Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán - Đề 5

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 ĐỀ 5 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------
A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1: 
 Cho hàm số y = (C) 
Khảo sáùt và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
 Từ đồ thị , biện luận theo k số nghiệm phương trình: x2 – kx +1 = 0
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiẹâm cận xiên và x = 1 ; x = m (m > 1) . Định m để diện tích S = 1 đvdt .
Bài 2: 
 Giải phương trình và bất phương trình sau đây :	
 a) ; b) 7.3x+1 + 5x+3 3x+4 + 5x+2
 c) ; d) 
Bài 3: 
 a) Tìm GTLN và GTNN của y = sin4x + cos4x + sinx cosx + 1
 b) Tính I = & J =
 c) Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng 
 giới hạn bởi (C) y = ex , trục hòanh và 2 đường thẳng x = 0 và x = 3
Bài 4: 
Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 2R. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ .
Trong Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2), D(2; 2; 1) .
 a) Chứng minh rằng ADCD là tứ diện . Tính thể tích tứ diện ABCD .
Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
B. Phần dành cho thí sinh từng ban 
Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN) :
Tìm số phức z thỏa z2 = 5 + 12i
 b) Tìm tập hợp các điểm M(z)trong mặt phẳng phức thỏa 
Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH-NV) 
 a) Tìm phần thực, phần ảo của z = 
 b) Giải trong : z2 + 9 = 0
–&—