Đề thi thử tốt nghiệp lần II - 2008 môn thi: toán (thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề)

Sở GD - ĐT Hà Nội
Trường THPT Liễu Giai
Năm học 2007 – 2008
--------------
Đề thi thử tốt nghiệp lần II - 2008
Môn thi: Toán
(Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề).
----------------------
Câu 1 (3 điểm)
	Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm với .
Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng . Xác định a để khoảng cách này đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2 (2 điểm)
	Tính các tích phân:	;	.
Câu 3 (2 điểm)	
	Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Hypebol có phương trình (H).
Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm; tính tâm sai, diện tích hình chữ nhật cơ sở của Hypebol.
Tính các bán kính qua tiêu của điểm M thuộc (H) có hoành độ .
Chứng minh rằng: Tích các khoảng cách từ điểm N bất kì thuộc (H) đến các tiệm cận là hằng số.	
Câu 4 (2 điểm)	
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng có phương trình:	,	.
	Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và cắt .
Câu 5 (1 điểm)
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 trong đó luôn có mặt chữ số 2.
------------------------------------------------- Hết ---------------------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........	Số báo danh: .....
Sở GD - ĐT Hà Nội
Trường THPT Liễu Giai
Năm học 2007 – 2008
--------------
Đề thi thử tốt nghiệp lần II - 2008
Môn thi: Toán
(Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề).
----------------------
Câu 1 (3 điểm)
	Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm với .
Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng . Xác định a để khoảng cách này đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2 (2 điểm)
	Tính các tích phân:	;	.
Câu 3 (2 điểm)	
	Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Hypebol có phương trình (H).
Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm; tính tâm sai, diện tích hình chữ nhật cơ sở của Hypebol.
Tính các bán kính qua tiêu của điểm M thuộc (H) có hoành độ .
Chứng minh rằng: Tích các khoảng cách từ điểm N bất kì thuộc (H) đến các tiệm cận là hằng số.	
Câu 4 (2 điểm)	
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đường thẳng có phương trình:	,	,	.
Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt hai đường thẳng .
Câu 5 (1 điểm)
Tìm các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 trong đó luôn có mặt chữ số 1.
------------------------------------------------- Hết ---------------------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........	Số báo danh: .....