Đề thi thử kì thi THPT Quốc Gia lần thứ 1 năm 2018-2019 môn Toán - Mã đề 015 - Sở GD&ĐT Ninh Bình

 SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA 
 LẦN THỨ 1 - NĂM HỌC 2018 – 2019 
 MÔN TOÁN 
 (Đề thi gồm 50 câu, 05 trang) 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đề thi 015 
Họ tên thí sinh: ......................................................; Số báo danh: .................................. 
Câu 1: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là 
 2a3 a3 2a3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 6 3 3 6
Câu 2: Đạo hàm của hàm số f x 2x x là 
 2x x2 2x
 A. f x . B. f x 2x 1. C. f x 2x ln 2 1. D. f x 1. 
 ln 2 2 ln 2
 1
Câu 3: Hàm số y x3 x 2 3 x 1 đạt cực tiểu tại điểm 
 3
 A. x 3. B. x 3. C. x 1. D. x 1. 
Câu 4: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là 
 A. 12. B. 4. C. 24. D. 8. 
Câu 5: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là 
 64 256 
 A. 256 . B. . C. . D. 64 . 
 3 3
Câu 6: Phương trình 5x 2 1 0 có tập nghiệm là 
 A. S 2 . B. S 3 . C. S 0. D. S 2 . 
Câu 7: Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là 
 A. 180 . B. 15 . C. 45 . D. 60 . 
Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là 
 A. 20. B. 120. C. 40. D. 60. 
Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau. 
 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 0 có 4 nghiệm phân biệt. 
 A. m 1;2 . B. m 1;2 . C. m 1;2 . D. m 1;2. 
 2x 1
Câu 10: Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 x 2
 A. Hàm số đồng biến trên . 
 B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; . 
 C. Hàm số nghịch biến trên . 
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; . 
Câu 11: Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là 
 3 3
 A. P3 . B. A12 . C. 4 . D. C12 . 
 Trang 1/5 - Mã đề thi 015 Câu 12: Tập xác định của hàm số y x 1 4 là 
 A. 1; . B. \ 1 . C. 1; . D. . 
Câu 13: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là 
 A. 60. B. 10. C. 20. D. 30. 
Câu 14: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là 
 A. 36 . B. 42 . C. 24 . D. 12 . 
Câu 15: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a3 bằng 
 a2
 2 3
 A. 6 . B. . C. 8 . D. . 
 3 2
Câu 16: Cho a log2 5 . Tính log4 1250 theo a . 
 1 4a 1 4a
 A. . B. . C. 2 1 4a . D. 2 1 4a . 
 2 2
Câu 17: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 . Khẳng định nào dưới đây 
đúng? 
 A. d có hệ số góc dương. B. d song song với trục Ox . 
 C. d song song với đường thẳng y 4 . D. d có hệ số góc âm. 
Câu 18: Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 A. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp. 
 B. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. 
 C. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. 
 D. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. 
 2x2 1 1
Câu 19: Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 
 x
 A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. 
Câu 20: Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a , góc ở đỉnh của hình nón bằng 60 . Thể tích 
V của khối nón đã cho là 
 3a3 a3
 A. V . B. V 3 a3 . C. V a3 . D. V . 
 3 3
Câu 21: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai 
đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ 
số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là 
 1 2 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 4 3 2 3
Câu 22: Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S. ABCD mà SAC là tam giác đều cạnh a . 
 3 3 3 3
 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 
 12 3 6 4
 2
Câu 23: Bất phương trình log3 x 2 x 1 có tập nghiệm là 
 A. S ; 1  3; . B. S 1;3 . 
 C. S 3; . D. S ; 1 . 
Câu 24: Cho hàm số f x ln x x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 1; . 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . 
Câu 25: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d a 0 có đồ thị như hình dưới đây. 
 Trang 2/5 - Mã đề thi 015 
 Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 a 0 a 0 a 0 a 0
 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . 
 b 3 ac 0 b 3 ac 0 b 3 ac 0 b 3 ac 0
Câu 26: Cho hình hộp đứng ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo AC a , 
BD a 3 và cạnh bên AA a 2 . Thể tích V của khối hộp đã cho là 
 6 6 6
 A. V a3 . B. V a3 . C. V 6 a3 . D. V a3 . 
 2 6 4
Câu 27: Cho khối chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a . Thể 
tích V của khối chóp S. ABCD là 
 2 2 2 2
 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 
 4 6 12 2
Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x e2x trên đoạn  1;1. 
 ln 2 1 
 A. max y . B. maxy 1 e 2 . 
  1;1 2  1;1
 ln 2 1
 C. maxy 1 e2 . D. max y . 
  1;1  1;1 2
Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. 
 Hàm số y 2 f x 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 
 A. 2; 1 . B. 4;2 . C. 1;2 . D. 2;4 . 
Câu 30: Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d 0. Giá 
 b a 
trị của biểu thức log2 là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng 
 d 
 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4. 
