Đề thi THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán - Mã đề 101 - Sở GD&ĐT Phú Yên (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 
 PHÚ YÊN Bài thi: TOÁN 
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 (Đề thi có 06 trang) 
 Mã đề thi: 101 
Họ và tên thí sinh: 
Số báo danh: 
 x 1
Câu 1: Đồ thị hàm số: y có bao nhiêu tiệm cận ? 
 x 1
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 2: Cho hàm số y x4 2 x 2 3 . Đồ thị của hàm số có dạng: 
 A. B. 
 C. D. 
Câu 3: Cho hàm số y 2 x x2 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng: 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3 . 
Câu 4: Cho hàm số: y f( x ) ( x 1)3 ( x 2 4) có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A.Có 3 điểm cực trị. B. Có 2 điểm cực trị. C. Có 1 điểm cực trị. D. Không có điểm cực 
trị. 
Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số : y x4 2( m 2 2 m 2) x 2 1 
 đồng biến trên 2 : ? 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 6: Cho a, b là các số thực dương và a 1.Chọn mệnh đề đúng: 
 c c
 A. loga b = c a = b . B. loga b c b a. 
 a b
 C. loga b c c = b . D. loga b = c c = a . 
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y (x2 3x 2) 17 là: 
 A. R. B. (1;2) . 
 C. ( ;1)  (2; ) . D. ( ;1]  [2; ) . 
 2
Câu 8: Nghiệm của phương trình log3 x 3logx 3 2 0 là a và b, (a < b). Khi đó 3a – b bằng: 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 9: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao 
nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu ? 
 A. 4 năm. B. 6 năm. C. 10 năm. D. 8 năm. 
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để phương trình 4x (m 1)2 x 1 m 2 7 0 có hai 
nghiệm thực phân biệt x1, x 2 thỏa mãn x1 x 2 1. 
 A. Có một giá trị. B. Có hai giá trị . C. Không có giá trị nào. D. Có vô số giá trị. 
Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
 A. f x dx F x C . B. kf x dx k f x dx . 
 C. f x g x dx f x dx g x dx . D. f x .. g x dx f x dx g x dx . 
Câu 12: Tính (x8 32sinx e 3x ) dx ta có kết quả là : 
 x9 1
 A. 32cosx e3x C. B. 8x7 32cosx 3e 3x C. 
 9 3
 x9 1
 C. 8x7 32cosx 3e 3x C. D. 32cosx e3x C. 
 9 3
 2
 3 x 8 b b 
Câu 13: Biết dx 3lna 4ln thì bằng: 
 2 
 0 x 5x 4 a a 
 7 16 49 1
 A. . B. . C. . D. . 
 4 49 16 16
Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y | x2 4 x 3|và y x 3 bằng. 
 109 13 26 22
 A. . B. . C. . D. . 
 6 6 3 3
Câu 15: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trinhg vận tốc là v 4 2 t ( m / s ) . Quãng 
đường vật đi được kể từ thời điểm t0 = 0 (s) đến thời điểm t = 3(s) là : 
 A. 21 (m). B. 10 (m). C. 16 (m). D. 15 (m). 
 3
Câu 16: Cho hàm số f x thỏa mãn 2x 1 f' x dx 25 và 7.f 3 5f. 2 5. 
 2
 3
 Tính I f x dx. 
 2
 A. I 10. B. I 20. C. I 20. D. I 10. 
Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
 A. Số phức z = a + bi ( a,b R ) có số phức liên hợp là z a bi . 
 B. Điểm M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi ( a,b R ) trên mặt phẳng Oxy. 
 2 2
 C. Số phức z = a + bi có môđun là |z|= a b . 
 a c
 D. a bi c di . 
 b d
Câu 18: Cho số phức z1 3 2 i, z 2 1 i.Tính mô đun của số phức w z1 z 2 
 A. 17 . B. 7 . C. 5. D.25. Câu 19: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i 1 là: 
 A. Một đường thẳng . B. Một đường tròn. 
 C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông. 
Câu 20: Tìm số phức z , biết z (2 3 i ). z 1 9 i . 
 A. z 2 i . B. z 1 2 i . C. z 1 2 i . D. z 2 i . 
Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i 2 và z 1 z i là số thực? 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 
Câu 22: Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng phức Oxy là đường thẳng 
x y 1 0 . Giá trị nhỏ nhất của z là : 
 2
 A.1. B. 2. C. 2 . D. . 
