16 đề luyện thi môn Toán

17 trang | Chia sẻ: minhhong95 | Lượt xem: 646 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu 16 đề luyện thi môn Toán, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngµy thi thö: 13/04/2008
ÂÃÖ thö søc tríc kú thi §H 2008-ÂÃÖ SÄÚ 1
PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu I. (2 âiãøm).
Cho haìm säú: . (1) (m laì tham säú)
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1) khi m = 2.
Tçm m âãø âäö thë (Cm) cã ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu ®ång thêi hoµnh ®é ®iÓm cùc tiÓu nhá h¬n 1. 
Cáu II. (2 âiãøm)
1. Giaíi phæång trçnh: 
2. Giaíi phæång trçnh: .
Cáu III. (2 âiãøm)
1) Tính tích phaân: 
Cho hai sè d¬ng x, y thay ®æi tho¶ : x+y . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt biÓu thøc: 
Cáu IV. (2 âiãøm)
	Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz , cho mÆt ph¼ng (P) : 2x + y - z +5 = 0
	Vµ c¸c ®iÓm A( 0; 0 ; 4) , B(2; 0; 0).
ViÕt ph¬ng tr×nh h×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®êng th¼ng AB lªn mp(P).
ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu ®i qua O, A, B vµ tiÕp xóc víi mp(P).
 	PhÇn tù chän. ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: V.a hoÆc V.b)
C©u V.a. (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.
Trong mp víi hÖ trôc Oxy cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(2;1) , ®êng cao qua ®Ønh B cã ph¬ng tr×nh lµ x -3y - 7 = 0 vµ ®êng trung tuyÕn qua ®Ønh C cã pt: x+ y +1 =0. X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c ®Ønh B vµ C cña tam gi¸c ABC.
Cho hai ®êng th¼ng song song d1 vµ d2. trªn ®êng th¼ng d1 cã 10 ®iÓm ph©n biÖt, trªn ®t d2 cã n ®iÓm ph©n biÖt (n. BiÕt r»ng cã 2800 tam gi¸c cã ®Ønh lµ c¸c ®iÓm ®· cho. T×m n
Cáu V.b. (2 âiãøm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau: 
Trong kh«ng gian cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã SC = ,(a> 0). Gãc t¹o bëi mp (ABC) vµ (SAB) b»ng 600. TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp S.ABC theo a.
............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 13/04/2008
ÂÃÖ thö søc tríc kú thi §H 2008-ÂÃÖ SÄÚ 2
 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm)
Cho haìm säú: . (1) (C)
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1) 
 ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) kÎ tõ A(1; 0). TÝnh gãc gi÷a c¸c tiÕp tuyÕn.
 BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh 
Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Giaíi phæång trçnh: 
2. Giaíi phæång trçnh: .
Cáu 3: (2 âiãøm)
1) Tính tích phaân: 
Cho tam gi¸c ABC. T×m Gi¸ trÞ lín nhÊt biÓu thøc:
Cáu 4: (2 âiãøm)
 Trong khoâng gian vôùi heä truïc toaï ñoä Oxyz, cho ñieåm A(1;2; -1), ñöôøng thaúng (D) coù
	 phöông trình vaø maët phaúng (P) coù phöông trình 2x+y-z+1=0.
	1) Tìm ñieåm B ñoái xöùng vôùi ñieåm A qua maët phaúng (P)
2) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua A, caét ñöông thaúng (D) vaø song song vôùi 
 maët phaúng (P)	
 	PhÇn tù chän.( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: 5.a hoÆc 5.b)
C©u 5a (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.
Trong hãû toüa âäü Âãcac vuäng goïc Oxy, cho âiãøm A(1; 1) vaì âæåìng thàóng (d) coï phæång trçnh
 4x + 3y = 12. Goüi B vaì C láön læåüc laì giao âiãøm cuía (d) våïi caïc truûc toüa âäü, xaïc âënh træûc tám cuía tam giaïc ABC.
