Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 2 năm 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 105 - Trường THPT Lý Thái Tổ

 SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán – Lớp 12 
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 (Đề thi gồm có 6 trang) 
Họ, tên thí sinh:............................................................................... 
 Mã đề thi 105 
Số báo danh: ................................................................................... 
Câu 1: Lăng trụ tam giác ABC.''' A B C có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp ABCC.’’ B bằng: 
 3V V 2V V
 A. . B. . C. . D. . 
 4 3 3 2
Câu 2: Cho a, b là hai số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây sai ? 
 3 3 3 3
 A. log3 3ab 1 log 3 a log 3 b . B. log3 3ab 3 log 3 ab . 
 3 3
 C. log3 3ab 3 3 log 3 ab . D. log3 3ab 3 1 log 3 a log 3 b . 
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ u 1; 2;1 và v 2;1; 1 . Véctơ nào 
dưới đây vuông góc với cả hai véctơ u và v ? 
     
 A. w4 1;4;7 . B. w1 1; 3;5 . C. w3 1; 4;7 . D. w2 1;3;5 . 
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng : 2x 3 y z 1 0 và 
  : 4x 6 y mz 2 0. Tìm m để hai mặt phẳng và  song song với nhau. 
 A. m 1. B. m 2. C. Không tồn tại m. D. m 2. 
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 (6 m 4) x 2 1 m có 3 điểm 
cực trị. 
 2 2 2 2
 A. m . B. m . C. m . D. m . 
 3 3 3 3
Câu 6: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các 
giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 1 có bốn 
nghiệm phân biệt. 
 A. 5 m 4 . B. 4 m 3. 
 C. 4 m 3. D. 5 m 4 . 
 x 2 y 3 z 1
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :. Véctơ 
 1 2 1
nào trong các véctơ dưới đây không phải là véctơ chỉ phương của đường thẳng d ? 
     
 A. u1 3;6; 3 . B. u2 2; 4;2 . C. u3 1;2; 1 . D. u4 1;2;1 . 
 40
 31 1 
Câu 8: Số hạng chứa x trong khai triển x là: 
 x 2 
 3 31 2 2 31 37
 A. C40 x B. C40 C. C40 x D. C 40 . 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 105 
Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ? 
 x x
 e 4 
 A. y . B. y log x . C. y . D. y log x . 
 2 1
 3 2
 2
Câu 10: Tính môđun của số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 13 21 i . 
 A. 10. B. 5. C. 2 5. D. 5 2. 
Câu 11: Cho bảng biến thiên của hàm số y f x . Mệnh đề nào sau đây sai ? 
 A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên tập bằng 1. 
 B. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên tập bằng 0 . 
 C. Hàm số y f x nghịch biến trên 1;0 và 1; . 
 D. Đồ thị hàm số y f x không có đường tiệm cận. 
Câu 12: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón 
bằng bao nhiêu ? 
 A. a 2 3. B. 4 a 2 . C. a2. D. 2 a 2 . 
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : 2 x 6 y z 3 0 cắt trục Oz và 
 x 5 y z 6
đường thẳng d : lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 
 1 2 1
 2 2 2 2 2 2
 A. x 2 y 1 z 5 36. B. x 2 y 1 z 5 9. 
 2 2 2 2 2 2
 C. x 2 y 1 z 5 36. D. x 2 y 1 z 5 9. 
Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. 
 B. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. 
 C. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. 
 D. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp. 
 2
Câu 15: Kí hiệu z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3 z 5 0. Giá trị của z1 z 2 bằng: 
 A. 3. B. 2 5. C. 10. D. 5. 
Câu 16: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào ? 
 A. z 2 i . B. z 1 2 i . 
 C. z 2 i . D. z 1 2 i . 
Câu 17: Cho hàm số y x3 6 x 2 9 x 4 có đồ thị C . Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của 
 C với trục tung. Để d cắt C tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn: 
 k 0 k 0
 A. . B. . C. 9 k 0. D. k 0. 
 k 9 k 9
 Trang 2/6 - Mã đề thi 105 
 1 1
Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 0,6 x 0,6 6 . 
