Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần III năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 132 - Trường THPT Chuyên Thái Bình (Có lời giải)

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II- MÔN TOÁN 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 
 Thời gian làm bài:90 phút; 
 MÃ ĐỀ 132 
 (50 câu trắc nghiệm) 
Mục tiêu đề thi: Đề thi thử THPTQG lần 2 của trường THPT chuyên Thái Bình bao gồm 50 câu hỏi trắc 
nghiệm, với kiến thức được phân bổ như sau: 80% kiến thức lớp 12, 20% kiến thức lớp 11, 0% kiến thức 
lớp 10. 
Để thi phù hợp với đề thi minh họa THPTQG môn Toán (năm 2019), giúp HS ôn tập đúng trọng tâm, tích 
lũy được kiến thức và có kinh nghiệm xử lí các đề thi, trong đê thi xuất hiện những câu hỏi khó lạ như câu 
27, câu 43, 44 nhằm phân loại HS, giúp HS nhận biết được mình đang hổng ở phần kiến thức nào để ôn 
tập cho đúng. 
Câu 1: Cho phương trình: sin3x 3sin 2 x 2 m 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương 
trình có nghiệm: 
 A. 3. B. 1. C. 5. D. 4. 
Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên như sau: 
 x 2 0 
 y 0 0 
 y 1 
 3 
 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 0; B. ; 2 C. 2; 0 D. 3;1 
Câu 3: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I 1; 2 ? 
 2 2x
 A. y . B. y 2 x3 6 x 2 x 1. 
 1 x
 2x 3
 C. y . D. y 2 x3 6 x 2 x 1. 
 2x 4
 2
Câu 4: Biết rằng phương trình: log3x ( m 2)log 3 x 3 m 1 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 thỏa mãn 
 x1 x 2 27 . Khi đó tổng x1 x 2 bằng: 
 34 1
 A. 6. B. . C. 12. D. . 
 3 3
Câu 5: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d với a 0 có hai hoành độ cực trị là x 1 và x 3. Tập hợp 
tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x f m có đúng ba nghiệm phân biệt là: 
 1 
 A. f 1 ; f 3 . B. 0;4 . C. 1;3 . D. 0; 4 \ 1;3 . 
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;2 và mặt phẳng P : 2 x y z 1 0 . Mặt 
phẳng Q đi qua điểm A và song song với P . Phương trình mặt phẳng Q là: 
 A. 2x y z 5 0 . B. 2x y z 0 . C. x y z 2 0. D. 2x y z 1 0. 
 x2 x 1
Câu 7: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 10 sao cho đồ thị hàm số y có 
 x2 m 1 x 1
đúng một tiệm cận đứng? 
 A. 11. B. 10. C. 12. D. 9. 
Câu 8: Cho hàm số y x3 3 x 2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm 
của C với trục tung. 
 A. y 2 x 1. B. y 2 x 1. C. y 3 x 2 . D. y 3 x 2 . 
Câu 9: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 4 mặt phẳng. B. 1 mặt phẳng. C. 2 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng. 
Câu 10: Hàm số y x. ex có đạo hàm là: 
 A. y' xex . B. y' x 1 ex . C. y' 2 ex . D. y' ex . 
Câu 11: Cho bất phương trình: log1 x 1 2. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là: 
 2
 A. 3. B. Vô số. C. 5. D. 4. 
Câu 12: Cho cấp số cộng un có u5 15 ; u20 60. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: 
 A. S20 250. B. S20 200. C. S20 200 . D. S20 25 . 
 x 1
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 là: 
 x 1
 1
 A. min y . B. miny 3 . C. miny 1. D. miny 1. 
 x 0; 3 2 x 0; 3 x 0; 3 x 0; 3
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P : 2 x my z 1 0 và 
 Q : x 3 y 2 m 3 z 2 0 . Giá trị của m để PQ  là: 
 A. m 1. B. m 1. C. m 0. D. m 2 . 
Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;4 và có đồ thị hàm số y f x như hình bên. 
