Đề thi thử THPT Quốc Gia lần 1 năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 357 - Trường THPT Chuyên Thái Bình (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 
 Thời gian làm bài:90 phút; 
 MÃ ĐỀ 357 (50 câu trắc nghiệm) 
Họ và tên học sinh:..................................................................... Số báo danh: ......................... 
Câu 1: Cho hàm số yfx ()có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình fx() 2 0 là: 
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . 
 13
Câu 2: Đồ thị hàm số yxx 42 cắt trục hoành tại mấy điểm? 
 22
 A. 3. B. 4. C. 2 . D. 0. 
Câu 3: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx=-42223 mxm + - có ba điểm cực trị 
là ba đỉnh của tam giác cân. 
 A. m ³ 0. B. m > 0. C. m ¹ 0. D. m < 0. 
Câu 4: Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng: 
 A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau. B. Số đỉnh của khối chóp bằng 21.n 
 C. Số mặt của khối chóp bằng 2.n D. Số cạnh của khối chóp bằng n 1. 
 -4
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số yx=-()2 3. x 
 A. D0;3 . B. D\0;3  . 
 C. D;03;  . D. D . 
Câu 6: Với các số thực ab, bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 5a 5a a 5a 5a
 A. 5.ab B. 5.b C. 5.ab D. 5.ab 
 5b 5b 5b 5b
 x 1
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1; 2 là: 
 21x 
 2 1
 A. . B. 0. C. . D. 2. 
 3 5
Câu 8: Cho hàm số yfx () liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. 
 x 1 0 2 4 
 f'(x) 0 0 0 
 Hàm số yfx () có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. 
Câu 9: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 357 
 A. yx=-3234. x + B. yxx=-32+3 - 4 . C. yx=-3234. x - D. yxx=-32 -34. - 
Câu 10: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không đổi. 
Khi d1 quay quanh d2 ta được 
 A. Hình tròn B. Khối trụ C. Hình trụ D. Mặt trụ 
Câu 11: Cho aa 0, 1 và x, y là hai số thực thỏa mãn xy 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 2
 A. logaaa x yxy log log . B. logaax 2 logx . 
 C. logaaa xy logx logy . D. logaaa xy logx logy . 
Câu 12: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF : 
 10 5 10 
 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 
 7 3 2 9
Câu 13: Khối đa diện đều loại 5,3 có tên gọi nào dưới đây? 
 A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối lập phương. 
 C. Khối hai mươi mặt đều. D. Khối tứ diện đều. 
Câu 14: Từ các chữ số 0,1, 2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ 
số đôi một khác nhau? 
 A. 120. B. 54. C. 72. D. 69. 
 6
 2 3
Câu 15: Cho khai triển x với x 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển trên. 
 x
 A. 80. B. 160. C. 240. D. 60. 
Câu 16: Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai? 
 x2 1
 2018
 A. Hàm số y đồng biến trên . 
 B. Hàm số yx log đồng biến trên (0; ). 
 C. Hàm số yx ln( ) nghịch biến trên khoảng (;0) . 
 D. Hàm số y 2x đồng biến trên . 
Câu 17: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau: 
 x 0 1 
 y 0 
 2 
 y 
 1 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên ;1 . 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 357 
 B. Hàm số nghịch biến trên ;0  1; . 
 C. Hàm số đồng biến trên 0;1 . 
 D. Hàm số đồng biến trên ;2 . 
Câu 18: Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10m3 nước. Biết mặt đáy có kích 
thước chiều dài 2,5m và chiều rộng 2m . Khi đó chiều cao của bể nước là: 
 A. hm 3. B. hm 1. C. hm 1, 5 . D. hm 2. 
Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số yx log2 2 1 . 
 2 1 1 2
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 21x 21x 21ln2x 21ln2x 
Câu 20: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng 
a 2 . Thể tích khối nón là : 
 2 2 2 2
 A. a3. B. a3. C. a3. D. a2. 
 6 12 4 12
Câu 21: Cho hàm số y sin2 x. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. 2y' y'' 2cos 2x . B. 4y y'' 2. 
 4
 C. 4y y'' 2. D. 2y' y'.tanx 0. 
Câu 22: Cho các hàm số lũy thừa yxyxyx ,, có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là: 
 y
 β
 y=xα y=x
 6
 4
 2 y=xγ
 ‐2 ‐1 O 1 2 x
 ‐1
 A. . B.  . C.   . D.   . 
 2018
Câu 23: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 x 1
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1, tiệm cận ngang là đường thẳng y 0. 
