Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán - Trường THCS & THPT Nguyễn Bá Ngọc (Có lời giải)

 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN BÁ NGỌC ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 
 MÔN: Toán 
 Thời gian: 90 phút 
Câu 1 : Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x 3 là 
 A. x 3. B. x 2 . C. x 1. D. x 3 . 
Câu 2: Nếu cos sin 2 0 thì bằng 
 2 
 A. . B. . C. . D. . 
 6 3 4 8
 2m 1
Câu 3 : Biết 0, bất phương trình: m 1 x m 3 2 x m 1 có tập nghiệm là 
 m 1
 Câu 3A. 2; . B. ; 2 . C. 2; . D. ;2 . 
 Lời giải 
 
Câu 4: Cho ABC có a 4 , c 5 , B 150 . Tính diện tích tam giác ABC . 
 A. S 10 . B. S 10 3 . C. S 5. D. S 5 3 . 
 x2 y 2
Câu 5: Cho E : 1. Đường thẳng d: x 4 cắt E tại hai điểm M , N . Khi đó, độ dài 
 25 9
đoạn MN bằng 
 9 9 18 18
 A. . B. . C. . D. . 
 5 25 5 25
Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 
 x 1
 A. y = sinx. B. y = x+1. C. y = x2. D. y 
 x 2 .
Câu 7: Nghiệm của pt sin2 x 3 sin x cos x 1 là: 
 A. x k ; x k B. x k2 ; x k 2 . 
 2 6 . 2 6
 5 5 
 C. x k2 ; x k 2 . D. x k2 ; x k 2 . 
 6 6 6 6
Câu 8: Gieo hai hột xúc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y là kết quả số nút của hai hột xúc sắc đó. Có 2 bình, 
bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng. Nếu x y 5 thì bốc ra 2 bi 
từ bình 1, còn nếu x y 5 thì bốc ra 2 bi từ bình 2. Tính xác suất để bốc được ít nhất một bi xanh. 
 29 5 13 59
 A. . B. . C. . D. . 
 36 6 72 72
 1 1 3 5
Câu 9: Cho dãy số (un) : ; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây sai? 
 2 2 2 2
 A. (un) là một cấp số cộng. B. có d = –1 . 
 C. Số hạng u20 = 19,5 . D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là –180. x 2
Câu 10: lim bằng: 
 x x 3
 2
A . 1 . B.2 . C. – 3 . D. . 
 3
 2 
Câu 11: Cho hàm số y f (x) tan x Giá trị f / 0 bằng: 
 3 
 A. 4 B. 3 C. – 3 D. 3 
 1 1
Câu 12: Cho hàm số y .Xét 2 phép luận : 
 tanx cot x
 1 1 4cos2x
 I y cot x tan x y ' 
 sin2x cos 2 x sin 2 2 x
 cosx sinx 2 4cos2 x
 II y y' 
 sinx cosx sin 2 x sin2 2 x
Phép luận nào đúng? 
A.Chỉ I. B. Chỉ II. C. Cả hai đều đúng. D.Cả hai đều sai. 
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (a; b). Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M(x; y) thành 
M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là: 
 x' x a x x' a x' b x a x' b x a
 A. . B. . C. . D. 
 y' y b y y' b y' a y b y' a y b
Câu 14: Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A 'B' và CC'. Khi đó CB' song 
song với 
 A. AM. B. A'N. C. BC'M . D. AC'M . 
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA SB=SC=AB=AC=a, BC a 2. Tính số đo của góc (AB;SC) 
ta được kết quả 
 A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . 
Câu 16: Cho hàm số y x3 3x 2 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . 
Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 
A. y x4 2x2 2. B. y x4 2x2 2. C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2. 
 x3
Câu 18: Cho hàm số y 3x2 2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến 
 3
của C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 
 A. y 16 9 x 3 . B. y 16 9 x 3 . C. y 9 x 3 . D. y 16 9 x 3 . 
 x3 3x 2
Câu 19: Tiệm cận đứng của :đồ thị hàm số y là 
 x2 3x 2
 A. x 2 . B. Không có tiệm cận đứng. 
 C. x 1;x 2 . D. x 1 . 
Câu 20: Tập giá trị của hàm số y sin2x 3cos2x+1 là đoạn a;b . Tính tổng T a b? 
 A. T 1 . B. T 2 . C. T 0. D. T 1. 
 1
Câu 21: Cho hàm số y x4 3 m 1 x2 2m 2 C . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị 
 4
A,B,C sao cho tam giác ABC nhận O làm trọng tâm? 
 1
 m 
 1 2 3
A. m . B. m . C. . D. m  . 
 3 3 2
 m 
 3
 x m 16
Câu 22: Cho hàm số y (m là tham số thực) thỏa mãn min y max y 
 x 1 1;2  1;2 3
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. 2 m 4 . B. 0 m 2 . C. m 0 . D. m 4 . 