Hỏi hàm số g x f x2 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 
 2 
 A. 1;1 . B. 0;1 . C. 1;4 . D. 3;4 . 
Câu 16: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a 
 4
 A. V 4 a3 . B. V 2 a3 . C. V 12 a3 . D. V a3. 
 3
Câu 17: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên SCD 
 a3 3
hợp với đáy một góc bằng 60, M là trung điểm của BC . Biết thể tích khối chóp S. ABCD bằng . 
 3
Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SCD bằng: 
 a 3 a 3 a 3
 A. . B. a 3 . C. . D. . 
 6 4 2
Câu 18: Thể tích khối bát diện đều cạnh a là: 
 a3 2 a3 2 a3 3
 A. . B. . C. . D. a3 2 . 
 6 3 3
Câu 19: Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm 
hàm số đó. 
 x -1 1 
 y’ + 0 0 + 
 y 2 
 1 
 2x 4 x 4 2 x 2x 3
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 x 1 2x 2 x 1 x 1
Câu 20: Trong các dãy số un sau đây; hãy chọn dãy số giảm: 
 3 
 2
 n n n 1
 A. un 1 2 1 . B. un . C. un sin n . D. un n 1 n . 
 n
 3 2 2
Câu 21: Cho phương trình: 2x x 2 x m 2 x x x 3 3 x m 0 . Tập các giá trị m để phương trình có 3 
 nghiệm phân biệt có dạng a; b . Tổng a 2 b bằng: 
 A. 1. B. 0. C. 2 . D. 2. 
 12
 7 2 
Câu 22: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức x (với x 0 ) là: 
 x x 
 A. 376. B. 264. C. 264. D. 260. 
Câu 23: Số nghiệm của phương trình: log2 x 3logx 2 4 là: 
 A. 0. B. 1. C. 4. D. 2. 
Câu 24: Cho hàm số y m 1 x3 5 x 2 m 3 x 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm 
số y f x có đúng 3 điểm cực trị? 
 A. 5. B. 3. C. 4 . D. 0 . 
Câu 25: Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 
người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:. 
 A. 420 cách. B. 120 cách. C. 252 cách. D. 360 cách. 
Câu 26: Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2 t4 6 t 2 3 t 1 với t tính bằng giây (s) và S 
tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3( s ) bằng bao nhiêu? 
 A. 88 m/s2 . B. 228 m/s2 . C. 64 m/s2 . D. 76 m/s2 . 
Câu 27: Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC . 
Gọi S là điểm thay đổi trên đường thẳng d , H là trực tâm tam giác SBC . Biết rằng khi điểm S thay đổi 
trên đường thẳng d thì điểm H nằm trên đường C . Trong số các mặt cầu chứa đường C , bán kính 
mặt cầu nhỏ nhất là 
 a 2 a 3 a 3
 A. . B. a . C. . D. . 
 2 12 6
Câu 28: Cho hàm số y x 1 5 x . Tập xác định của hàm số là: 
 A. D 1; . B. D 0; \ 1 . C. 0; . D. R \ 1 . 
 2x 1
Câu 29: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt AB, có hoành độ 
 x 1
lần lượt xAB,. x Khi đó xAB x là: 
 A. xAB x 5. B. xAB x 2 . C. xAB x 1. D. xAB x 3. 
Câu 30: Hàm số y f x x 1 . x 2 . x 3 ... x 2018 có bao nhiêu điểm cực đại? 
 A. 1009. B. 2018 . C. 2017 . D. 1008. 
Câu 31: Cho các số thực dương a; b với a 1. Mệnh đề nào sau đây đúng: 
 1 1 1
 A. log3 ab log b . B. log3 ab log b . 
 a 3 3 a a 3 a
 4 
 C. logab 3log b . D. logab 3 3log b . 
 a3 a a3 a
Câu 32: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 1. Gọi NP, lần lượt là trung điểm của BC, CD; M là 
điểm thuộc cạnh AB sao cho BM 2 AM . Mặt phẳng MNP cắt cạnh AD tại Q . Thể tích của khối đa 
diện lồi MAQNCP là 
 7 5 7 5
 A. . B. . C. . D. . 
 9 16 18 8
 x x 1
Câu 33: Phương trình 9 3 2 0 có hai nghiệm x1; x 2 với x1 x 2 . Đặt P 2 x1 3 x 2 . Khi đó: 
 A. P 0 . B. P 3log3 2 . C. P 2log3 2 . D. P 3log2 3. 
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh 
đề sau, mệnh đề nào sai: 
 A. a 2 . B. b c. C. c 3 . D. a b . 
Câu 35: Cho hàm số y f x , chọn khẳng định đúng? 