Tõ c¸c sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè ch¼n mçi sè cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau trong ®ã cã ®óng 2 ch÷ sè lÎ , 2 ch÷ sè lÎ ®ã ®øng c¹nh nhau.
Cáu 5b: (2 âiãøm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau: 
Trong kh«ng gian cho h×nh chãp S.ABCD víi ABCD lµ h×nh thoi c¹nh a, Gãc ABC b»ng 600 , chiÒu cao SO cña h×nh chãp b»ng , trong ®ã O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD, Gäi M trung ®iÓm AD, (P) lµ mÆt ph¼ng qua BM, Song song víi SA, c¾t SC t¹i K. 
 TÝnh thÓ tÝch khèi chãp K.BCDM.
	............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 13/04/2008
thö søc tríc kú thi §H 2008-ÂÃÖ SÄÚ 3
 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm)
	Cho haìm säú: y = . (1) (m laì tham säú)
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1) khi m = 1.
2. Tçm táút caí caïc giaï trë cuía tham säú m âãø haìm säú (1) coï cæûc âaûi, cæûc tiãøu vaì khoaíng caïch tæì hai âiãøm âoï âãún âæåìng thàóng x + y + 2 = 0 bàòng nhau.
Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Giaíi phæång trçnh: 
 2. Cho ph¬ng tr×nh: 
 T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc ®o¹n 
Cáu 3: (2 âiãøm)
1. Tçm giaï trë låïn nháút vaì giaï trë nhoí nháút cuía haìm säú: y = 
2. Chøng minh r»ng: ®Òu nÕu:
Cáu 4: (2 âiãøm)
1.	Trong kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxyz cho ®êng th¼ng:
	 vµ mÆt ph¼ng (P): 
 ViÕt ph¬ng tr×nh h×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®êng th¼ng lªn mÆt ph¼ng (P).
 TÝnh tÝch ph©n sau: 
 PhÇn tù chän. ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: 5.a hoÆc 5.b)
C©u 5a (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban
1. Trong hãû toüa âäü Âãcac vuäng goïc Oxy, cho tam giaïc ABC, biãút phæång trçnh âæåìng thàóng AB laì y - x - 2 = 0, phæång trçnh âæåìng thàóng BC laì 5y - x + 2 = 0 vaì phæång trçnh âæåìng thàóng AC laì y + x - 8 = 0. Viãút phæång trçnh âæåìng troìn ngoaûi tiãúp tam giaïc ABC.	
	 2. Töø caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân, moãi soá goàm 6 chöõ soá khaùc nhau vaø toång caùc chöõ soá haøng chuïc, haøng traêm haøng ngaøn baèng 8.
Cáu 5b:(2 âiãøm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
Cho H×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, c¹nh bªn SA vu«ng gãc víi ®¸y (ABC). TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn mÆt ph¼ng (SBC) theo a, biÕt SA = .
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau: 
............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 13/04/2008
 ÂÃÖ thö søc tríc kú thi §H 2008-ÂÃÖ SÄÚ 4
 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm)
 1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá .
	 2. Tìm m ñeå phöông trình coù 4 nghieäm phaân bieät 
Cáu 2: (2 âiãøm)
	1. Tìm nghieäm treân khoûang (0; ) cuûa phöông trình :
2. Giaíi hãû phæång trçnh: 
Cáu 3: (2 âiãøm)
1. Tçm táút caí caïc giaï trë cuía tham säú a âãø báút phæång trçnh: 
	 nghiãûm âuïng våïi moüi x.
 2. Tìm m ñeå heä phöông trình sau coù nghieäm: 
Cáu 4: (2 âiãøm)
	 Trong khoâng gian vôùi heä truïc toaï ñoä Oxyz, cho ñieåm A(1;2; -1), ñöôøng thaúng (D) coù
	phöông trình vaø maët phaúng (P) coù phöông trình 2x+y-z+1=0.