 2
Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 0; 0; 3 , B 0; 0; 1 , C 1; 0; 1 , 
 D 0; 1; 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
 A. AB BD . B. AB BC . C. AB AC D. AB CD . 
Câu 24.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ABC 2;0;0 , 0;2;0 , 0;0;2 và D 2;2;2 . 
 Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tọa độ trung điểm I của MN là: 
 1 1 
 A. I 1; 1;2 . B. I 1;1;0 . C. I ; ;1 . D. I 1;1;1 . 
 2 2 
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 3; 4; 2 , B 5; 6; 2 , C 10; 17; 7 . Phương trình 
mặt cầu tâm C bán kính AB là: 
 A. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8 . B. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8. 
 C. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8 . D. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8 . 
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ABC biết A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 1;1;3 .
H x0;; y 0 z 0 là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC . Khi đó x0 y 0 z 0 bằng: 
 38 34 30 11
 A. . B. . C. . D. . 
 9 11 11 34
 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0; 1; 1 , B 3; 0; 1 , C 0; 21; 19 và 
mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 1. M a; b ; c là điểm thuộc mặt cầu S sao cho biểu thức 
T 3 MA2 2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a b c bằng: 
 14 12
 A. a b c . B. a b c 0 . C. a b c . D. a b c 12. 
 5 5
Câu 28. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , chiều cao R 3 và bán kính đáy R. 
Một hình nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn OR; . Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón 
bằng: 
 A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . AD
Câu 29. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB BC a . Quay hình thang và miền trong 
 2
của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành là: 
 4 a3 5 a3 7 a3
 A. V . B. V . C. V a3 . D. . 
 3 3 3
Câu 30. Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của 
 1
 lượng nước trong phễu bằng chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu 
 3
 lên thì chiều cao của nước xấp xỉ bằng bao nhiêu ? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm. 
 A. 0,5 cm . B. 0,3 cm . C. 0,188 cm . D. 0,216 cm . 
Câu 31. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC a . Cạnh bên SA vuông 
 góc với đáy ABC . Gọi HK, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC . 
 Thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. HKB là: 
 a3 2 a3 a3
 A. . B. . C. 2 a 3 . D. . 
 2 3 6
Câu 32 . Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 2. B. 6 . C. 8 . D. 4 . 
Câu 33. Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng AB C tạo với mặt đáy 
góc 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là: 
 3a3 3 a3 3 3a3 3 a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 8 2 4 8
 Câu 34. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt phẳng 
 đáy một góc 30 . Thể tích khối lăng trụ là: 
 9 27 3 27 9 3
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4 4 4
 Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3 a , BC 4 a . Cạnh bên SA 
 vuông góc với đáy ,góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 và gọi M là trung điểm của AC . Khoảng 
 cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng: 
 10a 3 5a
 A. a 3 . B. . C. . D. 5a 3 
 79 2
Câu 36 .Trong không gian, mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? 
 A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt thẳng thì song song với nhau. 
 C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt thẳng thì song song với nhau. 
 D. Hai mặt thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. 
Câu 37. Trong không gian cho bốn điểm A,B, C và D không đồng phẳng. Khi đó xác định được bao nhiêu 
mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho? 
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4. 
     
Câu 38. Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Xét đẳng thức AB AD AA'.' k AC , xác đinh k để được đẳng 
thức đúng. 
 A. 1. B. 2. C. -1. D. 0. 
Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm A(-1;2) qua phép tịnh tiến theo v (3; 2) . 
 A. (2;4) . B. (2;0) . C. (0;2). D. (4;4). 
Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y x2 1. 
 x 2x x x
A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . 
 2x2 1 x2 1 x2 1 x2 1
Câu 41. Một đoàn khách du lịch gồm 4 người vào một khách sạn có 4 phòng đã đặt trước. Mỗi người độc lập 
với nhau chọn ngẫu nhiên một phòng. Xác suất để xảy một phòng 3 người, một phòng 1 người và hai phòng 
trống. 