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C1 và C2 lần lượt có phương trình 
 2 2 2 ax b
 x 1 y 2 1 và x 1 y2 1. Biết đồ thị hàm số y đi qua tâm của C , đi qua tâm 
 x c 1
của C2 và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả C1 và C2 . Tổng a b c là 
 A. 1. B. 5. C. 8 . D. 2 . 
Câu 32: Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại B , C 60  , AC 2 , SA ABC , SA 1. 
Gọi M là trung điểm của AB . Khoảng cách d giữa SM và BC là 
 2 21 2 21 21 21
 A. d . B. d . C. d . D. d . 
 3 7 7 3
 Trang 3/5 - Mã đề thi 015 Câu 33: Cho tứ giác ABCD . Trên các cạnh AB , BC , CA , AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt 
khác các điểm A , B , C , D . Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là 
 A. 342. B. 624 . C. 816 . D. 781. 
Câu 34: Cho khối chóp tam giác S. ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC . Gọi V là thể tích của khối 
chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo 
V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp. 
 37 8 19 27
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 64 27 27 64
 1
Câu 35: Cho x 0; . Biết log sinx log cos x 1 và log sinx cos x log n 1 . Giá trị của n 
 2 2
là 
 A. 12. B. 10. C. 15. D. 11. 
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3 mx 2 0 có nghiệm duy nhất. 
 A. m 0 . B. m 0 . C. m 1. D. 0 m 1. 
Câu 37: Số nghiệm của phương trình 50x 2 x 5 3.7 x là 
 A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. 
Câu 38: Cho hàm số y ax4 bx 2 c ( a 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. a 0 , b 0, c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0, c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . 
Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB AD 2 , SA ABC . Gọi M 
là trung điểm của AB . Góc giữa hai mặt phẳng SAC và SDM bằng 
 A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45. 
Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 
y x 1 3 3 m2 x 1 2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả 
các phần tử thuộc S là 
 2
 A. . B. 5. C. 4. D. 1. 
 3
Câu 41: Cho hình chóp đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2 , điểm M thuộc cạnh SA sao cho 
SA 4 SM và SA vuông góc với mặt phẳng MBC . Thể tích V của khối chóp S. ABC là 
 2 5 2 2 5 4
 A. V . B. V . C. V . D. . 
 9 3 3 3
Câu 42: Cho mặt cầu S tâm O , bán kính bằng 2. P là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt 
 S theo một đường tròn C . Hình nón N có đáy là C , đỉnh thuộc S , đỉnh cách P một khoảng 
 V1
lớn hơn 2 . Kí hiệu V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối cầu S và khối nón N . Tỉ số là 
 V2
 2 32 1 16
 A. . B. . C. . D. . 
 3 9 3 9
Câu 43: Cho hàm số y x3 2 m 2 x 2 5 x 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm 
số có hai điểm cực trị x1 , x2 ()x1 x 2 thỏa mãn x1 x 2 2 . 
 Trang 4/5 - Mã đề thi 015 7 1
 A. . B. . C. 5. D. 1. 
 2 2
 3cosx 1
Câu 44: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . Tổng 
 3 cos x
M m là 
 7 3 1 5
 A. . B. . C. . D. . 
 3 2 6 2
Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây. 
 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2f x x2 4 x m nghiệm đúng với 
mọi x 1;3 . 
 A. m 10 . B. m 5 . C. m 2 . D. m 3 . 
Câu 46: Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. 
Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi 
 m
h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết h với m , n là các số nguyên dương 
 n
nguyên tố cùng nhau. Tổng m n là 
 A. 10. B. 11. C. 13. D. 12 . 
Câu 47: Cho hàm số f x mx4 nx 3 px 2 qx r m 0 . Chia f x cho x 2 được phần dư bằng 
2019 , chia f x cho x 2 được phần dư bằng 2018. Gọi g x là phần dư khi chia f x cho x 2 2 . 
Giá trị của g 1 là 
 A. 4035. B. 4039. C. 4037. D. 4033. 
 100
 k 
Câu 48: Biết log2  k 2 2 a logc b với a ,b , c là các số nguyên và a b c 1. Tổng 
 k 1 
a b c là 
 A. 201. B. 200. C. 203. D. 202. 
Câu 49: Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng 0;2020 để phương trình 
 x 1 2019 x 2020 m có nghiệm là 
 A. 2019 . B. 2020 . C. 2021. D. 2018 . 
Câu 50: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn OR; và OR ; . AB là một dây cung của đường tròn 
 OR; sao cho tam giác O AB là tam giác đều và mặt phẳng O AB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn 
 OR; một góc 60 . Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho. 
 7R3 3 5R3 3 7R3 5R3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 7 5 7 5
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 015