	 1. Tìm ñieåm B ñoái xöùng vôùi ñieåm A qua maët phaúng (P)
2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua A, caét ñöông thaúng (D) vaø song song vôùi 
 maët phaúng (P)
 PhÇn tù chän. ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: 5.a hoÆc 5.b)
C©u 5.a (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban
1. Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho tam giaùc ABC caân taïi ñænh A coù troïng taâm G, phöông trình ñöôøng thaúng BC laø vaøphöông trình ñöôøng thaúng BG laø .Tìm toïa ñoä caùc ñænh A, B, C.
2. Tìm heä soá cuûa x7 trong khai trieån ña thöùc , trong ñoù n laø soá nguyeân döông thoûa maõn: = 1024. ( laø soá toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû)
Cáu 5.b: (2 âiãøm). Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gãc víi (ABCD) vµ SA= a. Gäi E lµ trung ®iÓm cña CD. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn BE theo a.
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau: 
............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 13/04/2008
thö søc tríc kú thi §H 2008 -®Ò sè 5 
 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm)
	 Cho haìm säú: y = . (1) 
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1)
2. Chøng minh r»ng: TÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm bÊt kú trªn ®å thÞ hµm sè (1) ®Õn c¸c ®êng tiÖm cËn lµ h»ng sè.
	Cáu 2: (2 âiãøm)
	 1. Giaíi phæång trçnh sau: 
2. T×m m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: 
Cáu 3: (2 âiãøm)
 TÝnh tÝch ph©n sau: 
 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:
Cáu 4: (2 âiãøm)
 Trong kh«ng gian cho hai ®iÓm A(-1; 3; -2), B(-3;7;-18) vµ mÆt ph¼ng (P): 
ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng chøa AB vµ vu«ng gãc víi mp(P).
T×m to¹ ®é ®iÓm M sao cho MA + MB nhá nhÊt. 
 PhÇn tù chän.( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: 5.a hoÆc 5.b)
C©u 5.a (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban
Trong mp(Oxy) cho ®êng trßn (C): . §êng trßn (C') t©m I(2;2) c¾t (C) t¹i c¸c ®iÓm A, B sao cho . ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng AB..
2. Cã bao nhiªu sè tù nhiªn ch½n lín h¬n 2007 mµ mçi sè gåm 4 ch÷ sè kh¸c nhau.
Cáu 5.b: (2 âiãøm). Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 
Cho h×nh l¨ng trô ®øng cã AB = a, AC = 2a, AA1 = vµ gãc . Gäi M lµ trung ®iÓm cña CC1. 
Chøng minh r»ng: vµ tÝnh kho¶ng c¸ch d tõ A ®Õn mÆt ph¼ng 
............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 13/04/2008
thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 - ®Ò sè 6 
 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu I. (2 âiãøm)
	Cho haìm säú: y = . (1) (m laì tham säú) 
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1) khi m = 1.
2. Chøng tá r»ng hµm sè lu«n cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu. X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hµm sè (C) ®¹t cùc ®¹i vµ cùc tiÓu t¹i c¸c ®iÓm cã hoµnh ®é d¬ng.
	Cáu II. (2 âiãøm)
	 1. Giaíi phæång trçnh sau: 
2. Giaíi báút phæång trçnh: 
Cáu III. (2 âiãøm)
1. TÝnh tÝch ph©n sau: 
2. T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh: cã ®óng mét nghiÖm.
Cáu IV. (2 âiãøm)
 Trong kh«ng gian víi hÖ trôc §Òc¸c vu«ng gãc cho hai ®êng th¼ng:
 T×m a ®Ó hai ®êng th¼ng d1 vµ d1 c¾t nhau.
 Víi a = 2, viÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa ®êng th¼ng d2 vµ song song víi ®êng th¼ng d1. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a d1 vµ d2 khi a = 2. 
 PhÇn tù chän ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: V.a hoÆc V.b)
C©u V.a. (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban
 1. Trong hãû toüa âäü Âãcac vuäng goïc Oxy, cho Parabol coï phæång trçnh: y2 = x. Vµ ®iÓm I(0; 2). T×m to¹ ®é hai ®iÓm M, N thuéc (P) sao cho .