 3 3 3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 32 128 64 16
Câu 42. Phương trình sinx cos x có số nghiệm thuộc đoạn  2 ;0 là: 
 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 
Câu 43. Tập xác định của hàm số y cot x là : 
 
 A. DR . B. D R\, k k Z . C. D R\ k 2 , k Z. D. D R\, k k Z . 
 2 
 3x 2
Câu 44. Tính giới hạn sau lim . 
 x 2 3x
 A. . B. . C. 1. D. -1. 
Câu 45. Cho cấp số cộng un . Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: 
 u u
 A. 10 20 u u . B. u u 2 u . 
 2 5 10 90 210 150
 u. u
 C. 10 30 u . D. u. u u . 
 2 20 90 100 95
Câu 46 .Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(3;0) có phương trình là: 
 A. x y 3 0 . B. x y 3 0 . C. x y 3 0 . D. x y 3 0 . 
   
Câu 47. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giá trị của biểu thức AB. AC bằng: 
 A. 0 . B. 1 . C. AB2 . D. AC 2 . 1
Câu 48. Cho sina cos a . Tính giá trị của Q 4sin 2 a . 
 3
 3 4
 A. . B. 3. C. . D. -4. 
 4 3
 1
Câu 49. Tập nghiệm của bất phương trình 1 0 . 
 x 1
 A.  1;0 . B. 1;0 . C.  1;0 . D. 1;0 . 
Câu 50. Phương trình x2 3 x 2 0 có số nghiệm là: 
 A. 0. B. 2. C.1 . D. 3. 
 ----------------------Hết------------------- 
 ĐÁP ÁN 
I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM: x 1
Câu 1: Đồ thị hàm số: y có bao nhiêu tiệm cận ? 
 x 1
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
 HD: 
 Đồ thị có TCĐ: x=1 và TCN: y=1 
 Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận 
Câu 2: Cho hàm số y x4 2 x 2 3 . Đồ thị của hàm số có dạng: 
 A. B. C. D. 
 HD: 
 Pt : y'=0 có 1 nghiệm nên loại C, D 
 Hệ số : a = -1 (âm) nên chọn A 
Câu 3: Cho hàm số y 2 x x2 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng: 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
 HD: 
 TXĐ: D 0;2 
 1 x
 y'' ; y 0 1 x 0 x 1 
 2x x2
 y(0) y (2) 0
 y(1) 1
 GTLN của hàm số bằng: 1 
Câu 4: Cho hàm số: y f( x ) ( x 1)3 ( x 2 4) có bao nhiêu điểm cực trị 
 A.Có 3 điểm cực trị. B. Có 2 điểm cực trị. C. Có 1 điểm cực trị. D. Không có điểm cực 
trị. 
 HD: 
 y f( x ) ( x 1)3 ( x 2 4) y ' ( x 1) 2 (5 x 2 2 x 7) 
 BBT: 5x2 2 x 7 0; x = 1 là nghiệm kép nên qua nghiệm y' không đổi dấu 
 Suy ra : Hàm số không có cực trị 
Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số : y x4 2( m 2 2 m 2) x 2 1 
 đồng biến trên 2 : 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
 HD: 
 y' 4 x 3 4( m 2 2 m 2) x 0  x ( 2 ; ) 
 x2 2 m 2 2 m  x ( 2 ; ) Xét hs: g( x ) x2 2 
 Lập BBT: g(x) 
 Suya ra: m2 2 m min g ( x )  x ( 2; ) 
 m2 2 m 0 0 m 2 
 m nguyên dương nên có 3 giá trị của m 0,1,2 
II.HÀM SỐ LŨY THỪA: 
Câu 6: Cho a, b là các số thực dương và a 1.Chọn mệnh đề đúng: 
 c c
 A. loga b = c a = b B. loga b c b a 
 a b
 C. loga b c c = b D. loga b = c c = a 
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y (x2 3x 2) 17 là: 
 A. R B. (1;2) 
 C. ( ;1)  (2; ) D. ( ;1]  [2; ) 
 HD: 
 17 không nguyên 
 2 x 1
 Đk: x 3x 2 0 
 x 2
 2
Câu 8: Nghiệm của phương trình log3 x 3logx 3 2 0 là a và b, (a < b). Khi đó 3a – b bằng: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
 HD: 
 Đk: x>0 
 2 log3 x 1 x 3
 log3 x 3logx 3 2 0 
 log3 x 2 x 9
 3a – b =3.3- 9 = 0 
Câu 9: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao 
nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu ? 
