Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 1 năm 2019 môn Toán - Trường THPT Chuyên Thái Nguyên (Có lời giải)

 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn thi: TOÁN 
 ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 (Đề thi có 07 trang) ---------------------------------------- 
Mục tiêu: 
Đề thi thử THPT chuyên Thái Nguyên lần 1 bám khá sát đề thi thử THPTQG, trong đề thi xuất hiện 
một số câu hỏi hay và lí thú như 45, 47, 49, Với đề thi này nhằm giúp HS ôn luyện tốt cho kì thi 
sắp tới, tạo cho các em HS một tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng. Đề thi gồm chủ yếu kiến 
thức lớp 12, 11, không có kiến thức lớp 10, giúp HS ôn tập đúng trọng tâm. Kiến thức dàn trải ở tất 
cả các chương giúp HS có cái nhìn tổng quát về tất cả các kiến thức đã được học. 
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB 1;1;3 , 1;2;3 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng 
AB là 
 3 
 A. 0;3;6 . B. 2;1;0 . C. 0; ;3 . D. 2; 1;0 . 
 2 
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 3 x 2 2 trên đoạn 0;3 bằng 
 A. 57. B. 55. C. 56. D. 54. 
Câu 3. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 
 A. y x3 3 x . 
 B. y x3 2 x . 
 C. y x3 3 x . 
 D. y x3 2 x . 
Câu 4. Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x x 1 2 x 2 . Tìm 
khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y f x . 
 A. ;0 và 1;2 . B. 0;1 . C. 0;2 . D. 2; . 
Câu 5. Hàm số y x4 x 2 1 có mấy điểm cực trị? 
 A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 
Câu 6. Cho f x 3x .2 x . Khi đó, đạo hàm f' x của hàm số là 
 A. f' x 3x .2 x .ln 2.ln 3. B. f' x 6x ln 6 . 
 C. f' x 2x ln 2 3 x ln x . D. f' x 2x ln 2 3 x .ln x . 
Câu 7. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: 
 x 1 2 
 y ' + 0 
 y 0 
 1 
Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1. 
 Trang 1/5 
 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. 
 C. Hàm số có đúng một cực trị. 
 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2. 
Câu 8. Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và logac x ,log b c y . Khi đó giá trị của 
 logc ab là 
 1 1 xy 1
 A. . B. . C. . D. x y . 
 x y x y xy
Câu 9. Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật AB 1 m , AA ' 3 m và BC 2 cm . Tính thể tích V của 
khối hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D ? 
 A. V 5 m3 . B. V 6 m3 . C. V 3 m3 . D. V 3 5 m3 . 
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 x 1 là 
 A. x2 x . B. 2. C. C . D. x2 x C . 
 2x 1
Câu 11. Các khoảng nghịch biến của hàm số y là 
 x 1
 A. ; \ 1. B. ;1 . C. ;1 và 1; . D. 1; . 
Câu 12. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r 2. 
 32
 A. . B. 8 . C. 32 . D. 16 . 
 3
Câu 13. Xác định số thực x để dãy số log 2;log 7;log x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. 
 7 49 2 2
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 2 2 49 7
 0 1 2 2 2019 2019
Câu 14. Hàm số f x C2019 C 2019 x C 2019 x ... C 2019 x có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 0. B. 2018. C. 1. D. 2019. 
Câu 15. Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là 
 A. Sxq 4 rl . B. Sxq 2 rl . C. Sxq rl . D. Sxq 3 rl . 
Câu 16. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới 
đây 
 2x 3 2x 3
 A. y . B. y . 
 x 1 x 1
 2x 3 2x 3
 C. . D. y . 
 x 1 x 1
 mx 4
Câu 17. Cho hàm số y (với m là tham số thực) có bảng biến 
 x 1
thiên dưới đây 
 x 1 
 y ' + 
 y 2 
 2 
 Trang 2/7 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Với m 2 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
 B. Với m 9 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
 C. Với m 3 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
 D. Với m 6 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
Câu 18. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y 2 x3 3 x 2 1 
 A. y x 1. B. y x 1. C. y x 1. D. y x 1. 
Câu 19. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2 x 4 6 x trên 
  3;6 . Tổng M m có giá trị là 
 A. 12 . B. 6. C. 18. D. 4 . 
Câu 20. Số nghiệm thực của phương trình log3x log 3 x 6 log 3 7 là 
 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, BSA 60  . Tính thể tích V của khối 
chóp S.ABCD? 
 a3 6 a3 2 a3 2
 A. V . B. V a3 2 . C. V . D. V . 
 6 2 6
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có 
 SA SB 2 a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi là góc giữa SD và mặt phẳng đáy 
 ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 3 3
 A. tan 3 . B. cot . C. tan . D. cot 2 3 . 
 6 3
Câu 23. Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và 
 SA a , SB b, SC c . Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng 
 2 a b c 1
 A. . B. a2 b 2 c 2 . C. 2 a2 b 2 c 2 . D. a2 b 2 c 2 . 
 3 2
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC a 2, SA  mp ABC , SA a . 
Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt 
tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN? 
 a3 2a3 2a2 a3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 9 27 9 6
Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích 
xung quanh của hình trụ là 
 A. 8 cm2 . B. 4 cm2 . C. 32 cm2 . D. 16 cm2 . 
 Trang 3/7 
Câu 26. Cho hàm số y f x và có bảng biến thiên trên  5;7 như sau: 
 x 5 1 7 
 y ' 0 + 
 y 6 9 
 2 
Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. minf x 2 và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên  5;7 . 
  5;7 
 B. maxf x 6 và minf x 2 . 
  5;7  5;7 
 C. maxf x 9 và minf x 2 . 
  5;7  5;7 
 D. maxf x 9 và minf x 6. 
  5;7  5;7 
Câu 27. Số nghiệm thực của phương trình 4x 1 2 x 3 4 0 là 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 
Câu 28. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 x 2 0 
 y ' + 
 y 1 
 0 
Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 
 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 
Câu 29. Số nghiệm của bất phương trình 2log1x 1 log 1 x 1 là 
 2 2
 A. 3. B. Vô số. C. 1. D. 2. 
Câu 30. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: 
 x 1 3 
 y ' + 0 0 + 
 y 5 
 1 
Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. 
 Trang 4/7 
Câu 31. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 
10cm (hình vẽ) 
 A. 160cm2 . 
 B. 100cm2 . 
 C. 80cm2 . 
 D. 200cm2 . 
Câu 32. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số 
 2
 f x ex x3 4 x . Hàm số F x2 x có bao nhiêu điểm 
cực trị? 
 A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. 
Câu 33. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB 6, AC 8 và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó 
thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là 
 A. 86π. B. 106π. C. 96π. D. 98π. 
Câu 34. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x m .2 x 2 m 1 0 có 
nghiệm. Tập \ S có bao nhiêu giá trị nguyên? 
 A. 1. B. 4. C. 9. D. 7. 
 1 x
Câu 35. Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba 
 x2 2 mx 4
đường tiệm cận? 
 m 2
 m 2
 m 2 m 2
 A. . B. 5 . C. 2 m 2 . D. . 
 5 m m 2
 m 2
 2
Câu 36. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ 
số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số abc từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn 
 a b c . 
 1 11 13 9
 A. . B. . C. . D. . 
 6 60 60 11
Câu 37. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC a . Dựng đoạn 
thẳng SH vuông góc với mặt phẳng ABC với SH 2 a . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng 
 SAB bằng 
 3a 3 21a a 21
 A. . B. . C. . D. 3a . 
 7 7 7
 Trang 5/7 
Câu 38. Một khối pha lê gồm một hình cầu H1 bán kính R và một 
hình nón H2 có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn 
 1 3
 r l và l R xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích 
 2 2
 2
mặt cầu H1 và diện tích toàn phần của hình nón H2 là 91cm . 
Tính diện tích của khối cầu H1 . 
 104
 A. cm2 . B. 16cm2 . 
 5
 26
 C. 64cm2 . D. cm2 . 
 5
Câu 39. Cho hàm số f x 0 với x , f 0 1 và f x x 1. f ' x với mọi x . Mệnh đề 
nào dưới đây đúng? 
 A. f 3 2 . B. 2 f 3 4 . C. 4 f 3 6 . D. f 3 f 6 . 
Câu 40. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x3 3 x 2 m 2 3 m 2 x 5 đồng biến 
trên khoảng 0;2 
 A. 1 m 2 . B. m 1, m 2. C. 1 m 2 . D. m 1, m 2 . 
Câu 41. Số giá trị nguyên của tham số m  10;10 để bất phương trình 
 3 x 6 x 18 3 x x2 m 2 m 1 nghiệm đúng x  3;6 là 
 A. 28. B. 20. C. 4. D. 19. 
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 
SB, SC. Biết AMN  SBC . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 
 a3 26 a3 5 a3 5 a3 13
 A. . B. . C. . D. . 
 24 24 8 18
Câu 43. Cho hàm số f x x2 2 m 1 x 2 2 m x 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 
hàm số y f x có 5 cực trị. 