 A. S 0;6 . B. S ;0  6; . 
 C. S 0;6 . D. S ;6 . 
 2x 1
Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 2 là: 
 x 1
 A. y 3 x 11. B. y 3 x 1. C. y 3 x 11. D. y 3 x 1. 
Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số 
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới 
đây. Hỏi đó là hàm số nào? 
 2x 1 x 1
 A. y . B. y .
 x 1 x 1 
 x 1 x 1
 C. y . D. y . 
 1 x x 1
 2 3 
Câu 21: Tính nguyên hàm I 2 x d x . 
 x 
 2 2
 A. I x3 3 ln x C . B. I x3 3 ln x C . 
 3 3
 2 2
 C. I x3 3 ln x C . D. I x3 3 ln x C . 
 3 3
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 2;3;4 trên mặt 
phẳng P : 2 x y z 6 0 là điểm nào dưới đây ? 
 7 9 5 7 
 A. 2;8;2 B. 1; ; . C. 1;3;5 . D. 3; ; . 
 2 2 2 2 
Câu 23: Cho (D) là hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x , trục Ox và đường thẳng x 2. 
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (D) xung quanh trục Ox. 
 A. V 2 ln 2 1 B. V 2 ln 2 1 . C. V 2 ln 2 1 . D. V 2 ln 2 1 . 
 2
Câu 24: Tính tích phân I sin 2 x sin x d x . 
 0
 A. I 3. B. I 2. C. I 4. D. I 5. 
Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a3, AD a , cạnh SA có 
độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.. BCD 
 2a 3 2a 3 3 a 3 3 a 3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y log8 6 x 5 . 
 2 1 6 6
 A. y '. B. y '. C. y '. D. y '. 
 6x 5 ln2 6x 5 ln 8 6x 5 6x 5 ln 4
 Trang 3/6 - Mã đề thi 105 
Câu 27: Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn trực nhật sao cho 
có nam và nữ ? 
 A. 12. B. 25. C. 49. D. 35. 
Câu 28: Phương trình ln x 2 .ln x 1 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm ? 
 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 
Câu 29: Ông Toán gửi ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập 
vào vốn. Hỏi sau một năm số tiền lãi ông Toán thu được là bao nhiêu ? (làm tròn đến nghìn đồng) 
 A. 15.051.000 đồng. B. 165.050.000 đồng. C. 15.050.000 đồng. D. 165.051.000 đồng. 
Câu 30: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 2 9 x 1 trên 
đoạn 2;1 . Tính giá trị T 2 M m . 
 A. T 26. B. T 20. C. T 36. D. T 16. 
 u 99
 1
Câu 31: Cho dãy số u biết: . Hỏi số 861 là số hạng thứ mấy? 
 n u u 2 n 1,
 n 1 n n 1
 A. 34. B. 31. C. 35. D. 21. 
 1 5
Câu 32: Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn f x d x 3 và f x d x 6. Tính tích phân 
 0 0
 1
I f 3 x 2 d x . 
 1
 A. I 4 B. I 9 C. I 2 D. I 3 
 z z
Câu 33: Cho hai số phức z, z thỏa mãn z 2 i 1, z 7 z 7 2 i . Biết 1 2 là một số 
 1 2 1 2 2 1 i 
thực. Tìm giá trị lớn nhất của T z1 z 2 . 
 2
 A. T 2. B. T 3 2. C. T . D. T 2 2. 
 max max max 2 max
 x2 2 xy y 2 2 2 1
Câu 34: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn e 4 x 2 xy y 3 2 . Gọi m là giá 
 e3x 3 0
trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của biểu thức P x2 2 xy y 2 3 m 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 
Khi đó, m thuộc vào khoảng nào ? 
 0
 A. m0 2;3 . B. m0 1;2 . C. m0 1;0 . D. m0 0;1 . 
Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 
 x2 2018 x 2019 24 14
y có đúng hai đường tiệm cận ? 
 x2 m 1 x m
 A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021. 
Câu 36: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7, gọi S là tập hợp các số có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập 
từ tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác xuất để số được chọn có tổng 4 chữ số đầu bằng tổng 4 
chữ số cuối bằng: 
 12 3 1 4
 A. . B. . C. . D. . 
 245 35 10 35
 Trang 4/6 - Mã đề thi 105 
Câu 37: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên thỏa mãn f 1 và với mọi x ta có 
 2 
 4
fxfx' . sin2 xfx ' .cos xfx .sin x . Tính tích phân I f x d x . 
