Đề thi học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 001 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thận (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ KỲ THI HỌC KỲ II LỚP 11 (Ban cơ bản) 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2018 - 2019 
 MÔN : TOÁN 
 Mã đề: 001 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 
 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 
    
Câu 1: x BA BC BB '
  Cho hình lập phương ABCD.A’B’  C’D’, thực  hiện phép toán:  
 A. x BD ' . B. x BD . C. x CA' . D. x AC '. 
 21x 
Câu 2: lim bằng: 
 x 1 x 1
 A. 0. B. . C. . D. 3. 
 53
Câu 3: Biết rằng phương trình xx 310 x có duy nhất 1 nghiệm x0 , mệnh đề nào dưới đây 
đúng ? 
 A. x0 2; 1 . B. x0 1; 2 . C. x0 0;1 . D. x0 1; 0 . 
 a
Câu 4: Số thập phân vô hạn tuần hoàn A 0,787878... được biểu diễn bởi phân số tối giản . 
 b
Tính Tab 2. 
 26
 A. . B. 19. C. 40. D. 61. 
 33
Câu 5: : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu 
của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 1111 1111
 A. . B. . 
 OH2222 AB AC BC OA2222 AB AC BC
 1111 1111
 C. . D. . 
 OA2222 OB OC BC OH2222 OA OB OC
Câu 6: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình St 281,3 t ( t tính bằng giây; s tính 
bằng mét). Vận tốc của chuyển động khi ts 2 là 
 A. 8m/s. B. 16m/s . C. 24m/s. D. 23m/s . 
Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng: 
 a 6 a 6 a 3 a 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 3 6 3
 2
Câu 8: Đạo hàm của hàm số yx 1 bằng: 
 x x 1
 A. y . B. y . C. y . D. yx 2. 
 x2 1 21x2 21x2 
 23x 
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số : y . 
 x 5
 13 13 7 1
 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y . 
 (5)x 2 x 5 (5)x 2 (5)x 2
 Trang 1/5 - Mã đề thi 001 xx2 23
 ;3x 
Câu 10: Tìm m để hàm số fx x 3 liên tục tại x=3? 
 4xm 2 ; x 3
 A. không tồn tại m. B. m=0. C. m=4. D.  m . 
 4.3nn1 7 
Câu 11: Kết quả của giới hạn lim bằng: 
 2.5nn 7
 A. 4. B. 7. C. 1. D. 2. 
Câu 12: Hàm số yx 21 2018 có đạo hàm là: 
 A. 2018 2x 1 2017 . B. 22 x 12017 . C. 4036 2x 1 2017 . D. 4036 2x 1 2017 . 
 32
Câu 13: Cho hàm số fx( ) x 2 x x 2019 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 
fx'( ) 0 thì x1.x2 có giá trị bằng: 
 1 1
 A. . B. -3. C. . D. 3. 
 3 3
Câu 14: Hàm số yfx liên tục tại điểm x0 khi nào? 
 A. lim f xfx . B. limfx f 0 . C. fx 0 0 . D. lim f xfx 0 . 
 xx 0 xx 0 xx 0
Câu 15: Đạo hàm của hàm số yxx sin 2 2cos là 
 A. y '2cos22sin xx . B. y 'cos22sin xx. 
 C. y '2cos22sin xx. D. y '2cos22sin xx. 
 3 x
Câu 16: Cho hàm số fx() thì f '( 2) có giá trị là: 
 x 1
 1
 A. . B. 4 . C. 4 . D. 1. 
 2
Câu 17: Kết quả lim 2n 3 là: 
 A. 5. B. . C. . D. 3. 
Câu 18: Cho hình cóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại A. 
Khi đó mp(SAC) không vuông góc với? 
 A. (SAB). B. (ABC). C. AB. D. (SBC).
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx 3 24 x tại điểm M 0; 4 có phương trình là: 
 A. yx 24. B. yx 22. C. yx 2 . D. yx 24. 
Câu 20: Đạo hàm của hàm số yx 42 xlà : 
 A. yx 3 x. B. yx 42 x. C. yx 4242 x D. yx 423 x. 
Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng AB’ và D’C là : 
 A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 1200 . 
 111 1
Câu 22: Tính tổng S 2 ... .... 
 248 2n
 1
 A. 3. B. 2. C. 0. D. . 
 2
 x2019 1
Câu 23: lim bằng: 
 x 1 x2018 1
 2019 2018
 A. . B. 0. C. 1. D. . 
 2018 2019
 Trang 2/5 - Mã đề thi 001 37nn32 
Câu 24: lim bằng bao nhiêu? 
 nn3 31
 A. 3. B. 1. C. . D. . 
Câu 25: Cho hình chóp đều S. ABCD . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Đáy của hình chóp là hình vuông. 