 1
Câu 23: Rút gọn biểu thức: P x6 .3 x với x 0. 
 1 2
 A. P x 8 . B. P x 9 . C. P x . D. P x2 . 
 2 3
Câu 24: Cho loga x 1 và log a y 4. Tính P log x y 
 A. P 14 . B. P 3. C. P 10. D. P 65. 
Câu 25: Phương trình: 22x 6 2 x 7 17 có nghiệm là: 
 A. -3. B. 2. C. 3. D. 5. 
Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4ln 1 x trên đoạn  2;0 là 
 A. 4 4ln 3. B.0 . C.1. D.1 4ln2 . 
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y log2019 mx m 2 xác định trên 1; 
 A. m 0 . B. m 0 . C. m 1. D. m 1. 
 1 4x 11
Câu 28: Tính tích phân I dx . 
 2
 0 x 5 x 6 3 9 3
 A. I 2ln3 ln 2. B. I 4ln . C. I ln . D. I 2ln . 
 2 2 2
Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2x . 
 1
 A. f( x ) dx 2cos 2x +C. B. f( x ) dx cos2x + C. 
 2
 1
 C. f( x ) dx cos 2x +C. D. f( x ) dx 2cos 2x + C. 
 2 
Câu 30: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
 A. f x dx F x C . B. f x .. g x dx f x dx g x dx . 
 C. f x g x dx f x dx g x dx . D. kf x dx k f x dx . 
 2
Câu 31: Biết (2x 1)cos xdx m n. Tính T m 2 n . 
 0
 A. T 7. B. T 5. C. T 1. D. T 3. 
Câu 32: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2 x và đồ thị hàm số 
y x 2 . 
 11 9 7 5
 A. S . B. S . C. S . D. S . 
 2 2 2 2
 Câu 33: Cho số phức z 3 2 i . Phần ảo của số phức z là 
 A. 3. B. - 2. C. 2. D. - 3. 
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 13i 1. Tính mô đun của số phức z. 
 34 5 34
 A. z 34 . B. z 34 . C. z . D. z . 
 3 3
Câu 35: Cho số phức z thỏa z 3 4 i 2 và w 2 z 1 i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm 
biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R là: 
 A. I(3;-4); R=2. B. I(4;-5); R=4 . C. I(5;-7); R=4 . D. I(7;-9) ; R=4. 
Câu 36: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4 i z 2 i .Tìm số phức z có môđun nhỏ 
nhất. 
A. z 1 i . B. z 2 2 i . C. z 2 2 i . D. z 3 2 i . 
Câu 37: Số cạnh của một bát diện đều là: 
A . 12 . B. 8 . C. 10. D.16. 
Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tinh thể tích V của khối 
chóp đã cho 
 2a3 11a3 14a3 14a3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 6 12 2 6
Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều có diện tích mặt bên và mặt đáy lần lượt là 2cm2 và 3cm2 . Xác 
định thể tích lăng trụ trên. 
 3
 A. 6 . B. 3 . C. 3 3 . D. . 
 3
 Câu 40: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: 
BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp 
C.BDNM 
 2a3 3a3
A. V 8 a3 . B. V . C. V . D. V a3 . 
 3 2
Câu 41: Khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 , bán kính đáy bằng a. Diện tích toàn phần của hình nón là: 
A. 2 a 2 .. B. a2 . C. 3 a2 . D. 2a 2 . 
Câu 42: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón 
là: 
A. 160 . B. 144 . C. 128 . D. 120 . 
Câu 43: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các 
điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục 
PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. 
A. 10 . B. 12 . C. 4 . D. 6 . 
Câu 44: Cho đường tròn tâm O có đường kính AB 2a nằm trong mặt phẳng P. Gọi I là điểm 
đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI P và SI 2a . Tính bán kính R mặt cầu đi qua 
đường tròn đã cho và điểm S. 
 7a a 65 a 65 a 65
 A. R . B. R . C. R . D. R . 
 4 16 4 2
Câu 45: . Vectơ a = (2; – 1; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây: 
 x y 3 z x 1 y z 2
A. . B. . 
 2 1 3 4 2 6
 x 2 y 1 z 3 x y z
 C. . D. . 
 1 3 2 3 1 2
Câu 46: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng :x 2 y z 1 0 và  :x 2 y z 5 0 là: 
 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm AB 2;5;3 , 3;7;4 và C x; y ;6 thẳng 
hàng. Giá trị của biểu thức x y là: 
 A. 14. B. 16. C. 18. D. 20. 
Câu 48: Cho hai điểm AB 1; 2;0 ; 4;1;1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 
 1 86 19 19
A. . B. . C. . D. . 
 19 19 86 2
 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình x 2y z 4 0 và đường 
 x 1 y z 2
thẳng d : . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , 
 2 1 3
đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d. 