 A. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số. 
 B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f x0 0 . 
 C. Nếu hàm số y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu. 
 D. Nếu f x đổi dấu khi x qua điểm x0 và f x liên tục tại x0 thì hàm số y f x đạt cực trị tại 
 điểm x0 . 
Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức 
lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số 
tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây: 
 A. 212 triệu. B. 210 triệu. C. 216 triệu. D. 220 triệu. 
Câu 37: Một khối nón có thể tích bằng 30 . Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt đáy lên 2 
lần thì thể tích khối nón mới bằng: 
 A. 360 . B. 180 . C. 240 . D. 720 . 
 4x2 15 x 13 4 3 x
 1 1 
Câu 38: Cho bất phương trình: . Tập nghiệm của bất phương trình là: 
 2 2 
 3 3 
 A. ; . B. R . C. R |  . D. . 
 2 2 
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm AB( 1; 1;0); (3;1; 1). Điểm M thuộc trục Oy 
và cách đều hai điểm AB; có tọa độ là: 
 9 9 9 9 
 A. M 0; ;0 . B. M 0; ;0 . C. M 0; ;0 . D. M 0; ;0 . 
 4 2 2 4 
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với ABC(3;1;2); (1;0;1); (2;3;0). 
Tọa độ đỉnh E là: 
 A. E(4;4;1) . B. E(0;2; 1) . C. E(1;1;2). D. E(1;3; 1). 
 5 
 x2 x 2
Câu 41: Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 
 x 2
 A. y 2. B. x 2. C. y 2 . D. x 2 . 
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P ) : 2 x 4 y 6 z 1 0 . Mặt phẳng ()P có 
một vectơ pháp tuyến là: 
 A. n 1; 2;3 . B. n 2;4;6 . C. n 1;2;3 . D. n 1;2;3 . 
Câu 43: Cho tập X 1;2;3;.......;8 . Lập từ X số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để 
lập được số chia hết cho 1111 là: 
 AAA2 2 2 4!4! CCC2 2 2 384
 A. 8 6 4 . B. . C. 8 6 4 . D. . 
 8! 8! 8! 8!
Câu 44: Một tấm vải được quấn 100vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy 
bằng 5cm . Biết rằng bề dày tấm vải là 0,3cm . Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới 
đây: 
 A. 150m B. 120m . C. 125m . D. 130m . 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm AB(1;2; 1); (2;1;0) và mặt phẳng 
 P : 2 x y 3 z 1 0 . Gọi Q là mặt phẳng chứa AB; và vuông góc với P . Phương trình mặt phẳng 
 Q là: 
 A. 2x 5 y 3 z 9 0. B. 2x y 3 z 7 0 . C. 2x y z 5 0 . D. x 2 y z 6 0. 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P chứa điểm H(1;2;2) và cắt Ox;Oy ; Oz 
lần lượt tại ABC;; sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Phương mặt phẳng P là: 
 A. x 2 y 2 z 9 0. B. 2x y z 6 0. C. 2x y z 2 0 . D. x 2 y 2 z 9 0. 
Câu 47: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Thể tích khối trụ bằng: 
 2
 A. a3 . B. 2 a3 . C. 4 a3 . D. a3 . 
 3
Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và AB' 
 A. 60. B. 45. C. 75. D. 90. 
Câu 49: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên: 
 x 1 3 
 y’ + 0 0 + 
 y 4 
 -2 
 Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f x 1 1 m có nghiệm? 