 A. 4 năm B. 6 năm C. 10 năm D. 8 năm 
 HD: 
 Gọi: A là số tiền gửi 
 n
 A(1 7,5%) 2 A n log(1 7,5%) 2 9,58 
 Chọn C. 
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để phương trình 4x (m 1)2 x 1 m 2 7 0 có hai 
nghiệm thực phân biệt x1, x 2 thỏa mãn x1 x 2 1. 
 A. Có một giá trị. B. Có hai giá trị . C. Không có giá trị nào. D. Có vô số giá trị. 
III. TÍCH PHÂN: 
Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
 A. f x dx F x C B. kf x dx k f x dx 
 C. f x g x dx f x dx g x dx D. f x .. g x dx f x dx g x dx 
Câu 12: Tính (x8 32sinx e 3x ) dx ta có kết quả là : x9 1
 A. 32cosx e3x C B. 8x7 32cosx 3e 3x C 
 9 3
 x9 1
 C. 8x7 32cosx 3e 3x C D. 32cosx e3x C 
 9 3
 2
 3 x 8 b b 
Câu 13: Biết dx 3lna 4ln thì bằng: 
 2 
 0 x 5x 4 a a 
 7 16 49 1
 A. B. C. D. 
 4 49 16 16
Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y | x2 4 x 3|và y x 3 bằng. 
 109 13 26 22
 A. B. C. D. 
 6 6 3 3
 HD: 
 2 x 0
 |x 4 x 3| x 3 
 x 5
 5 109
 S= y | x 3 | x2 4 x 3 || dx 
 0 6
Câu 15: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trinhg vận tốc là v 4 2 t ( m / s ) . Quãng 
đường vật đi được kể từ thời điểm t0 = 0 (s) đến thời điểm t = 3(s) là : 
 A. 21 (m) B. 10 (m) C. 16 (m) D. 15 (m) 
 HD: 
 3
 Quãng đường : S = (4 2t ) dt 21 
 0
 3
Câu 16: Cho hàm số f x thỏa mãn 2x 1 f' x dx 25 và 7.f 3 5f. 2 5. 
 2
 3
 Tính I f x dx. 
 2
 A. I 10. B. I 20. C. I 20. D. I 10. 
 HD: 
 u f()() x du f' x dx
 Đặt: 
 dv dx v x
 Suy ra: 2I= 7.f(3) - 5.f(2) - 25 
 I = -10 
IV. SỐ PHỨC: 
Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
 A. Số phức z = a + bi ( a,b R ) có số phức liên hợp là z a bi 
 B. Điểm M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi ( a,b R ) trên mặt phẳng Oxy 2 2
 C. Số phức z = a + bi có môđun là |z|= a b 
 a c
 D. a bi c di 
 b d
Câu 18: Cho số phức z1 3 2 i, z 2 1 i.Tính mô đun của số phức w z1 z 2 
 A. 17 B. 7 C. 5 D.25 
 HD: 
 w z1 z 2 = 4 3i | w | = 5 
Câu 19: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i 1 là: 
 A. Một đường thẳng B. Một đường tròn 
 C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông 
Câu 20: Tìm số phức z , biết z (2 3 i ). z 1 9 i . 
 A. z 2 i B. z 1 2 i C. z 1 2 i D. z 2 i 
 HD: 
 Gọi z a bi(,R) a b 
 z (2 3 i ). z 1 9 i a 3 b (3 a 3 b ) i 1 9 i 
 a 3 b 1 a 2
 3a 3 b 9 b 1
 Vậy z 2 i 
Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i 2 và z 1 z i là số thực? 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 
 HD: 
 Gọi z a bi,(,R) a b 
 2 2 2 2
 zi 2 abii 2 ab ( 1) 2 abb 2 1 0 
 z 1 z i z . z zi z i a2 b 2 a b ( a b 1) i là số thực a b 1 0
 2 2 b 0
 a b 2 b 1 0 
 b 2 
 a 1 b 
 a b 1
Câu 22: Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng phức Oxy là đường thẳng 
x y 1 0 . Giá trị nhỏ nhất của z là 
 2
 A.1. B. 2. C. 2 . D. . 
 2
 HD: 
Dùng phương pháp hình học, vẽ hình: Gọi M(x ; y) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z 
z nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của O trên đường thằng 
 2
Khi đó OM= 
 2
Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 0; 0; 3 , B 0; 0; 1 , C 1; 0; 1 , 
 D 0; 1; 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?