Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 88 (Có đáp án)

Đề số 088
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Cho hàm số . Khẳng định đúng là 
A. Phương trình vô nghiệm.	B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số trên đồng biến trên .	D. Hàm số trên nghịch biến trên R.
Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định đúng là
A. Nghịch biến trên R	 	B. Nghịch biến trên 
C. Nghịch biến trên các khoảng	 D. Đồng biến trên các 
Câu 3: Cho đồ thị hàm số . Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 	 B. 	 
C. 	 D. 
Câu 4: Hàm số đạt cực trị tại điểm . Khi đó tổng bằng
A. 4	 B. -4	 C. 2	 D. 0
Câu 5: Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. -1
Câu 6: Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
 A. B. 1 C. 2 D. 
Câu 7: Biết hàm số giảm trên từng khoảng xác định của nó và đồ thị hàm số đi qua điểm I (4;1). Khi đó giá trị của tham số là
 A. B. C. D. và 
Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: . Tổng M+m bằng 
A. 0 B. 2 C. D. 
Câu 9: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 4 điểm phân biệt khi
A. B. C. 	 D. 
Câu 10: Hàm số đồng biến trên khoảng khi
	 B.	 C. 	 D. 
Câu 11: Hàm số đạt cực tiểu tại khi
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 12: Phương trình có 2 nghiệm trong đó . Khi đó
A. B. C. D. 
Câu 13: Đạo hàm của hàm số là 
A. B. C. D. 
Câu 14: Nghiệm bất phương trình là
A. B. C.. D. 
Câu 15: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D. 
Câu 16: Cho hàm số . Khi đó
A. B. 
C. D. 
Câu 17: Cho a, b là các số thực dương ; a,b 1 và a.b1. Khẳng định sai là
A. B. 
C. D. 
Câu 18: Đạo hàm của hàm số là 
A. B. C. D. 
Câu 19: Cho log. Biểu diễn của theo a và b là
A. 	 B.	 C. 	 D. 
Câu 20: Cho . Khẳng định sai là
A. khi 
B. khi 
C. Nếu x1 < x2 thì 
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành 
Câu 21: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Để nhận được số tiền gấp 3 lần số tiền ban đầu. Người đó cần gửi số tiền trên tối thiểu trong
A. 13 năm B. 14 năm C. 15 năm D. 16 năm
Câu 22: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x) , y=g(x) và x=0 , x=a (a>0) là 
A. B. 
C. D. 
Câu 23: Một nguyên hàm F(x) của hàm số là 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 24: Giả sử một vật ở trạng thái nghỉ khi t = 0(s) chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5-t) (m/s). Quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại là 
A. B. C. D. 
Câu 25: Kết quả của bằng
A. B. C. D. 
Câu 26: Giả sử . Khi đó giá trị của b là 
A.9 B. 3 C. 81 D. 8
Câu 27: Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị hàm số là
A. B. C. D. 
Câu 28: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đường cong có phương trình và các đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành bằng
A. B. C. D. 
Câu 29: Trong các số phức sau, số thực là
Câu 30: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức. Như thế, số được biểu diễn bởi điểm 
A. Đối xứng với M qua O	B. Đối xứng với M qua Oy
C. Đối xứng với M qua Ox	D. Không xác định được
Câu 31: Số phức có mô đun là:
Câu 32: Số phức thỏa là
Câu 33: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình: . Giá trị của biểu thức là
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn và . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm I, bán kính R. Khi đó
Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và . Thể tích của hình chóp này là:
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= AC = a.Thể tích khối chóp S.ABCD là
Câu 37: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng 600. Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp. Thể tích hình hộp là 
Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy, góc , BC = a và SA = a. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích khối tứ diện MABC là
Câu 39: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kinh R = 5. Một thiết diện qua đỉnh S sao cho tam giác SAB đều, cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) là:
Câu 40: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên BC = DA = . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng
V = 	B. V = 	C. V = 	D. V = 3 π 