 A. m 1. B. m 2 . C. m 4. D. m 0. 
Câu 50: Cho 0 a 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 
 6 
 1 1 1 1
 A. . B. a2017 a 2018 . C. a2017 . D. a2018 . 
 a2017 a 2018 a2018 a2017
 ----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C1 C8 C13 C19 C5 C7 C15 C24 
 Chương 1: Hàm Số C2 C3 C29 C41 C30 C35 C49 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 C11 C23 C31 
 Thừa Hàm Số Mũ Và C28 C4 C21 C36 
 C33 C38 C50 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng C26 
 Chương 4: Số Phức 
Lớp 12 
 (90%) 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa Diện C9 C16 C18 C17 C32 C48 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 C37 C47 C27 C44 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 C6 C14 C34 C39 
 Tọa Độ Trong Không C42 C45 C46 
 C40 
 Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số Lượng 
 Giác Và Phương Trình 
Lớp 11 Lượng Giác 
 (10%) 
 Chương 2: Tổ Hợp - Xác 
 C22 C25 C43 
 Suất 
 7 
 Chương 3: Dãy Số, Cấp 
 C12 
 Số Cộng Và Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn 
 Chương 5: Đạo Hàm C10 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời Hình 
 Và Phép Đồng Dạng 
 Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường thẳng 
 và mặt phẳng trong không 
 gian. Quan hệ song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương Trình, 
 Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
 (0%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô Hướng 
 Của Hai Vectơ Và Ứng 
 Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 8 23 18 1 
 8 
 Điểm 1.6 4.6 3.6 0.2 
Mục tiêu đề thi: Đề thi thử THPTQG lần 2 của trường THPT chuyên Thái Bình bao gồm 
50 câu hỏi trắc nghiệm, với kiến thức được phân bổ như sau: 90% kiến thức lớp 12, 10% 
kiến thức lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. 
Để thi phù hợp với đề thi minh họa THPTQG môn Toán (năm 2019), giúp HS ôn tập đúng 
trọng tâm, tích lũy được kiến thức và có kinh nghiệm xử lí các đề thi, trong đề thi xuất 
hiện những câu hỏi khó lạ như câu 27, câu 43, 44 nhằm phân loại HS, giúp HS nhận biết 
được mình đang hổng ở phần kiến thức nào để ôn tập cho đúng 
 9 
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
 1. C 2. C 3. B 4. C 5. D 6. A 7. B 8. C 9. A 10. B 
 11. D 12. A 13. C 14. B 15. B 16. A 17. C 18. B 19. D 20. D 
 21. D 22. C 23. D 24. C 25. A 26. B 27. C 28. B 29. A 30. D 
 31. A 32. C 33. B 34. B 35. D 36. A 37. A 38. C 39. D 40. A 
 41. D 42. A 43. D 44. C 45. A 46. D 47. B 48. A 49. B 50. A 
Câu 1: 
Phương pháp 
+) Đặt sinx t ( 1 t 1) 
+) Để phương trình bài cho có nghiệm thì phương trình ẩn t phải có nghiệm 
 t [ 1;1] t3 3 t 2 2 m 0 t 3 3 t 2 2 m (*) . 
+) Khi đó ta khảo sát hàm số để tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. 
Cách giải: 
Đặt sinx t ( 1 t 1) 
Khi đó ta có phương trình: t3 3 t 2 2 m 0 t 3 3 t 2 2 m (*) 
Để phương trình bài cho có nghiệm thì phương trình (*) phải có nghiệm t [ 1;1] 
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y f( t ) t3 3 t 2 2 và đường thẳng 
 y m 
Phương trình (*) có nghiệm t [ 1;1] đường thẳng y m có điểm chung với đồ thị hàm 
số y f( t ) t3 3 t 2 2 
Xét hàm số: y f( t ) t3 3 t 2 2 ta có: 
 2 2 t 0 [ 1;1]
 y 3 t 6 t y 0 3 t 6 t 0 
 t 2 [ 1;1]
Ta có BBT 
 x -1 0 1 
 y + 0 
 y 2 
 -2 0 
Theo BBT ta có, đường thẳng y m và đồ thị hàm số y f( t ) t3 3 t 2 2 có điểm chung 
 2 m 2 
Lại có: m  m { 2; 1;0;1;2} 
Chọn C. 
Chú ý khi giải: Đề bài yêu cầu tìm m  các em chú ý để chọn được đáp án đúng. 
Câu 2: 
Phương pháp 
 10