 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1, tiệm cận ngang là đường thẳng y 0. 
 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1, không có tiệm cận ngang. 
 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1, tiệm cận ngang là đường thẳng y 2018. 
Câu 24: Cho hàm số yfx () liên tục trên \1  có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm 
cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yfx () 
 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. 
Câu 25: Cho hàm số yfx () có đạo hàm trên khoảng ab; . Xét các mệnh đề sau: 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 357 
 I. Nếu hàm số yfx () đồng biến trên khoảng ab; thì f xxab  0, ; . 
 II. Nếu f xxab  0, ; thì hàm số yfx () nghịch biến trên khoảng ab; . 
 III. Nếu hàm số yfx () liên tục trên ab;  và f xxab  0, ; thì hàm số yfx () đồng 
biến trên đoạn ab;  . 
 Số mệnh đề đúng là: 
 A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. 
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi 
đó thể tích khối chóp bằng: 
 3 3 3 3
 A. x3. B. x3. C. x3. D. x3. 
 12 2 3 6
 x 1
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến trên khoảng 
 x m
 ;2 . 
 A. 1, . B. 2, . C. 2, . D. 1, . 
 18
 12 2 1
Câu 28: Sau khi khai triển và rút gọn thì Px() 1 x x có tất cả bao nhiêu số hạng? 
 x
 A. 27. B. 28. C. 30. D. 25. 
Câu 29: Cho hàm số yfx () có đạo hàm trên . Xét các hàm số g()xfxfx 2 và 
hx() f () x f (4) x. Biết rằng g '(1) 18 và g '(2) 1000. Tính h'(1) : 
 A. 2018 . B. 2018 . C. 2020 . D. 2020. 
Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. E là trung điểm của 
B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB = 3a , AA’ = 6a . 
 A. Va 7.3 B. 62a3 . C. Va 8.3 D. Va 6.3 
Câu 31: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và 
SA 2 a . Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng 
()ACM 
 3a 2a a
 A. d . B. da . C. d . D. d . 
 2 3 3
Câu 32: Biết hàm số yaxbxca 42 0 đồng biến trên 0; , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. ab 0; 0. B. ab 0. C. ab 0; 0. D. ab 0. 
 x
Câu 33: Cho các số thực ab, sao cho 0,1 ab , biết rằng đồ thị các hàm số ya và yx logb cắt 
nhau tại điểm M( 2018;5 2019 1 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. ab 1, 1. B. ab 1, 0 1. C. 01,1. ab D. 01,01. ab 
 25x 
Câu 34: Cho hàm số y có đồ thị C và điểm M 1; 2 . Xét điểm A bất kì trên C có 
 x 1
xaaA ,1 . Đường thẳng MA cắt C tại điểm B (khác A ) . Hoành độ điểm B là: 
 A. 1 a . B. 2 a . C. 21a . D. 2 a . 
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của 
SB và SD . Biết AM vuông góc với CN . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD. . 
 2a 3a a 4a
 A. . B. . C. . D. . 
 10 10 10 10
Câu 36: Cho hàm số f thỏa mãn fx cot sin 2 x cos2 xx ,  0; . Giá trị lớn nhất của hàm số 
g xf sin22 xf . cos x trên là. 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 357 
 6 1 19 1
 A. . B. . C. . D. . 
 125 20 500 25
Câu 37: Trong một trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trong một trận là 0, 4 (không có hòa). 
Hỏi phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 . 
 A. 6. B. 7. C. 4. D. 5. 
Câu 38: Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp 
điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh bằng 4 , 2 và 3. Tích bán kính của 
ba hình cầu trên là: 
 A. 12. B. 3. C. 6. D. 9. 
Câu 39: Cho hàm số yfx () có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số yfx () như hình vẽ. 
Đặt gx() f ( x3 ). Tìm số điểm cực trị của hàm số ygx (). 
 A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 2 
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số yx=-328x + (m 2 + 11)x -2m 2 + 2 
có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox. 
 A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. 
Câu 41: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16cm3 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh 
SA, SB, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP. 
 A. Vcm 8.3 B. Vcm 143 . C. Vcm 123 . D. Vcm 2.3 
 xx2 23
Câu 42: Cho parabol ():Py và đường thẳng dx:10 y . Qua điểm M tùy ý trên 
 2
đường thẳng d kẻ 2 tiếp tuyến MT1 , MT2 tới ()P (với T1 , T2 là các tiếp điểm). Biết đường thẳng TT12 
luôn đi qua điểm I(;)ab cố định. Phát biểu nào sau đây đúng? 