 x 5 y 1 z 3 x 5 y 1 z 3
 A. . B. . 
 1 1 1 1 1 1
 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1
 C. . D. . 
 5 1 3 5 1 3
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a;0;0; B 0; b ;0; C 0;0; c với a,, b c 
là những số dương thay đổi sao cho a2 b 2 c 2 3. Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn 
nhất là: 
 1 1
 A. 1. B. . C. . D. 3. 
 3 3
 BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ 
 Tổng 
 Phân Vận dụng Vận dụng 
 Chương Nhận biết Thông hiểu Số 
 môn thấp cao Số câu 
 điểm 
 Chương II 
 Câu 1 1 0,2 
 có 1 câu 
Đại số Chương III 
 Câu 3 1 0,2 
10 có 1 câu 
 Chương V 
 Câu 2 1 0,2 
 có 1 câu 
 Chương II 
 Câu 4 1 0,2 
Hình có 1 câu 
học 10 Chương III 
 Câu 5 1 0,2 
 có 1 câu 
 Đại số Chương I 
 Câu 6 Câu 7 2 0,4 
 và giải Có 2 câu 
 tích 11 Chương II 
 Câu 8 1 0,2 
(10 câu ) Có 1 câu 
 Chương III 
 Câu 9 1 0,2 
 Có 1 câu 
 Chương IV 
 Câu 10 1 0,2 
 Có 1 câu 
 Chương V 
 Câu 11 Câu 12 2 0,4 
 Có 1 câu 
 Hình Chương I 
 Câu 13 1 0,2 
 học 11 Có 1 câu 
 (6 câu ) Chương II 
 Câu 14 1 0,2 
 Có 1 câu 
 Chương III 
 Câu 15 1 0,2 
 Có 2 câu 
Giải tích Chương I 
 Câu 16,17 Câu 18,19 Câu 20,21 Câu 22 7 1,4 
 (20câu) Có 7 câu 
 Chương II 
 Câu 23 Câu 24,25 Câu 26 Câu 27 5 1,0 
 Có 5câu 
 Chương III 
 Câu 28 Câu 29,30 Câu 31,32 4 0,8 
 Có 07 câu 
 Chương IV 
 Câu 33 Câu 34,35 Câu 36 4 0,8 
 Có 3 câu 
 Hình Chương I 
 Câu 37 Câu 38,39 Câu 40 4 0,8 
 học Có 4 câu 
 14 câu Chương II 
 Câu 41,42 Câu 43 Câu 44 4 0,8 
 Có 4 câu 
 Chương III 
 Câu 45 Câu 46,47 Câu 48 Câu 49,50 5 1,2 
 Có 6 câu 
 Số câu 12 18 12 8 50 10 
 Tổng 
 Tỉ lệ 24% 36% 24% 16% 100% 100% 
 MA TRẬN 
 Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2019 
 Môn: Toán 
 Tổng 
 Số câu 
 Phân 
 Chương 
 môn 
 Vận Vận Số 
 Nhận Thông Tỉ lệ 
 Mức độ dụng dụng câu 
 biết hiểu 
 thấp cao 
 ĐẠI Tìm đk của phương 
 Chương II 1 1 2% 
 SỐ 10 trình 
 Chuong III Giải bpt có tham số 1 2% 
 Tìm góc khi biết giá trị 
 Chương V 1 2% 
 lượng giác của góc 
HÌNH Tính diện tích tam giác 
HỌC Chương II khi biết hai cạnh và góc 1 2% 
10 xen giữa 
 Chuong III Tính độ dài đoạn thẳng 1 2% 
 Tổng 2 1 1 1 5 10% 
 Chương I Tính tuần hoàn của hàm 
 1 1 2% 
 số 
 Giải phương trình 
 1 1 2% 
 lượng giác. 
