Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề thi: 104 - Bộ Giáo dục và Đào tạo (Kèm đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
MÃ ĐỀ 104
Họ, tên thí sinh: 
Số báo danh:.. 
Câu 1. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
	B. Hàm số đồng biến trên khoảng 	
	C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tính bán kính R của (S).
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Cho số phức . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
	A. 	
	B. 	
	C. 	
	D. 
Câu 7. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
	A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số . 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 10. Tìm số phức z thỏa mãn 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số . 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N. 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Cho số phức . Tìm điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa Ox, Oy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? 
	A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 16. Đồ thị của hàm số có bao nhiêu tiệm cận ?
	A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 17. Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ. Tính với O là gốc tọa độ.
	A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
	A. . 	B. . 	C. .	D. .
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn . 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
	A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
	B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
	C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 23. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt. 
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 25. Cho . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 27. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 29. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật có . Tính diện tích toàn phần của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc d sao cho biết .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy. 
	A. 	
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn và . Tìm số phức . 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số . 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng . 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác cân với , , mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có tập xác định là . 
	A. 	B. 
	C. hoặc 	D. 
Câu 41. Cho hàm số với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
	A. 	B. .	C. Vô số	D. 
Câu 42. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 43. Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 44. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính . Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H. Gọi T là giao điểm của HO với (S), tính thể tích V của khối nón đỉnh T và đáy là hình tròn (C). 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 46. Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Gọi D là điểm khác 0 sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Cho hàm số . Đồ thị của hàm số như hình bên. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
	A. 
	B. 	
	C. 
	D. 
Câu 49. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn và. Tìm số phần tử của S.
	A. 	B. 	C. 1	D. 3.
-------------------------------HẾT-------------------------------