Câu 41: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1cm, chiều dài 6cm. Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 x 5 x 6 cm. Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, khi đó số viên phấn 
A. vừa đủ 	B. thiếu 10 viên	 C. thừa 10 viên 	D. không xếp được
Câu 42: Cho tứ diện SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3, BC = 4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mp(ABC) và SC hợp với mp(ABC) một góc . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(Q) xác định bởi 3 điểm: A(1;2;3), B(0;1;1), C(1;0;0). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là
Câu 44: mặt phẳng (P) đi qua hai điểm: A(1;2;3), B(2;-1;-1) và vuông góc với mp(Q): có phương trình tổng quát là
Câu 45: Cho hai mặt phẳng: (P): (Q): . Khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu 46: Cho hai mặt phẳng (P): (Q): . Các giá trị của m và n để hai mặt phẳng sau song song với nhau là
Câu 47: Gọi (C) là giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng (P): . Tọa độ tâm H và bán kính r của (C) là
Câu 48: Cho mặt cầu (S): . mệnh đề nào sai là
A. (S) đi qua điểm N(-3;4;2)	B. (S) đi qua điểm M(1;0;1)
C. (S) có bán kính R=	 	D. (S) có tâm I(-1;2;3)
Câu 49: Cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng (d) có phương trình: 
và mặt phẳng (P): . Đường thẳng đi qua A, cắt (d) và song song với (P) có phương trình
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;a) với a>0. Gọi M, N là trung điểm các cạnh B’C’ và CD. Khi đó
---------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
Câu 1: . Chọn D
Câu 2: . Chọn C
Câu 3: Chọn A
Câu 4: . Chọn D
Câu 5: D=[-1;1]
 . . Chọn A
Câu 6: PTHĐ giao điểm : x2- 2x -5 = 0 . . Chọn B
Câu 7: . Chọn A
Câu 8: t= cosx ( ) . Xét trên [-1;1] . Chọn C
Câu 9: . Chọn B
Câu 10: . Chọn C
Câu 11: . Chọn B
Câu 12: . Chọn C
Câu 13: Chọn A
Câu 14: . Chọn C
Câu 15: . Chọn B
Câu 16: . Chọn C
Câu 17: . Chọn A
Câu 18: Chọn B
Câu 19: = . Chọn B
Câu 20: Chọn D
Câu 21: Gọi P là tiền vốn ban đầu . . 
Chọn B
Câu 22: Chọn B
Câu 23: Chọn B
Câu 24: Chọn D
Câu 25: . Chọn D
Câu 26: . Chọn B
Câu 27: . Chọn A
Câu 28: . Chọn B 
Câu 29: Chọn B
Câu 30: Chọn A
Câu 31: Chọn A
Câu 32: Gọi z=a+bi
Ta có 
Chọn C
Câu 33: Chọn C
Câu 34: Chọn D
Câu 35:
 vuông 
Chọn B
Câu 36:
Ta có : SA = AC = a 	
* ABCD là hình vuông :AC = AB. ; 
, SA = a
* 
Chọn D
Câu 37:
 Ta có tam giác ABD đều nên : BD = a và SABCD = 2SABD = 
Theo đề bài BD' = AC = 
 Vậy V = SABCD.DD' = 
Chọn A
Câu 38:
Tam giác ABC vuông tại B nên: 
Vì MS = MB nên: 
Chọn C
Câu 39: Kẻ 
Kẻ nên d = OI
Chọn B
Câu 40: Kẻ AH, BK cùng vuông góc với CD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của H qua AD và của K qua BC thì ∆MAD và ∆NBC là 2 tam giác vuông cân bằng nhau có MA = AB = BN = AH = 1
 V = π.AH2 .MN – (π.AH2 .MA + π.AH2 .NB) = πAH2 (MN - ) 
= π.AH2 . .AB = π 
Chọn A 
Câu 41: Vì chiều cao viên phấn là 6cm, nên chọn đáy của hộp carton có kích thước 5 x 6. Mỗi viên phấn có đường kính 1 cm nên mỗi hộp ta có thể đựng được 5 x 6 = 30 viện. Số phấn đựng trong 12 hộp là : 30 x 12 = 360 viên 
Do ta chỉ có 350 viên phấn nên thiếu 10 viên, nghĩa là đựng đầy 11 hộp, hộp 12 thiếu 10 viên. 
Chọn B.
Câu 42: 
Chọn D
Câu 43: Chọn A
Câu 44: 
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q): 
Do đó mp(P) có một vectơ pháp tuyến là 
 phương trình tổng quát của mp(P): 
Chọn C
Câu 45: 
Lấy A(9;0;0) 
Chọn D
Câu 46:
Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song khi 
Chọn C
Câu 47:
Từ tâm I(3;-2;1) của (S), dựng 
Ta có 
Chọn A
Câu 48: Chọn A
Câu 49:
Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và song song với (P), 
suy ra phương trình mp(Q) : 
Gọi 
Ta có 
là đường thẳng qua A, B, phương trình đường thẳng là: 
Chọn B
Câu 50: 
Ta có B’(a ;0 ;a), C’(a ;a; a) 
C(a ;a ;0) 
Vậy 
Chọn A
Câu 
1
Câu 
2
Câu 
3
Câu 
4
Câu
 5
Câu
 6
Câu 
7
Câu 
8
Câu 
9
Câu
 10
D
C
A
D
A
B
A
C
B
C
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu
 20
B
C
A
C
B
C
A
B
B
D
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu
26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 
30
B
B
B
D
D
B
A
B
B
A
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 
40
A
C
C
D
B
D
A
C
B
A
Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 
50
B
D
A
C
D
C
A
A
B
A