Gäi a1, a2, ...., a11 lµ c¸c hÖ sè trong khai triÓn sau:
 T×m hÖ sè 
Cáu V.b. (2 âiãøm). Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
1. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 
2. Cho tam gi¸c ABC cã c¹nh huyÒn BC = a. Trªn ®êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC) t¹i A lÊy mét ®iÓm S sao cho gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (ABC) vµ (SBC) b»ng 600. TÝnh ®é dµi ®o¹n SA theo a.
............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 13/04/2008
thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 - ®Ò sè 7 
 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu I. (2 âiãøm)
	Cho haìm säú: (1) (m laì tham säú) 
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1) khi m = 1.
2. T×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu lµ c¸c ®iÓm A, B sao cho ®êng th¼ng AB ®i qua gèc to¹ ®é.
Cáu II. (2 âiãøm)
 1. Giaíi phæång trçnh sau: 
 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 
Cáu III. (2 âiãøm)
1. Trong mÆt ph¼ng (Oxy) cho h×nh (H) giíi h¹n bëi c¸c ®êng vµ y = x. TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay khi quay h×nh (H) quanh trôc Ox trän mét vßng.
2. Cho x, y, z lµ c¸c biÕn sè d¬ng. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc
Cáu IV. (2 âiãøm)
Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz cho c¸c ®iÓm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(2; 4; 6) vµ ®êng th¼ng 
d: 
Chøng minh r»ng c¸c ®êng th¼ng AB vµ OC chÐo nhau.
ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng song song víi d vµ c¾t ®êng th¼ng AB vµ OC. 
 PhÇn tù chän ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: V.a hoÆc V.b)
C©u V.a. (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban
Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G( -2; 0). BiÕt ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh AB, AC theo thø tù 4x + y + 14 = 0 vµ 2x + 5y - 2 = 0. T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh cña tam gi¸c ABC.
Trªn c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA cña h×nh vu«ng ABCD lÇn lît cho 1, 2, 3 vµ n ®iÓm ph©n biÖt kh¸c A, B, C, D. T×m n biÕt r»ng sè tam gi¸c cã 3 ®Ønh lÊy tõ n + 6 ®iÓm ®· cho lµ 439.
Cáu V.b. (2 âiãøm). Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
1. Gi¶i ph¬ng tr×nh: 
2. Cho h×nh chãp S.ABC cã gãc , tam gi¸c ABC vµ SBC lµ c¸c tam gi¸c ®Òu c¹nh a. TÝnh theo a kho¶ng c¸ch tõ B ®Õn mÆt ph¼ng (SAC).
............................ Hãút ..............................
 C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 13/04/2008
thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 - ÂÃÖ SÄÚ 8
PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu I. (2 âiãøm) Cho haìm säú: . (1) 
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1).
2. T×m trªn ®å thÞ (C) mét ®iÓm cã hoµnh ®é lín h¬n 1 sao cho t¹i ®iÓm nµy tiÕp tuyÕn cña (C) t¹o víi hai ®êng tiÖm cËn cña (C) t¹o thµnh mét tam gi¸c cã chu vi nhá nhÊt.
Cáu II. (2 âiãøm)
1. Giaíi phæång trçnh: 
2. Giaíi hãû phæång trçnh: .
Cáu III. (2 âiãøm)
 1. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm.
 2. Cho ®êng th¼ng d: vµ mÆt ph¼ng (P): 
	a. T×m giao ®iÓm M cña ®êng th¼ng d vµ mÆt ph¼ng (P).
	b. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng sao cho vµ kho¶ng c¸ch 
Cáu IV. (2 âiãøm)
 1. TÝnh tÝch ph©n sau: 
 2. Cho x, y, z laø ba soá thoûa x + y + z = 0. Chöùng minh raèng: 
PhÇn tù chän ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: V.a hoÆc V.b)
Cáu V.a. (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban: 
Cho n laø soá nguyeân döông thoûa ñieàu kieän . Haõy tìm soá haïng laø soá nguyeân trong khai trieån nhò thöùc.
