Đề thi thử đại học năm 2014 môn: Toán (đề số 3)

Gv. Ths. Nguyễn Mạnh Hùng 0947876689 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 
Môn: TOÁN (Đề số 3) 
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 (1)
1
xy
x



. 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
 2. Tìm m để đường thẳng d: y=-2x+m-1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=2. 
 Câu II (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trình 23(sin tan ) 4cos
tan sin 2
x x x
x x



. 
 2. Giải hệ phương trình 
1 1
2 2
3 3
5 3 81
x y y x
x xy y
    

  
 . 
 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 
1
2
2
0
2 1 4
1
x
x
xeI x x dx
x e
 
    
 . 
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA=a, hình chiếu 
vuông góc của S lên đáy là H thuộc AC sao cho AC=4AH. Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Chứng 
minh rằng M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a. 
 Câu V (1,0 điểm) Cho x, y là các số dương, tìm Max, min của 
2
2 2 2 2( 3 )( 12 )
xyP
x y x x y

  
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
 A. Theo chương trình Chuẩn 
 Câu VI.a (2.0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;0) và đường tròn (C): 2 2 2 4 5 0x y x y     . Viết phương trình đường 
thẳng d cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A. 
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-3) và hai đường thẳng 
1 2
3 1 4 1 3 5: , :
1 2 1 4 1 1
x y z x y zd d        

. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A cắt d1 và vuông 
góc với đường thẳng d2. 
Câu VII.a (1.0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của đa thức 34
3 2
1 2
n
P x
x
 
  
 
 biết n 
thỏa mãn : 1 3 5 2 1 332 2 2 2... 2
n
n n n nC C C C
     
B. Theo chương trình Nâng cao 
 Câu VI.b (2.0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm  4;1A và đường tròn (C): 2 2 40( 2) ( 3)
3
x y    . Viết phương trình 
đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt B, C sao cho tam giác ABC đều. 
2. Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng 1 2 3
1 2 '
1 4: 2 3 ; : 1 3 '; :
3 2 1
1 4 '
x t x t
x y zd y t d y t d
z t z t
   
  
        
     
. 
Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d1, d2 và song song với đường thẳng d3. 
 Câu VII.b (1.0 điểm) Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn: 2 | | 0z z  .