Đề kiểm tra học kỳ I, môn: Toán khối 11, ban cơ bản

Së GD - §T VÜnh Phóc
§Ò kiÓm tra häc kú I, N¨m häc 2008 -2009
Tr­êng THPT TrÇn Nguyªn H·n
M«n : To¸n Khèi 11, ban c¬ b¶n
Thêi gian lµm bµi : 90’ kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
Hä vµ tªn :Líp:..SBD :
C©u 1 : ( 2 ®iÓm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
 a) 
 b) 
C©u 2 : ( 2 ®iÓm)
T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triÓn 
Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 5 ch÷ sè tho¶ m·n: 2 ch÷ sè c¹nh nhau th× kh¸c nhau.
C©u 3 : (2 ®iÓm) Cã 7 ng­êi nam vµ 3 ng­êi n÷. Chän ngÉu nhiªn 2 ng­êi. Tìm xaùc 
 suaát sao cho :
Caû 2 ñeàu laø nöõ .
Coù ít nhaát moät ngöôøi laø nöõ .
C©u 4 : (3 ®iÓm) 
Trong maët phaúng Oxy cho ñieåm A (;1) vaø ñöôøng troøn 
 .
 Haõy tìm aûnh cuûa ñöôøng troøn qua pheùp vò töï taâm A , tæ soá .
 b) Cho töù dieän ABCD. Goïi M vaø N laàn löôït laø troïng taâm cuûa caùc tam giaùc 
 ABD vaø BCD . Chöùng minh raèng : MN // (ACD) , MN // (ABC) .
C©u 5 : (1 ®iÓm)
 Cho x, y, z > 0; x + y + z = . T×m Gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc
 	 .
--------------------------------------------HÕt -----------------------------------------------
( C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm )
§¸p ¸n ®Ò kiÓm tra häc kú I, n¨m häc 2008 – 2009
M«n to¸n khèi 11, ban c¬ b¶n
C©u
ý
Néi dung
§iÓm
1
a
0.25
0.25
0.25
0.25
b
0.25
0.25
0.25
0.25
2
a
0.5
0.25
0.25
b
Gäi sè cÇn t×m lµ .
	Cã 9 c¸ch chän a tõ A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ( v× a)
	Cã 9 c¸ch chän b tõ A\ {a}
	Cã 9 c¸ch chon c tõ A\{b}
	Cã 9 c¸ch chän d tõ A\{c}
	Cã 9 c¸ch chän e tõ A\{d}
VËy cã 95 = 59049 sè tho¶ yªu cÇu bµi to¸n.
0.25
0.25
0.25
0.25
3
a
Toång soá ngöôøi laø 10. Soá caùch choïn ngaãu nhieân 2 ngöôøi laø neân khoâng gian maãu coù 
Goïi A : “ Soá caùch choïn caû hai ngöôøi ñeàu laø nöõ “ neân 
 Vaäy xaùc suaát caàn tìm laø 
0.25
0.25
0.25
0.25
b
Goïi B : “ Soá caùch choïn 2 ngöôøi ñeàu laø nam “ neân ta coù : 
 Do ñoù : Xaùc suaát coù ít nhaát 1 nöõ laø 
0.25
0.5
0.25
4
a
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
b
Goïi K laø trung ñieåm cuûa BD . Vì M , N laø troïng taâm
 cuûa caùc tam giaùc ABD , BCD neân A,M,K thaúng haøng 
 vaø C,N,K thaúng haøng hay AMCN = K .
 Ta coù : 
Chó ý : vÏ ®óng h×nh --------------------------------------------------------------------------------------à
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
5
Ta cã : 
¸p dông B§T Bunhiac«pxki, ta cã :
DÊu “=” x¶y ra 
VËy GTLN cña A lµ ®¹t ®­îc khi 
0.25
0.25
0.25
0.25
Chó ý : NÕu HS lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn ®­îc ®iÓm tèi ®a