 0
 2
 A. I 1. B. I 2. C. I 2 1. D. I 1. 
 2
Câu 38: Cho bất phương trình 8x 3.22 x 1 9.2 x m 5 0 1 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên 
dương của tham số m để bất phương trình 1 nghiệm đúng với mọi 
 x 1;2 ?
 A. Vô số. B. 4. C. 6. D. 5. 
 2 2 2
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 4 z 1 99 
và điểm M 1;7; 8 . Qua điểm M kẻ các tia Ma, Mb, Mc đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại 
điểm thứ hai tương ứng là A, B, C. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định K xKKK;;. y z 
Tính giá trị P xk 2 y K z K . 
 A. P 7. B. P 5. C. P 12. D. P 11. 
Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D cóAB x, AD 1. Biết rằng góc giữa đường thẳng 
AC' và mặt phẳng ABB'' A bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối hộp 
ABCD.'''' A B C D . 
 3 3 3 3 1
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 max 4 max 2 max 4 max 2
Câu 41: Cho hai quả bóng A, B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bỏng 
nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng A nảy ngược lại với vận tốc 
vA t 8 2 t (m/s) và quả bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB t 12 4 t (m/s). Tính khoảng cách 
giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng). 
 A. 30 mét. B. 32 mét. C. 34 mét. D. 36 mét. 
Câu 42: Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao bằng 36 (cm) và đường tròn đáy có đường kính bằng 24 
(cm), bạn Toán muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 6 (cm). Hỏi bạn 
Toán có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu như thế ? 
 A. 54. B. 72 C. 108. D. 18. 
Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của 
BC,. SC Mặt phẳng AMN chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa 
 V
B có thể tích là V . Gọi V là thể tích khối chóp S. ABCD , tính tỷ số 1 . 
 1 V
 V 11 V 13 V 17 V 7
 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 
 V 24 V 24 V 24 V 12
 2
 1 3m 2 x
Câu 44: Cho hàm số y x3 2 m 2 3 m 1 x m 2 1 . Gọi S là tập hợp tất cả 
 3 2
 1 2
các giá trị của tham số m sao cho hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại xCĐ, x CT sao cho 3xCĐ 4 x CT . Khi 
đó, tổng các phần tử của tập S bằng ? 
 4 7 4 7 4 7 4 7
 A. S . B. S . C. S . D. S . 
 6 6 6 6
 Trang 5/6 - Mã đề thi 105 
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;3 và B 6;5;5 . Gọi S là mặt 
cầu có đường kính AB. Mặt phẳng P vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là 
hình tròn tâm H (giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng P ) có thể tích lớn nhất, biết rằng 
(P ) : 2 x by cz d 0 với b,,. c d Tính giá trị T b c d. 
 A. T 19. B. T 20. C. T 18. D. T 21. 
Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên .và có đồ thị như hình vẽ. 
Khi đó, số điểm cực trị của hàm số g x f2 x 2 f ( x ) 8 là: 
 A. 9. B. 7. 
 C. 10. D. 11. 
Câu 47: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z 7 i z 2 i 0 và z 3 . Tính giá trị 
P a b 
 5 1
 A. P 5. B. P . C. P . D. P 7. 
 2 2
Câu 48: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có A
CD 2 AB 2 AD 4. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi 
hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC. 
 B
 32 2 D
 A. V 10 2. B. V .
 3 
 28 2 20 2
 C. V . D. V . 
 3 3
 C
Câu 49: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều và AB BC CD a . Hai mặt 
phẳng ()SAC và ()SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ()ABCD , góc giữa SC và ()ABCD bằng 600 . 
Tính sin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD ). 
 6 3 3 3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 6 8 8 2
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có AB 4; 1;2 , 1;2;2 , 
C 1; 1;5 và D xDDD;; y z với yD 0. Tính giá trị P 2 xDDD y z . 
 A. P 1. B. P 3. C. P 5. D. P 7. 
 ---------------------- HẾT ---------------------- 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 105