 5 5 5 5
 A. m 2 . B. m 2 . C. 2 m . D. m 2 . 
 4 4 4 4
Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A và 
 AB AC a . Biết góc giữa hai đường thẳng AC ' và BA' bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ 
 ABC.''' A B C bằng 
 a3 a3
 A. a3 . B. 2a3 . C. . D. . 
 3 2
 2
Câu 45. Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình 9x 4 x 2 4 .2019 x 2 1 là 
khoảng a; b . Tính b a . 
 A. 5. B. 1. C. 5. D. 4. 
 Trang 6/7 
Câu 46. Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng 
và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng 
người đó trả hết nợ. Khi đó n gần với số nào dưới đây? 
 A. 13. B. 15. C. 16. D. 14. 
Câu 47. Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là . Một khối cầu S nội tiếp trong khối nón. Gọi S là 
 3 1 2
khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với SS1; 3 là khối tiếp xúc với tất cả các đường 
sinh của nón với SS2;...; n là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với Sn 1 . Gọi V1 , 
 V2 , VVV3,...,n 1 , n lần lượt là thể tích của khối cầu SSSSS1, 2 , 3 ,...,n 1 , n và V là thể tích của khối nón. Tính 
 VVV ... 
giá trị của biểu thức T lim 1 2 n 
 n V
 3 6 7 1
 A. . B. . C. . D. . 
 5 13 9 2
Câu 48. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x . Gọi S là tập hợp 
các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số 
 y f x 2019 m 2 có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của S bằng 
 A. 3. B. 4. 
 C. 2. D. 5. 
Câu 49. Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81m2 người ta đào 
một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy 
trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để 
lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ 
nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x m . Giả sử chiều 
sâu của ao cũng là x m . Tính thể tích lớn nhất V của ao. 
 A. V 13,5 m3 . B. V 27 m3 . 
 C. V 36 m3 . D. V 72 m3 . 
Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x trên . 
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f' x . Hàm số g x f x x2 nghịch biến trên khoảng nào 
trong các khoảng dưới đây? 
 3 3 1 1 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 
 2 2 2 2 
 Trang 7/7 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Vận dụng 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng 
 cao 
 Đại số 
 C2 C4 C5 C14 C19 C31 C35 
 Chương 1: Hàm Số C3 C7 C11 C16 C17 C18 C40 C41 C43 C48 C50 
 C26 C28 C30 
 Chương 2: Hàm Số 
 C29 C34 C45 
 Lũy Thừa Hàm Số Mũ C6 C8 C13 C20 C27 
 C46 
 Và Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên 
 Hàm - Tích Phân Và C10 C32 C39 
 Ứng Dụng 
Lớp 12 Chương 4: Số Phức 
(96%) 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa 
 C9 C21 C22 C24 C37 C42 C44 
 Diện 
 Chương 2: Mặt Nón, 
 C12 C15 C25 C38 C23 C33 C49 
 Mặt Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong C1 
 Không Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và 
 Phương Trình Lượng 
 Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - 
 C36 
 Xác Suất 
Lớp 11 
 (4%) Chương 3: Dãy Số, 
 Cấp Số Cộng Và Cấp C47 
 Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn 
 Chương 5: Đạo Hàm 
 Hình học 
 Trang 8/7 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng 
 Dạng Trong Mặt 
 Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt phẳng 
 trong không gian. 
 Quan hệ song song 
 Chương 3: Vectơ 
 trong không gian. 
 Quan hệ vuông góc 
 trong không gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề 
 Tập Hợp 
 Chương 2: Hàm Số 
 Bậc Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương 
 Trình, Hệ Phương 
Lớp 10 Trình. 
 (0%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương 
 Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và 
 Góc Lượng Giác. Công 
 Thức Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ 
 Và Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong 
 Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 9 19 18 4 
 Điểm 1.8 3.8 3.6 0.8 
 Trang 9/7 
 NHẬN XÉT ĐỀ 
Mức độ đề thi: KHÁ 
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan. 
Kiến thức tập trung trong chương trình lớp 12, còn lại là câu hỏi lớp 11 chiếm 4%. 
Không có câu hỏi lớp 10. 
Cấu trúc tương tự đề thi minh họa năm 2018-2019. 
22 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh. 4 câu VDC: C47, C48, C49, C50. 
Chủ yếu các câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng. 
Đề thi phân loại học sinh ở mức khá. 
 Trang 10/7