Đề thi học kì I năm học 2018-2019 môn Toán Khối 10 - Mã đề 130 - Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI HỌC KÌ I 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY NĂM HỌC 2018 - 2019 
 MÔN TOÁN – Khối lớp 10 
 Thời gian làm bài : 60 phút 
 (Đề thi có 03 trang) (không kể thời gian phát đề) 
 Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 130 
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 ĐIỂM) 
 Câu 1. Có ba đội học sinh gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em ở đội số 1 trồng được 3 
 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em ở đội số 2 trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em ở đội số 
 3 trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba đội trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi đội có 
 bao nhiêu em học sinh ? 
 A. Đội 1 có 43 em, đội 2 có 45 em, đội 3 có 40 em. 
 B. Đội 1 có 40 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 45 em. 
 C. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 43 em, đội 3 có 40 em. 
 D. Đội 1 có 45 em, đội 2 có 40 em, đội 3 có 43 em. 
 Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a 2;3 , b 4; 1 . Tích vô hướng a. b bằng: 
 A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 11. 
   
 Câu 3. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Góc giữa 2 vectơ GB, GC là: 
 A. 600 . B. 450 . C. 1200 . D. 300 . 
 Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 2x 1 5 x 2 là: 
 1  1  1 
 A. 1 . B. ; 1  . C. ; 5  . D.  . 
 7  5  7  
   
 Câu 5. Cho hai điểm AB, cố định và AB 8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA. MB 16 là: 
 A. Một đoạn thẳng. 
 B. Một đường tròn. 
 C. Một đường thẳng. 
 D. Một điểm. 
 Câu 6. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 A. a 0, b 0, c 0. 
 B. a 0, b 0, c 0. 
 C. a 0, b 0, c 0. 
 D. a 0, b 0, c 0. 
 2 2
 Câu 7. Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 mx m m 2 0 ( m là tham số). Đặt 
 1/5 - Mã đề 130 - 1
 P x x ( x x ). Chọn đáp án đúng ? 
 1 22 1 2
 A. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 1. 
 B. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2. 
 C. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2. 
 D. Biểu thức P không tồn tại giá trị nhỏ nhất. 
 1 
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u i 5 j và v ki 4 j ; k . Tìm k để vectơ u 
 2
vuông góc với vectơ v ? 
 A. k 40. B. k 20. C. k 40. D. k 20. 
Câu 9. Gọi S là tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m3 x 2 m (4 x 1) vô 
nghiệm. Tính giá trị của S ? 
 A. S 4. B. S 2. C. S 2. D. S 0. 
Câu 10. Cho phương trình (x 1)( x2 4 mx 4) 0 . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: 
 3 3
 A. m 0. B. m . C. m . D. m . 
 4 4
   