Trong hãû toüa âäü Âãcac vuäng goïc Oxy, cho âiãøm A(1; 1) vaì âæåìng thàóng (d) coï phæång trçnh 
4x + 3y = 12. Goüi B vaì C láön læåüc laì giao âiãøm cuía (d) våïi caïc truûc toüa âäü, xaïc âënh træûc tám cuía tam giaïc ABC. 
Cáu V.b. (2 âiãøm). Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau: 
Cho tø diÖn ABCD víi AB = AC = a, BC = b. Hai mÆt ph¼ng (BCD) vµ (ABC) vu«ng gãc víi nhau vµ gãc .
 X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD theo a vµ b
............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 13/04/2008
thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 - ÂÃÖ SÄÚ 9
PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu I. (2 âiãøm)
Cho hµm sè cã ®å thÞ (C).
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë (C) .
 2. Gäi I lµ giao ®iÓm cña hai ®êng tiÖm cËn cña (C). T×m ®iÓm M thuéc (C) sao cho tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M vu«ng gãc víi ®êng th¼ng IM.
Cáu II. (2 âiãøm)
1. Gi¶i ph¬ng tr×nh: 
2. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 
Cáu III. (2 âiãøm)
	 1.	T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm.
2.	Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz cho tø diÖn ABCD víi .
	a.	TÝnh gãc gi÷a hai ®¬ng th¼ng AB vµ CD.
	b.	T×m to¹ ®é ®iÓm M thuéc ®êng th¼ng CD sao cho tam gi¸c ABM cã chu vi nhá nhÊt.
Cáu IV. (2 âiãøm)
TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng vµ .
Gi¶ sö x, y lµ hai sè d¬ng tháa ®iÒu kiÖn . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc 
PhÇn tù chän. ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: V.a hoÆc V.b)
Cáu V.a. (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban: 
Khai triÓn thµnh ®a thøc, ta ®îc
	 T×m hÖ sè .
2.	Cho ®iÓm A(3; 0). T×m hai ®iÓm B, C thuéc Elip(E): , biÕt hai ®iÓm B, C ®èi xøng nhau qua Ox vµ tam gi¸c ABC ®Òu.
Cáu V.b. (2 âiãøm). Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm
1 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 
2. Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thoi c¹nh a, . SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABCD), SA = a, Gäi C’ lµ trung ®iÓm cña SC. MÆt ph¼ng (P) ®i qua AC’ vµ song song víi BD, c¾t c¸c c¹nh SB, SD cña h×nh chãp lÇn lît t¹i B’ vµ D’. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.AB’C’D’
............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 20/04/2008
thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 - ÂÃÖ SÄÚ 10
PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu I. (2 âiãøm)
Cho haìm säú: y = x4 - 2mx2 + m3 - m2. (1) (m laì tham säú)
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1) khi m = 1.
2. Âënh m âãø âäö thë haìm säú (1) tiãúp xuïc våïi truûc hoaình taûi hai âiãøm phán biãût.
	 Cáu II. (2 âiãøm)
1. Giaíi phæång trçnh: 
2. Giaíi hãû phæång trçnh: 
Cáu III. (2 âiãøm)
 Trong khäng gian våïi hãû toüa âäü Âãcac Oxyz cho bäún âiãøm A(1; 0; 0), B(1; 1; 0), C(0; 1; 0),
 D(0; 0; m) våïi m laì laì tham säú khaïc 0.
 1. Tênh khoaíng caïch giæîa hai âæåìng thàóng AC vaì BD khi m = 2.
 2. Goüi H laì hçnh chiãúu vuäng goïc cuía O trãn BD. Tçm giaï trë cuía tham säú m âãø diãûn têch tam giaïc OBH âaût giaï trë låïn nháút.
