100 bài toán nhận dạng tam giác đều

Equation Chapter 1 Section 1
CMR: ABC thỏa mãn một trong điều kiện sau là tam giác đều
4)
2(a.cosA + b.cosB + c.cosC) = a + b + c
 6)
 7)	
 8)
 TQ: 
a
sin
ABC nhọn: 
absin
tg
 a)
 b) 
tg
1 + cosAcosBcosC = 
1 + cosAcosBcosC = 9
sinA + sinB + sinC = 12
sinA + sinB + sinC = 4 sinAsinBsinC 
cosAcosBcosC = 
sin(tam giác nhọn)
cosAcosBcosC = 8 
( 1 + cosA)( 1 + cosB)( 1 + cosC) = (1 + sin
( 1 + cosA)( 1 + cosB)( 1 + cosC) = (1 – cos2A
cotg + cotg + cotg =
cosA + cosB + cosC = 
cosA + cosB + cosC + cos2A + cos2B + cos2C = 0
= =8()
CMR: ABC có ít nhất một góc bằng 60
tgA + tgB + tgC = 
= +
(1 – cosA)(1 – cosB)(1 – cosC) = cosAcosBcosC
( a + b – c)( a + c – b)( b + c – a) = abc
 = tg + tg + tg
=
ABC nhọn
ABC có R = 1 & 
ABC nhọn & 
= 
tgAtgBtgC = 2(sinA + sinB + sinC)
 ( nhọn)
nhọn 
 nhọn