Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 69 (Có đáp án)

Đề số 069
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1:Hàm số có tập xác định là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho hàm số y =. Giá trị y'(0) bằng:
A. -3	B. -1	C. 0	D. 3
Câu 3:Hàm số y = 
A. Đồng biến trên khoảng (–¥; 1)	B. Đồng biến trên khoảng (2; +¥)
C. Nghịch biến trên khoảng (1,5; +¥)	D. Nghịch biến trên khoảng (–¥; 1,5) 
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x3 - 2x tại điểm có hoành độ x = -1 là:
A. y = -x - 2	B. y = x + 2	C. y = -x + 2	D. y = x - 2
Câu 5:. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Phương trình x3 - 3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. −2 −21
Câu 7:Hàm số có đạo hàm tại điểm là :
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 8:Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là:
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 9: Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 + m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10:Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:
A. 	B. 0 < m < 2 	C. 0 < m < 8	D. 
Câu 11: Rút gọn bằng
A. 2	B. 3	C. 1	D. 0
Câu 12. Phương trình có nghiệm là:
A. x = 	B. x = 	C. x = 	D. x = 
Câu 13:Một người gửi 15 000 000 đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm là
A. 21,56 triệu đồng	B. 21,58 triệu đồng	
C. 21,57 triệu đồng	D. 21,59 triệu đồng
Câu 14: GTLN của hàm số trên đoạn bằng :
A. 3	B. 6	C. 5	D. 4
Câu 15: Bất phương trình có nghiệm là: 
A. 	B. -2 1 
Câu 16: Nghiệm của phương trình 
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 17: Phương trình có nghiệm là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Phương có nghiệm là
A.	B. 
C. 	D. 
Câu 19: Bất phương trình có nghiệm là:
	B. 
C. 	D. 
Câu 20:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:
A. 2	B. 2	C. 2	D. 2
Câu 21: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – x + 2 và y = 2x quanh trục Ox là:
A. p	B. p
C. p	D. p
Câu 22: Tích phân I = có giá trị bằng:
A. 8 ln2 - 	B. 24 ln2 – 7	C. ln2 - 	D. ln2 - 
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số y = x.e2x là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 24: Tích phân I = có giá trị bằng:
A. 2ln3 + 3ln2	B. 2ln2 + 3ln3	C. 2ln2 + ln3	D. 2ln3 + ln4
Câu 25: Hàm số y = có nguyên hàm là hàm số:
A.	B ln + C 
C. ln + C 	D. 2.ln + C 
Câu 26: Tính tích phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và khối hộp ABCDA’B’C’D’ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28:Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o. Thể tích của khối chóp đó bằng.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a; SA ^ (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60o; cạnh AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ^ (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): . Vectơ nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Mặt cầu tâm I(0; 1; 2), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0 có phương trình là:	
A. x2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 4	B. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 4
C. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 1	D. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 3
Câu 36:Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng d: có phương trình là: 
A. 2x + y – z + 4 = 0	B. –2x –y + z + 4 = 0	
C. –2x – y + z – 4 = 0	D. x + 2y – 5 = 0
Câu 37:Hình chiếu vuông góc của điểm A(0; 1; 2) trên mặt phẳng (P): x + y + z = 0 có tọa độ là:
A. (–2; 2; 0) 	B. (–2; 0; 2)	C. (–1; 1; 0) 	D. (–1; 0; 1) 
Câu 38: Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. 45o	B. 90o	C. 60o	D. 30o
Câu 39:Cho . Tìm toạ độ véctơ 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 40:Cho các điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD
A. (P): 	B. (P): 
C. (P): 	D. (P): 
Câu 41:Cho các điểm Viết phương trình mặt cầu đường kính AC
A.	B.	
C.	D.	
Câu 42: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:
A. 2x + 3y –z – 16 = 0	B. 2x + 3y –z + 12 = 0
C. 2x + 3y –z – 18 = 0	D. 2x + 3y –z + 10 = 0
Câu 43: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:
A. 4x – 6y –3z + 12 = 0	B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
C. 6x – 4y –3z – 12 = 0	D. 4x – 6y –3z – 12 = 0
Câu 44: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là: 
A. x + 2y – 1 = 0	B. x − 2y +1 = 0	C. x − 2y – 1 = 0 	D. x + 2y + z = 0 
Câu 45:Cho số phức Z = 5 + 4i. Phần thực, phần ảo của số phức là:
Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -4
Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 4
Phần thực bằng -5, phần ảo bằng -4
Phần thực bằng -5, phần ảo bằng 4
Câu 46: Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i . Môđun của z là: 
A. 2	B. 2	C. 	D. 4
Câu 47:Tập hợp các số phức z thoả mãn đẳng thức |z + 2 + i| = | - 3i| có phương trình là: 
A. y = x + 1	B. y = - x + 1	C. y = -x – 1	D. y = x – 1
Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) = 5 + 2i . Môđun của z là:
A. 	 B. 	C. 2	D. 
Câu 49: Phương trình có nghiệm trên tập số phức là 
A. 	B. 	C. D. 
Câu 50: Giá trị của biểu thức bằng:
A. 14	B. 15	C. 16	D. 17
Đáp án
Câu 1: Cho hàm số có tập xác định là :
Ta có : 
Câu 2: Cho hàm số y =. Giá trị y'(0) bằng:
Câu 3:
Hàm số y = 
Ta có:
Nghịch biến trên khoảng 
Câu 4:Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x3 - 2x tại điểm có hoành độ x = -1 là:
Ta có: 
Phương trình tiếp tuyến là: 
Câu 5:Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:
Ta có:
Vậy hàm số đạt cực trị 
Câu 6: Phương trình x3 - 3x = m2 + m (*) có 3 nghiệm phân biệt khi:
Đặt và 
Ta có BBT
x
 -1 1 
y’
 + 0 - 0 + 
y
 2 
 -2
Số nghiệm của phương trình (*) phụ thuộc vào số giao điểm của hai đồ thị hàm số 
 và 
Căn cứ vào bảng biến thiên để phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt ta có:
Câu 7: Hàm số có đạo hàm tại điểm là :
Ta có: 
Câu 8: 
Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là:
Gọi đường thẳng d đi qua điểm M(1;0) có hệ số góc k là : y=k(x-1)
Để d tiếp xúc với đồ thị hàm số thì HPT 
 có nghiệm
Vậy PTTT của đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;0) là:
Câu 9: Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 + m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là: 
không có 3 cực trị
Với ta có 
(1) có hai nghiệm phân biệt khác 0
Câu 10: Cho hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:
Ta có: 
Để hàm số có hai cực trị 
Câu 11: Rút gọn bằng 
Ta có:
Câu 12. Phương trình có nghiệm là:
Câu 13 :Một người gửi 15 000 000 đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm là
triệu đồng
Câu 14: GTLN của hàm số trên đoạn bằng :
Vì hàm số luôn đồng biến trên đoạn nên GTLN là 
Câu 15: Bất phương trình có nghiệm là: 
Câu 16: Nghiệm của phương trình 
Đặt , ta được 
Với 
Câu 17: Phương trình có nghiệm là:
Đặt , ta được
Với 
Câu 18: Phương có nghiệm là
Ta có: 
Đặt , ta được 
Với 
Với 
Câu 19: Bất phương trình có nghiệm là:
Đặt 
Với 
Câu 20:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:
Câu 21: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – x + 2 và y = 2x quanh trục Ox là:
Câu 22: Tích phân I = có giá trị bằng:
Đặt 
Ta có:
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số y = x.e2x là: 
Đặt 
Ta có : 
Câu 24: Tích phân I = có giá trị bằng:
Câu 25: Hàm số y = có nguyên hàm là hàm số:
Câu 26: Tính tích phân 
Câu 27.Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và khối hộp ABCDA’B’C’D’ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD:
-Thể tích khối hộp là 
-Thể tích các khối
-Thể tích 
Đáp án: C
Câu 28:Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o. Thể tích của khối chóp đó bằng.