 A. b (1;3). B. ab . C. ab 25. D. ab.9. 
 2019 2
Câu 43: Cho ab, là các số thực và hàm số fx( ) a log x 1 x b sin xc . os 2018 x 6.Biết 
f (2018ln 2019 ) 10 . Tính Pf 2019ln 2018 . 
 A. P 4. B. P 2. C. P 2. D. P 10. 
Câu 44: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ 
trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, 
người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 
sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi 
tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra. 
 A. 212 triệu đồng. B. 216 triệu đồng. C. 210 triệu đồng. D. 220 triệu đồng. 
 1
Câu 45: Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số ymxm log 2 xác định trên ; là: 
 2
 A. 4. B. 5. C. Vô số. D. 3. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 357 
 x 1
Câu 46: Cho hàm số y có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C). Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các 
 x 1
khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận của (C). 
 A. 2 3 . B. 2 . C. 3. D. 22. 
Câu 47: Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có AB = a , AD = 2a , BD = a 3 . Góc tạo bởi AB và mặt 
phẳng ABCD bằng 60o . Tính thể tích của khối chóp D .ABCD. 
 3 23
 A. a3. B. 3.a2 C. a3. D. a3. 
 3 3
Câu 48: Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác 
suất để ô được chọn là hình vuông (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân). 
 A. 0,0134. B. 0,0133. C. 0,0136. D. 0,0132. 
Câu 49: Cho hai vectơ ab, thỏa mãn: abab 4; 3; 4 . Gọi α là góc giữa hai vectơ ab, . Chọn 
phát biểu đúng. 
 1 3
 A. 600 . B. 300 . C. cos . D. cos . 
 3 8
Câu 50: Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a , AS B 600 , BSC 900 , và CSA 1200 . Tính 
khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB . 
 a 3 a 3 a 22 a 22
 A. d . B. d . C. d . D. d . 
 4 3 11 22
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 357 Sản phẩm của tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd-vdc bản đọc để soát lỗi 
 SỞ GD VÀ ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018-2019 
 Thời gian làm bài 90 phút 
Câu 1. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. 
 Hỏi tập nghiệm của phương trình fx( ) +=20 có bao nhiêu phần tử ? 
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 
 Lời giải 
 Tác giả:Nguyễn Duy Chiến 
 Chọn B 
 Ta có f (x) +2 =0 fx( ) =−2 . Phương trình đã cho là phương trình hoành độ giao điểm của 
 đồ thị hàm số với đường thẳng y =−2 . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương tình có 2 
 nghiệm. 
 13
Câu 2. Đồ thị hàm số y= − x42 + x + cắt trục hoành tại mấy điểm? 
 22
 A. . B. 4. C. . D. 0. 
 Lời giải 
 Tác giả:Nguyễn Duy Chiến 
 Chọn C 
 13
 Phương trình hoành độ giao điểm −x42 + x + =03 x = . Do đó đồ thị hàm số cắt trục 
 22
 hoành tại hai điểm. 
Câu 3. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x42 −2 mx + 2 m − 3 có ba điểm cực trị 
 là ba đỉnh của một tam giác cân. 
 A. m 0. B. m 0. C. m 0 . D. m 0. 
 Lời giải 
 Tác giả:Trần Thị Thanh Thủy 
 Chọn B 
 TXĐ D = 
 Cách 1. 
 Ta có y =4 x32 − 4 mx = 4 x( x − m) 
 Do hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số có ba 
 điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân thì phương trình y = 0 phải có 3 nghiệm thực phân 
 biệt. 
 =xm2 có hai nghiệm phân biệt x 0 
 m 0 . 
 1
 Cách 2. (Dùng cho trắc nghiệm) 
 Page Sản phẩm của tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd-vdc bản đọc để soát lỗi 
 Do hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số có ba 
 điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân thì a. b 0 1.( − 2 m) 0 m 0 . 
Câu 4. Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng: 
 A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau. B. Số đỉnh của khối chóp bằng 21n+ . 
 C. Số mặt của khối chóp bằng 2n . D. Số cạnh của khối chóp bằng n +1. 
 Lời giải 
 Tác giả:Trần Thị Thanh Thủy 
 Chọn A 
 Khối chóp có đáy là đa giác lồi cạnh có đỉnh; mặt và cạnh. 
 Do đó khối chóp có đáy là đa giác lồi cạnh có số mặt và số đỉnh bằng nhau. 
 4
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y x2 3. x 
 A. D= ( 0;3) . B. D= \ 0;3 . C. D=( − ;0) ( 3; + ) . D. D = . 
 Lời giải 
 Tác giả : Nguyễn Thị Bích 
 Chọn B 
 2 −4 x 0
 Hàm số y=−( x3 x) xác định xx2 −30 
 x 3 . 
 Vậy tập xác định của hàm số : D = \ 0;3 
Câu 6. Với các số thực ab, bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 a a a a a
 5 ab− 5 b 5 ab 5 ab+
 A. b = 5 . B. b = 5 . C. b = 5 . D. b = 5 . 
 5 5 5 5
 Lời giải 
 Tác giả : Nguyễn Thị Bích 
 Chọn A 
 x −1
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn 1;2 là: 
 21x +
 2 1 42
 A. . B.0. C. . y= x −2 mx + 2 mD. −− 32 . 
 3 5
 Lời giải 
 Tác giả:Nguyễn Thị Thúy 
 Chọn B 
 x − 10
 Dễ thấy với mọi x 1;2 thì 
 2x + 1 0
 x −1
 Do đó yx= 0   1;2 . Dấu ""= xảy ra khi và chỉ khi x =1 
 21x +
 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 khi 
Câu 8. Cho hàm số y= f() x liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. 
 x − −1 0 2 4 + 
 f'(x) + 0 − + 0 − 0 + 
 2
 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? 
 Page Sản phẩm của tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd-vdc bản đọc để soát lỗi 
 A. 4 . B. . C. 2 . D. 3 . 
 Lời giải 
 Tác giả:Nguyễn Thị Thúy 
 Chọn A 
 Hàm số có 4 điểm cực trị 
Câu 9. Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 32 32 32 32
 A. 1y x3 x 4. B. y x+3 x 4 C. y x3 x 4. D. y x3 x 4. 
 Lời giải 
 Tác giả: thpt tuyphong 
 Chọn B 
 Hàm số có dạng: y= a. x32 + bx + cx + d 
 Dựa vào đồ thị, ta có hệ số a 0 . 
 Tâm đối xứng I (1;− 2) →Chọn đáp án B 
Câu 10. Cho đường thẳng d 2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách một khoảng cách không đổi. 
 Khi quay quanh ta được 
 A. Hình tròn B. Khối trụ C. Hình trụ D. Mặt trụ 
 Lời giải 
 Tác giả: thpt tuyphong 
 Chọn D 
 Đường thẳng quay quanh d 2 sẽ tạo ra một mặt trục có bán kính là R= d( d12, d ) 
Câu 11. Cho aa 0, 1 và xy, là hai số thực thỏa mãn xy 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 2
 A. loga(x+ y) = log a x + log a y . B.logaaxx= 2log . 
 C. loga(xy) =+ log a x log a y . D. loga(xy) =+ log a x log a y . 
 Lời giải 
 Tác giả:Trần Văn Minh Chiến 
 Chọn C 
Câu 12. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF : 
 3
 Page Sản phẩm của tập thể giáo viên nhóm strong team toán vd-vdc bản đọc để soát lỗi 
 10 5 10
 A. a 3 . B. a 3 . C. a3 . D. a 3 . 
 7 3 2 9
 Lời giải 
 1 2 3 Tác giả:Trầ0n Văn Minh Chiến 
 Chọn D 
 Quay hình vuông ABCD quanh trục ta được một hình trụ có bán kính bằng đường cao 
 3
 bằng a có thể tích Va1 = . 
 a
 Trong tam giác vuông AEF có EF== AF.tan300 . 
 3
 a
 Quay tam giác quanh trục ta được một hình nón có bán kính đáy EF = và 
 3
 1 aa23
 đường cao AF= a có thể tích Va==. . 
 2 3 3 9
 Vậy thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục là: 
 aa3310
 V+ V = a 3 + = 
 12 99
Câu 13. Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi nào dưới đây ? 
 A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối lập phương. 
 C. Khối hai mươi mặt đều. D. Khối tứ diện đều. 
 Lời giải 
 Tác giả:Vũ Thị Thơm 
 Chọn A 
Câu 14. Từ các chữ số , , , , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho gồm 4 
 chữ số đôi một khác nhau ? 
 A. 120. B. 54. C. 72 . D. 69 DF. 
 Lời giải 
 Tác giả:Vũ Thị Thơm 
 Chọn B 
 Số các số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số , , , , 
 43
 là AA54−=96 . 
 Gọi số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho lập từ các chữ số 
 , , , , có dạng abcd . 
 3 4
 TH1: d = 0 số các số tự nhiện là A4 = 24. 
 Page