Đề thi tuyển sinh vào trường THPT chuyên Quang Trung năm học 2009 - 2010 môn Toán

S
 GD-T BÌNH PHC KÌ THI TUYN SINH VÀO TRNG THPT CHUYÊN 
 QUANG TRUNG NM HC 2009-2010 
MÔN THI: TOÁN (	 CHUNG) 
 Th
i gian: 120 phút (không k th
i gian giao 
) 
Bài 1 (2 
im) 
a) Tính 8 2 15 8 2 15 12= − − + +A 
b) Gi
i phng trình: 1 3x x− − = − 
Bài 2 (2 
im) 
Cho phng trình bc hai: 2 2 2 3 0x mx m− + − + = , (vi m là tham s). 
a) Xác nh m 	 phng trình có hai nghi
m 1 2,x x tho
 1 1 2 22 10x x x x− + − = 
b) Xác nh m 	 phng trình có hai nghi
m âm phân bi
t. 
Bài 3 (2 
im) 
Nhà Hng có mt khu vn tr
ng cây bp c
i. Vn c ánh thành nhiu lung, mi lung 
c tr
ng cùng mt s cây bp c
i. Hng tính rng: nu tng thêm 8 lung rau, nhng mi lung 
tr
ng ít i 3 cây thì toàn vn s gi
m i 54 cây. Nu gi
m i 4 lung, nhng mi lung tr
ng tng 
thêm 2 cây thì toàn vn s tng thêm 32 cây. Hi vn nhà Hng có bao nhiêu cây bp c
i. 
Bài 4 (3,5 
im) 
Cho tam giác nhn ABC ni tip trong ng tròn tâm O. Phân giác trong ca góc A ct BC ti D và 
ct ng tròn ti E. Gi K, M ln lt là hình chiu ca D trên AB và AC. 
a) Chng minh rng t giác AMDK ni tip ng tròn. 
b) Chng minh rng tam giác AKM cân. 
c) Cho 
BAC α= . Chng minh rng .sinMK AD α= . 
d) Chng minh rng AKEM ABCS S= , vi AKEMS và ABCS ln lt là di
n tích ca t giác AKEM và tam 
giác ABC. 
Bài 5 (1 
im) 
Tìm giá tr ln nht ca bi	u thc 
2
2
3 5
1
xP
x
+
=
+
Ht 
H và tên thí sinh: .. S báo danh:  
H và tên giám th 1: . Ch kí: . 
H và tên giám th 1: . Ch kí: . 
	 CHÍNH THC