 B. Đáy của hình chóp là hình thoi . 
 C. Đường cao của hình chóp là SA . 
 D. Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy những góc không bằng nhau. 
Câu 26: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy? 
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 
 A. SC ABCD . B. BC SCD . C. DC SAD . D. ACSBC . 
Câu 27: Cho hai đường thẳng ab, và mặt phẳng P . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề 
sau: 
 A. Nếu aP () và ba thì bP . B. Nếu aP và bP () thì ab . 
 C. Nếu aP và ba thì bP . D. Nếu aP và ab thì bP (). 
 1 f ' (1)
Câu 28: Cho hai hàm số fx() x2 2;() gx . Tính . 
 1 x g ' (0)
 A. 1. B. 2. C. 0. D. 2. 
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) 
 xx2 2
 khi x 2
Câu 29 (1,0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số fx() x 2 tại x 2 
 52 xkhix
Câu 30 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yfxx ()32 2 x 4 tại điểm 
có hoành độ x0 1. 
Câu 31 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA a,2, BC a 
SA 2, a SA ( ABC ). 
 a) Chứng minh rằng BC (). SAB 
 b) Gọi K là hình chiếu của A trên SC. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng SAB . 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 3/5 - Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN: 
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 
 Mã đề: 001 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 A 
 B 
 C 
 D 
 21 22 23 24 25 26 27 28 
 A 
 B 
 C 
 D 
 II. PHẦN TỰ LUẬN: 
 ĐỀ 001 ĐIỂ ĐỀ 002 
 M 
 Câu 29 (1 điểm): 
Xét tính liên tục của hàm số Xét tính liên tục của hàm 
 xx2 2 xx2 45
 khi x 2 khi x 1
 fx() tại số fx() tại x0 1. 
 x 2 x 2. x 1
 52 xkhix0 xkhix 51
TXĐ: D = R. TXĐ: D = R. 
Ta có: f(2) = 3 ; 0.25 Ta có: f(1) = 6 ; 
 xx2 2(2)(1) x x xx2 45 (1)(5) xx 
 limfx ( ) lim lim limfx ( ) lim lim
 xx 22xx 22 x 2 xx 11xx 11 x 1 
 0.25 
 lim(x 1) 3 lim(x 5) 6
 x 2 x 1
Suy ra: ffx(2) lim ( ) 3 0.25 Suy ra: ffx(1) lim ( ) 6 
 x 2 x 1
Vậy: Hàm số đã cho liên tục tại Vậy: Hàm số đã cho liên tục tại x 1. 
 0.25 0
 x0 2.
 Câu 30 (1điểm) 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
số yfxx ()32 2 x 4 tại điểm có hoành yfxx ()42 2 x 5 tại điểm có hoành 
 x 1. 
độ 0 độ x0 1. 
Ta có: yfxx''()34 2 x 0.25 Ta có: yfxx''()44 3 x 
 f '( 1) 7 f '( 1) 0
 0.5 
 yf (1)1 yf (1)4
 0 0
Vậy pttt tại M(-1;1) có dạng: yx 78 0.25 Vậy pttt tại M(-1; 4) có dạng: y 4 
Câu 31 (1điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BAaBCa ,2, 
 SA 2, a SA ( ABC ). 
 a) Chứng minh rằng BC (). SAB 
 b) Gọi K là hình chiếu của A trên SC. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng SAB . 
a) Chứng minh rằng BC (). SAB (Hình vẽ) 
 0.25 
 Trang 4/5 - Mã đề thi 001 BCAB 
Ta có: 0.25 
 BCSA S
 BCSAB() 
b) Gọi K là hình chiếu của A trên SC. Tính 
khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng SAB . 
Trong (SBC) kẻ KH//BC ()HSB K
 KH() SAB d (,()) K SAB KH 
 0.25 2a
 H
 2222 
 AC AB BC a45; a a
 22 22
Ta có: SC SA AC45 a a 3; a 
 SA2244 a a 
 SA2 SK.. SC SK A C
 SC33 a 
 KHSK 
Vì KHBC// nên a 2a
 BCSC 
 4 
 aa.2
 SK.8 BC 
 KHa 3 . B
 SC39 a 
 8 
Vậy dK ,. SAB KH a 0.25 
 9
 Trang 5/5 - Mã đề thi 001