Câu 11. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng AB. AC bằng: 
 a2 3a2 5a2 a2
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2;1 và B 10; 2 . Tìm tọa độ điểm M trên trục 
hoành sao cho MA MB nhỏ nhất ? 
 A. M (4;0). B. M (2;0). C. M ( 2;0). D. M ( 14;0). 
Câu 13. Cho parabol P : y x2 4 x 3 và đường thẳng (d ) : y mx 3 . Biết rằng có hai giá trị của m 
 9
là m , m để ()d cắt P tại hai điểm phân biệt AB, sao cho diện tích tam giác OAB bằng . Tính giá trị 
 1 2 2
 2 2
biểu thức P m1 m 2 ? 
 A. P 5. B. P 25. C. P 10. D. P 50. 
Câu 14. Đường thẳng đi qua điểm A(1;3) và song song với đường thẳng y x 1 có phương trình là: 
 A. y x 2. B. y x 2. C. y 2 x 1. D. y x 4. 
 x 2 5
Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình x 2 0 là: 
 7 x
 A. 2 x 7. B. x 2. C. 2 x 7. D. x 7. 
 3
Câu 16. Parabol dạng y ax2 bx 2 đi qua điểm A(2;4) và có trục đối xứng là đường thẳng x có 
 2
phương trình là: 
 2/5 - Mã đề 130 - A. y x2 3 x 2. B. y x2 3 x 2. C. y x2 3 x 2. D. y x2 3 x 2. 
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình x 2 2 x 7 x 2 4 bằng: 
 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 
 3x 1
Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y . 
 x 1
 A. D [1; ). B. D . C. D (1; ). D. D \ 1 . 
Câu 19. Cho hàm số y x2 2 x 1. Chọn phương án sai ? 
 A. Hàm số không chẵn, không lẻ. 
 B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x 1 . 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . 
 D. Đồ thị hàm số nhận điểm I 1;4 làm đỉnh. 
 1
Câu 20. Cho sinx và 900 x 180 0 . Giá trị lượng giác tanx là: 
 3
 1 1 1
 A. . B. . C. 2 2. D. . 
 2 2 2 2 2
Câu 21. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 3 x ? 
 1 1
 A. x2 3 x . B. x2 x 2 1 3 x x 2 1. 
 x 3 x 3
 C. x2 x 2 3 x x 2. D. x2 x 3 3 x x 3. 
Câu 22. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: 
 A. y x2 x. B. y x 2. C. y x 3. D. y x3 x. 
Câu 23. Tích các nghiệm của phương trình x2 3 x 2 0 là: 
 A. 2. B. 2. C. 3. D. 3. 
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m 2 x m 2 có nghiệm duy nhất. 
 A. m 2. B. m 0. C. m 0. D. m 2. 
Câu 25. Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sai? 
 BCA 
 A. cos sin . B. sin ABCC 2 sin 3 . 
 2 2
 ABCC 2
 C. sin ABC sin . D. cos sin . 
 2 2
II. PHẦN TỰ LUẬN: (2,0 ĐIỂM) 
Câu 1.(1,0 Điểm) Giải phương trình: x 1 4 x x2 3 x 4 5. 
Câu 2.(1,0 Điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB(3;1), ( 1; 1), C(6; 0). 
   
 1. Tìm tọa độ các vectơ AC,. BC 
 2. Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC. 
 ------ HẾT ------ 
 3/5 - Mã đề 130 - SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐÁP ÁN 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY MÔN TOÁN – Khối lớp 10 
 Thời gian làm bài : 60 phút 
 (Không kể thời gian phát đề) 
 592 130 850 288 
 1 A B D C 
 2 B C D C 
 3 A C B A 
 4 D B C B 
 5 A D D A 
 6 D A D D 
 7 D C A D 
 8 C A D C 
 9 A B D C 
 10 B B D C 
 11 C D A C 
 12 D B B D 
 13 A D A C 
 14 C B D B 
 15 C A C B 
 16 A C B C 
 17 D B D C 
 18 B D C C 
 19 A D B B 
 20 C D C A 
 21 D B B D 
 22 A B A D 
 23 A B B B 
 24 D A A D 
 25 D D B D 
 4/5 - Mã đề 130 - SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI HỌC KÌ I 
 NĂM HỌC 2018 - 2019 
 MÔN TOÁN – Khối lớp 10 
 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 
 1 Điều kiện 1 x 4 0,25 
 Đặt t x 1 4 x ;0 t 10 
 t 2 5
 Suy ra x2 3 x 4 . Phương trình có dạng: 0,25 
 2
 2
 t 5 2 t 3 0,25 
 t 5 t 2 t 15 0 
 2 t 5( l ) 
 0,25 
 2 2 x 0
 Với t 3 x 3 x 4 2 x 3 x 0 (tm) 
 x 3
   
 2 1. BC (7;1), AC (3; 1) 0,5 
   
 2. Gọi H(x;y) nên suy ra AH (x 3; y 1); BH (x 1;y 1) 
 0,5 
 7(x 3) (y 1) 0 x 2
 H là trực tâm tam giác nên . Vậy 
 3(x 1) (y 1) 0 y 8
 H(2; 8). 
 Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa. 
 5/5 - Mã đề 130 -