Cáu IV. (2 âiãøm)
1. 	Tênh têch phán sau: I = .
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè: 
PhÇn tù chän. ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: V.a hoÆc V.b)
Cáu V.a. (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.
1. Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho 2 ñöôøng troøn :
 (C1 ): x2 + y2 vaø (C2 ): x2 + y2 . Vieát phöông trình truïc ñaúng phöông d cuûa 2 ñöôøng troøn (C1) vaø (C2). Chöùng minh raèng neáu K thuoäc d thì khoûang caùch töø K ñeán taâm cuûa (C1) nhoû hôn khoûang caùch töø K ñeán taâm cuûa ( C2 ). 
2. Trong soá 16 hoïc sinh coù 3 hoïc sinh gioûi, 5 hoïc sinh khaù, 8 hoïc sinh trung bình. Coù bao nhieâu caùch chia soá hoïc sinh ñoù thaønh 2 toå, moãi toå 8 ngöôøi sao cho moãi toå ñeàu coù hoïc sinh gioûi vaø moãi toå coù ít nhaát hai hoïc sinh khaù.
Cáu V.b. (2 âiãøm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
Gi¶i ph¬ng tr×nh: 	
2.	 Cho hçnh choïp S.ABCD coï âaïy laì hçnh chæî nháût, âäü daìi caïc caûnh AB = 2a, BC = a. Caïc caûnh bãn cuía hçnh choïp bàòng nhau vaì bàòng .
a. Tênh thãø têch hçnh choïp S.ABCD theo a.
b. Goüi M, N tæång æïng laì trung âiãøm cuía caïc caûnh AB vaì CD, K laì âiãøm trãn caûnh AD sao cho 
AK = . Haîy tênh khoaíng caïch giæîa hai âæåìng thàóng MN vaì SK theo a.
	............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 04/05/2008
thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 -ÂÃÖ SÄÚ 11
 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu I. (2 âiãøm)
	Cho haìm säú: y = x3 - mx2 - x + m + 1. (1) (m laì tham säú)
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë (C) cuía haìm säú (1) khi m = 0.
2. Chæïng minh ràòng våïi moüi m, haìm säú (1) luän luän coï cæûc âaûi vaì cæûc tiãøu. Haîy xaïc âënh m sao cho khoaíng caïch giæîa caïc âiãøm cæûc âaûi vaì cæûc tiãøu laì nhoí nháút.
	Cáu II. (2 âiãøm)	
1. Giaíi phæång trçnh sau: .
2. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 
Cáu III. (2 âiãøm) Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz, Cho hai ®êng th¼ng:
ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng chøa ®êng th¼ng vµ song song víi ®êng th¼ng .
X¸c ®Þnh ®iÓm A trªn vµ ®iÓm B trªn sao cho ®o¹n AB cã ®é dµi nhá nhÊt.
Cáu IV. (2 âiãøm)
 1. Tênh têch phán sau: I = 
 2.	Cho a, b > 0. Chæïng minh ràòng: .
PhÇn tù chän. ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: V.a hoÆc V.b)
Cáu V.a. (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.
1. Treân maët phaúng toaï ñoä Oxy cho A(1, 0), B(0; 2), O(0; 0). vaø ñöôøng troøn (C) coù phöông trình . Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua giao ñieåm cuûa ñöôøng troøn (C) vaø ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc OAB.
2. Treân maët phaúng, cho thaäp giaùc loài ( hình 10 caïnh) . Xeùt taát caû caùc tam giaùc maø 3 ñænh cuûa noù laø ñænh cuûa moät thaäp giaùc. Hoûi trong soá caùc tam giaùc ñoù coù bao nhieâu tam giaùc maø caû 3 caïnh cuûa noù ñeàu khoâng phaûi laø caïnh cuûa thaäp giaùc ?
