Đề thi chất lượng học kỳ I môn: Toán, lớp 12 (4 đề)

Trường THPT
Bộ môn: Toán
đề thi chất lượng học kỳ i
Môn: Toán, Lớp 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 1
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số m là tham số
1. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có cực đại và cực tiểu
2. Khảo sát hàm số (C) ứng với m = 0
3. CMR từ điểm A(1;-4) có 3 tiếp tuyến với đồ thị (C)
Câu II (2 điểm)
1. Giả sử x, y thay đổi thỏa mãn x> 0, y > 0 và x + y = 1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
2. Tìm giới hạn : 
Câu III (2 điểm)
1. Giải phương trình: 
a) 
b) 1 + 2.2x + 3.3x = 6x
2. Giải bất phương trình: 
Câu IV ( 3 điểm)
1. Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết AB = a, AC = b, AD = c và các góc BAC, CAD, DAB đều bằng 60o.
2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO = 1 và đáy ABC có cạnh bằng . Điểm M, N là trung điểm các cạnh AC, AB. Tính thể tích hình chóp SAMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó.
Họ tên học sinh.Số báo danh..
Trường THPT
Bộ môn: Toán
đề thi chất lượng học kỳ i
Môn: Toán, Lớp 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 2
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
2. Từ đồ thị của hàm số đã cho hay suy ra đồ thị hàm số 
3. Biện luận số nghiệm của PT 
Câu II (2 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau. trên 
2. Tính: K = 
Câu III (2 điểm)
1. Giải phương trình: 
a) 
b) 4x - 6. 2 x + 1 + 32 = 0
2. Giải bất phương trình: 
Câu IV ( 3 điểm)
1. Cho tứ diện ABCD, đáy ABC là tam giác đều, cạnh a, trực tâm H, DA = a, DA(ABC). Gọi I là trực tâm của tam giác DBC.
a) Chứng minh AH, DI cắt nhau tại J thuộc BC.
b) Chứng minh HI (DBC)
c) Tính thể tích HDBC
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp tứ diện đều, cạnh a.
Họ tên học sinh.Số báo danh..
Trường THPT
Bộ môn: Toán
đề thi chất lượng học kỳ i
Môn: Toán, Lớp 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 3
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tìm trên (C) điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng 
3. Tìm m để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt
Câu II (2 điểm)
1. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = trờn đoạn [-2;1] 
2. Tính giới hạn: 
Câu III (2 điểm)
1. Giải phương trình: 
a) 
b) 
2. Giải bất phương trình: 
Câu IV ( 3 điểm)
Cho chóp tam giác đều SABC , đường cao SO = , các cạnh hợp với mặt đáy ABC những góc bằng nhau và bằng nhau là sao cho 
1. Chứng minh SABC là tứ diện đều
2. Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện
3. Xác định tâm và bán kính các đường tròn nội và ngoại tiếp tứ diện
Họ tên học sinh.Số báo danh..
Trường THPT
Bộ môn: Toán
đề thi chất lượng học kỳ i
Môn: Toán, Lớp 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 4
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số: (C)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đú song song với đường thẳng y = 4x + 2009.
3. Biện luận số nghiệm của phương trình: = 3m + 1 (với m là tham số)
Câu II (2 điểm)
1. Chứng minh rằng : 
2. Tính đạo hàm của các hàm số 
Câu III (2 điểm)
1. Giải phương trình: 
a) 
b) 
2. Giải bất phương trình: 8x + 18x Ê 2.27X 
Câu IV ( 3 điểm)
Cho chóp tam giác đều SABC , đáy ABC là tam giác đều, cạnh a, mặt bên tạo với mặt đáy 1 góc (0 <<1800)
1. Tính thể tích khối chóp
2. Tính diện tích toàn phần của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABC.
3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.
Họ tên học sinh.Số báo danh..
Trường THPT
Bộ môn: Toán
đề thi chất lượng học kỳ i
Môn: Toán, Lớp 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 5
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số: (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1 .
2. Tìm k để phương trình : có ba nghiệm phân biệt 
3. Tìm m để hàm số có cực trị trái dấu
Câu II (2 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số 
2. Rút gọn biểu thức K = 
Câu III (2 điểm)
1. Giải phương trình: 
a) 
b) 6.4x – 13.6x + 6.9x = 0 
2. Giải bất phương trình: 
Câu IV ( 3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều.
1. Tính thể tích tứ diện
2. Tìm tâmvà bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
3. Qua A dựng mp() vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mp() và hình chóp .
Họ tên học sinh.Số báo danh..