A. 	B. 	C. 	D. 
HD:
-Diện tích đáy 
-Tính đường cao SH
-Thể tích
Đáp án: D
Câu 30. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a; SA ^ (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD:
-Diện tích đáy 
-Tính đường cao SA
-Thể tích
Đáp án: A
Câu 31. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD:
-Diện tích đáy 
-Tính đường cao SH
-Thể tích
Đáp án: B
Câu 32. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60o; cạnh AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD:
-Đường cao 
-Tính diện tích đáy
-Thể tích
Đáp án: A
Câu 33. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ^ (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng:
A. 	 B. 	C. 	D. 
HD:
-Diện tích đáy 
-Tính đường cao SA
-Thể tích S.ABCD
-Tỉ số và tỉ số 
-Vì nên 
Đáp án: B
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)
Câu 35: Mặt cầu tâm I(0; 1; 2), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0 có phương trình là:	
Phương trình mặt cầu:
x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 3
Câu 36:Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng d: có phương trình là: 
Vì (P) vuông góc với đường thẳng(d) nên có :
Vậy phương trình mp(P) đi qua A(1;2;0) và có VTPT : là:
Câu 37:Hình chiếu vuông góc của điểm A(0; 1; 2) trên mặt phẳng (P): x + y + z = 0 có tọa độ là
Ta có:(P): x + y + z = 0 có VTPT là: 
Đường thẳng (d) đi qua A vuông góc với mặt phẳng (P) nhận làm VTCP có phương trình là
Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P) là giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
A’(–1; 0; 1)
Câu 38: Góc giữa hai đường thẳng và bằng
Câu 39:Cho . Tìm toạ độ véctơ 
Ta có: 
Suy ra 
Câu 40:Cho các điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD
Ta có: 
Mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD nên nhân hai vecto làm cặp vecto chỉ phương, vecto pháp tuyến của (P) là: 
PT mp(P): 
Câu 41: Cho các điểm Viết phương trình mặt cầu đường kính AC
Gọi I là trung điểm AB ta có: , mặt cầu đường kính AB nhận I là tâm và có bán kính 
PT mc đường kính AB là:
Câu 42: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:
Ta có
(S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có tâm I(-1;1;-3) bán kính 
Mặt phẳng cần tìm 2x + 3y –z + 10 = 0
Câu 43: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:
Hình chiếu của M trên Ox là A(-3;0;0)
Hình chiếu của M trên Oy là B(0;2;0)
Hình chiếu của M trên Oz là C(0;0;4)
mp(ABC) có phương trình là: 
Câu 44: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là: 
Ta có : đường thẳng (d) cóVTCP là ,đi qua điểm A(1;0;-1)
	VTPT của mặt phẳng là: 
Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (Q) có VTPT là
Phương trình mặt phẳng (P) là: 
Câu 45:Cho số phức Z = 5 + 4i. Phần thực, phần ảo của số phức là:
Phần thực 5, phần ảo 4
Câu 46: Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i . Môđun của z là: 
Ta có: 
Câu 47:Tập hợp các số phức z thoả mãn đẳng thức |z + 2 + i| = | - 3i| có phương trình là: 
Gọi , ta có
Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) = 5 + 2i . Môđun của z là:
Gọi , ta có
,
 ta có: 
Câu 49: Phương trình có nghiệm trên tập số phức là 
Câu 50: Giá trị của biểu thức bằng:
Ta có: 
ĐÁP ÁN
1-A
2-A
3-C
4-B
5-D
6-A
7-B
8-C
9-C
10-A
11-D
12-A
13-D
14-D
15-A
16-B
17-A
18-A
19-D
20-C
21-A
22-D
23-A
24-A
25-A
26-D
27-C
28-C
29-D
30-A
31-B
32-A
33-B
34-B
35-D
36-B
37-D
38-B
39-B
40-C
41-D
42-D
43-A
44-C
45-A
46-A
47-D
48-D
49-B
50-C