Cáu V.b. (2 âiãøm). Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau: 
Cho hình choùp SABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng caân vôùi AB = AC = a, SA = a. caïnh SA vuoâng goùc vôùi ñaùy. M laø moät ñieåm treân caïnh SB, N laø moät ñieåm treân caïnh SC sao cho MN song song vôùi BC vaø AN vuoâng goùc vôùi CM. Tìm tæ soá ?	 	
............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
ÂÃÖ thö søc tríc kú thi-®Ò sè 12
PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Ngµy thi thö: 25/05/2008
Cáu 1: (2 âiãøm)
Cho haìm säú: y = (1) .
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1) 
2. T×m M thuéc (C) ®Ó kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®êng th¼ng (): y + 3x + 6 = 0 nhá nhÊt.
Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Giaíi phæång trçnh: 
2. Giaíi phæång trçnh: 
Cáu 3: (2 âiãøm)
1. Cho hçnh láûp phæång ABCD.A'B'C'D' . Tênh säú âo cuía goïc phàóng nhë diãûn [B, A'C, D].
2. Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz, Cho hai ®êng th¼ng:
ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng chøa ®êng th¼ng vµ song song víi ®êng th¼ng .
 b. X¸c ®Þnh ®iÓm A trªn vµ ®iÓm B trªn sao cho ®o¹n AB cã ®é dµi nhá nhÊt.
Cáu 4: (2 âiãøm)
1. Tênh têch phán .
2. 	Cho 3 sè d¬ng a, b, c th¶o ®iÒu kiÖn abc = 1. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:	 	
PhÇn tù chän
Cáu 5a (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.
Trong màût phàóng våïi hãû toüa âäü Âãcac vuäng goïc Oxy, xeït tam giaïc ABC vuäng taûi A, phæång trçnh âæåìng thàóng BC laì , caïc âènh A vaì B thuäüc truûc hoaình vaì baïn kênh âæåìng troìn näüi tiãúp bàòng 2. Tçm toüa âäü troüng tám G cuía tam giaïc ABC.
Tõ c¸c sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè tù nhiªn ch¼n cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau mµ mçi sã lËp ®îc ®Òu nhá h¬n 25000 ?
Cáu 5b: (2 âiãøm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm.
Gi¶i ph¬ng tr×nh trong tËp sè phøc: 
Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¹nh ®¸y b»ng a vµ gãc . TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp S.ABCD.
	............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 06/06/2008
thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 -ÂÃÖ SÄÚ 13
 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1. (2 âiãøm)
Cho haìm säú: y = . (1)
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm säú (1).	
2. Cho 2 ®êng th¼ng T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ m ®Ó (C) c¾t d1 t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A, B ®èi xøng nhau qua d2.
Cáu 2. (2 âiãøm)
1. Giaíi phæång trçnh sau: .
2. T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm
Cáu 3. (2 âiãøm)
TÝnh tÝch ph©n sau: .
Cho a, b > 0, ab + a + b = 3 Chøng minh r»ng: 
Cáu 4. (2 âiãøm)
Cho h×nh chãp S.ABCD víi ®iÓm A trïng víi gèc to¹ ®é, S(0 ;0; m), B(1; 0; 0), C(1; 1; 0), D(0; 1; 0) (m > 0).
Cho m = 2. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®êng th¼ng BD vµ SC. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng vu«ng gãc chung cña 2 ®êng th¼ng ®ã.
Gäi H lµ h×nh chiÕu cña A lªn SC. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AHC theo m. T×m m ®Ó diÖn tÝch tam gi¸c AHC ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.
PhÇn tù chän. ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: V.a hoÆc V.b)
Cáu V.a. (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.
Cho khai triÓn . Sau khi khai triÓn vµ rót gän biÓu thøc A sÏ gåm bao nhiªu sè h¹ng.
Cho ®êng trßn (C): vµ d: x + y - 1 = 0. X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c ®Ønh cña h×nh vu«ng ABCD ngo¹i tiÕp (C), biÕt A thuéc ®êng th¼ng d.
