câu 2 Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển Niu – tơn của Px( ) =(12 + x) . 1.0đ 
 18 18
 =+=k kk 0.5 
 Ta cĩ Px( ) (1 2 x) ∑ C18.2 . x 
 k =0
 10 10 10
 Hệ số của số hạng chứa x ứng với k = 10 là C18 .2 . 0.5 
  22 2
 y++−( x x 12) y + x( x −= 12) 0 (1)
Câu 3 Giải hệ phương trình:  ( xy, ∈ ) 1.0đ 
 3 − −= −
 x 8x 1 2 y 2 (2)
 x ≥ 0
 
 y ≥ 2
 ĐK:  
 0. 25 
 Biến đổi tương đương (1) thành 
 ( xyyx+)( +22 −12) =⇔= 0 y 12 − x , do xy +>0
 (từ ĐK) 
 2 | Page 
 2
 Thế yx=12 − vào pt (2) ta được: 
 (2)⇔−−= x3 8x 1 2 10 −⇔−−− x23 x 8x 1 2 10 −= x2 0 
 ⇔x32 − 8x32110x −+( − −) = 0 
 1−− (10 x2 )
 ⇔(x − 3)( x2 + 3x ++ 1) 2. =0 0. 25 
 1+− 10 x2
 9x− 2
 ⇔(x − 3)( x2 + 3x ++ 1) 2. =0 
 1+− 10 x2
 2 2(x+ 3)
 ⇔(x − 3)  x + 3x ++ 1 =0 
 1+− 10 x2
 x3=
 
 ⇔ 2 2(x+ 3) 0.25 
 x+ 3x ++ 1 =0 (vô nghiệm vì≥ x0)
  1+− 10 x2
 ⇔=⇒=x3 y3 
 x3= 0.25 
 Vậy  
 y3=
 Cho a, b, c dương và thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Câu 4 ab bc ca 1.0đ 
 P =++. 
 ab+++ c bc a ca b
 Ta cĩ 
 ab bc ca 0.25 
 P =++ 
 (1−−ab )(1 ) (1 −− bc )(1 ) (1 −− ca )(1 )
 1 abbcca
 ≤ +++++ 0.25 
 2111111−−−−−−bacbac
 13abbcca
 = +++++ = 0.25 
 22ca++++++ bc ab ca bc ab
 1
 Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 
 3 0.25 
 KL 
 10 điểm 
 ----------- HẾT ---------- 
 3 | Page