 ĐẠI 
 Chương II Tính xác suất 1 1 2% 
 SỐ 
 Chương III Tìm số hạng tổng quát 
 VÀ 1 
 GIẢI của dãy 
 TÍCH Chương IV 
 11 Tính giới hạn hàm số 1 
 Chương V 
 Tính đạo hàm 1 1 2 4% 
 Tổng 3 1 1 2 7 14% 
 Chương I Tìm ảnh của 1 điểm 
 qua phép tịnh tiến 1 
 HÌNH Chương II Đường thẳng và mp 
 HỌC song song 1 
 11 
 Chương III Tính góc giưa 2 đường 
 1 
 thẳng 
 Tổng 1 1 1 3 6% 
 Chương I Hình dạng đồ thị 1 1 2% 
 Tiếp tuyến 1 1 2% 
 GTLN,GTNN 1 1 2 4% 
 Cực trị 1 1 2% 
 GIẢI Tiệm cận 1 1 2% 
 TÍCH Đồng biến nghịch biến 1 1 2% 
 12 Chương II TXĐ, giải pt,bpt 1 1 1 3 6% 
 Biểu diễn lôgarit 1 1 2% 
 Lũy thừa 1 1 2% 
 Chương III Công thức tính diện 
 1 1 2% 
 tích hình phẳng Tính tích phân 1 1 2 4% 
 Nguyên hàm 2 2 4% 
 Chương IV Tìm phần thực,phần ảo 1 1 2% 
 Biểu diễn số phức 1 1 2% 
 Mô đun số phức 1 1 2 4% 
 Tổng 4 9 6 2 21 42% 
 Chương I Số cạnh của bát diện 1 1 2% 
 Thể tích khối đa diện 2 1 
 Chương II Diện tích, thể tích khối 
 2 1 1 
 HÌNH nón , khối trụ, khối cầu 
 Chương III Tìm VTCP của đường 
 HỌC 1 
 16 thẳng. 
 CÂU Khoảng cách 1 1 1 
 (32% 3 điểm thẳng hàng 1 
 Phương trình mặt 
 1 
 phẳng 
 Tổng 2 6 3 3 14 28% 
 Số câu 12 18 12 8 50 100% 
TỔNG 
 Tỉ lệ 24% 36% 24% 16% 100% 
 ĐÁP ÁN: 
 1-D 2-C 3-C 4-C 5-C 6-A 7-A 8-D 9-C 10-A 
 11-A 12-C 13-A 14-D 15-C 16-D 17-A 18-D 19-A 20-B 
 21-A 22-D 23-C 24-C 25-A 26-D 27B 28-C 29-C 30-B 
 31-B 32-B 33-C 34-B 35-D 36-C 37-A 38-D 39-B 40-C 
 41-C 42-C 43-B 44-C 45-B 46-D 47-B 48-B 49-C 50-C 
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT 
 Câu 1:Chọn D. 
 x 1 0 x 1
 Điều kiện: x 2 0 x 2 x 3 . 
 x 3 0 x 3
 Câu 2: Chọn C. 
 cos sin 2 sin 2 1 2 k 2 k 
 2 4
 Vì 0 nên . 
 2 4
 Câu 3: Chọn C. 
 2m 1 1
 0 m 1 m 1 0 . 
 m 1 2
 Bất phương trình đã cho m 1 x 2 m 1 1 . 
 Mà m 1 0 nên 1 x 2. 
 Câu 4 :Chọn C 
 1 1
 Diện tích tam giác ABC là S acsin B .4.5sin150  5 . 
 2 2
 Câu 5: Chọn C. 16y2 9
 Thay x 4 vào phương trình đường elip ta được: 1 y . 
 25 9 5
 9 9 
 Tọa độ hai giao điểm là MN 4; , 4; . 
 5 5 
 18
 Do đó, MN . 
 5
Câu 6: chọn A 
Câu 7: chọn A 
sin2x 3 sin x cos x 1 1 sin 2 x 3 sin x cos x 0 cos 2 x 3 sin x cos x 0
 x k 
 cosx 0 2 
cosx (cos x 3 sin x) 0 
 cosx 3 sin x 0 
 x k 
 6
Câu 8: Chọn D 
Kết quả gieo hai hột súc sắc đỏ thì không gian mẫu có 36 cặp x; y trong đó chỉ có 6 cặp x; y có 
tổng nhỏ hơn 5. Đó là 1;1 , 1;2 , 2;1 , 1;3 , 3;1 , 2;2 
 5 1
Vậy P"x y 5" ,P"x y 5" 
 6 6
 2
 C4
Bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng xác suất bốc cả 2 bi vàng từ bình là 2 
 C10
 2
 C6
Bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng xác suất bốc được ít nhất 1 bi xanh từ bình 2 là 1 2 
 C9
 2 2
 5 C4 1 C6 59
Do đó xác suất để bốc được ít nhất 1 bi xanh trong trò chơi là 1 2 1 2 
 6 C10 6 C 9 72
Câu 9: Chọn C 
Câu 10 : Chọn A 
 Câu 11 :Chọn A 
 2 2 1 1
y' f '( x ) tan x ' x '. 
 3 3 2 2 2 2 
 cos x cos x 
 3 3 
 1
y' 0 f '(0) 4 
 2 2 
 cos 0 
 3 
Câu 12: Chọn C 
 1 1 1 1 cos2x sin 2 x 4cos2 x
 I y cot x tan x y ' . 
 tanx cot x sin2 x cos 2 x sin 2 x cos 2 x sin 2 2 x
Nên I đúng.