Cáu V.b. (2 âiãøm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm
Gi¶i ph¬ng tr×nh: 
Cho h×nh nãn cã ®êng cao h. mét mp(P) qua ®Ønh S cña h×nh nãn t¹o víi mÆt ®¸y h×nh nãn 1 gãc 600, ®i qua 2 ®êng sinh SA, SB cña h×nh nãn vµ c¾t mÆt ®¸y h×nh nãn theo d©y cung AB. D©y cung AB cã sè ®o b»ng 600. TÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn SAB.
	............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 08/06/2008
thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 -ÂÃÖ SÄÚ 14 
 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm) Cho haìm säú: y = . (1) 
1. Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë haìm (1).
2. TiÕp tuyÕn tuú ý cña (C) c¾t hai ®êng tiÖm cËn t¹i A vµ B. Gäi I lµ giao ®iÓm cña 2 ®êng tiÖm cËn. Chøng minh r»ng: diÖn tÝch tam gi¸c IAB kh«ng ®æi khi tiÕp tuyÕn thay ®æi..	
	Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 
 2. Giaíi phæång trçnh: 
Cáu 3: (2 âiãøm)
TÝnh tÝch ph©n sau: 
Cho x, y, z lµ c¸c sè d¬ng. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:
Cáu 4: (2 âiãøm)
Trong khäng gian våïi hãû toüa âäü Âãcac vuäng goïc Oxyz cho hai âæåìng thàóng:
 : vaì : vµ mÆt ph¼ng 
(P): 
 1.	Viãút phæång trçnh màût phàóng (Q) chæïa âæåìng thàóng vaì (Q).
 2.	T×m c¸c ®iÓm M thuéc vµ N thuéc sao cho MN//(P) vµ c¸ch (P) mét kho¶ng b»ng 2.
PhÇn tù chän. ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: V.a hoÆc V.b)
Cáu 5.a. (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.
Trong mÆt ph¼ng Oxy cho A(2; 1). LÊy ®iÓm B thuéc trôc Ox vµ hoµnh ®é kh«ng ©m vµ lÊy ®iÓm C thuéc trôc Oy cã tung ®é kh«ng ©m sao cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.
T×m B,C sao cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch lín nhÊt. 
Cho khai triÓn: . BiÕt c¸c hÖ sè cña c¸c h¹ng tö thø nhÊt, thø hai, thø ba lËp thµnh mét cÊp sè céng. T×m tÊt c¶ c¸c sè h¹ng höu tØ cña khai triÓn ®· cho.
Cáu 5.b. (2 âiãøm) Theo ch¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm
 1.	TÝnh Giíi h¹n: 
2. Cho hçnh choïp tam giaïc âãöu S.ABC âènh S, coï âäü daìi caûnh âaïy bàòng a. Goüi M vaì N láön læåüt laì caïc trung âiãøm cuía caïc caûnh SB vaì SC. Tênh theo a diãûn têch tam giaïc AMN, biãút ràòng màût phàóng (AMN) vuäng goïc våïi màût phàóng (SBC).
	............................ Hãút ..............................
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Ngµy thi thö: 13/06/2008
thö søc tríc kú thi §H n¨m 2008 -ÂÃÖ SÄÚ 15 
 PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
Tìm sao cho điểm nằm trên đồ thị (C). Chứng minh rằng, tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm M.
Câu 2. (2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Câu 3. (2 điểm)
Cho hai đường thẳng: và 
Chứng minh rằng là hai đường thẳng chéo nhau.
Viết phương trình đường thẳng D cắt cả hai đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y – 2z + 9 = 0.
Câu 4. (2 điểm)
Tính tích phân .
 2. Cho x, y z là các số dương và . Chứng minh rằng:
.
PhÇn tù chän. ( thÝ sinh chØ ®îc chän lµm mét trong hai c©u: 5.a hoÆc 5.b)
Cáu 5.a. (2 ®iÓm) . Theo ch¬ng t
File đính kèm:
16 de luyen thi cap toc nam 2008.doc