Đề thi tham khảo tuyển sinh đại học, cao đẳng năm môn: Toán - Đề 3

ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 11)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số , m là tham số	(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 0.
2. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: sin2x(cotx + tan2x) = 4 cos2x.
2. Giải phương trình: .
Câu III (1,0 điểm)
	Tính tích pân 
Câu IV (1,0 điểm)
	Cho lăng trụ ABC.A'B'C' các các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, C'B'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C'.
Câu V (1 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh bất đẳng thức sau:
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y2=8x. Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm M thuộc (P) có tung độ bằng 4.
2. Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(2;-1;2) , song song với Oy và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0
Câu VII.a (1,0 điểm)
	Cho khai triển . Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển này là 224.
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y2=8x. Giả sử d qua tiêu điểm của (P) cắt (P) tại hai điểm A, B có hoành độ tương ứng là x1, x2. Chứng minh rằng: AB=x1+x2+4.
2. Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;1), B(0;1; -2) và mặt phẳng (a): x+y-2z-6=0.
a. Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua (a).
b. Tìm tọa độ điểm M trên (a) sao cho MA+MB ngắn nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
Cho hàm số . Tìm các giá trị của m sao cho tiệm cận của đồ thị hàm số tiếp xúc với parabol y = x2 +5.
-Hết-
Họ tên thí sinh:..Số báo danh: