Đề tham khảo khối B Môn Toán 12 - Đề 1

Đề tham khảo khối B - 2007 
Câu 01: Cho hàm số: 5x6x2y 23 −+−=
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 
2. Lập ph−ơng trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến đó qua điểm ( )13;1A −− . 
Câu 02: 
1. Giải ph−ơng trình: 
2
x3cos2
42
xcos
42
x5sin =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ π−−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ π− 
2. Tìm m để ph−ơng trình: mx1x4 2 =−+ có nghiệm. 
Câu 03: Trong không gian Oxyz cho các điểm ( ) ( 7;3;5B,5;5;3A − )−− và mặt phẳng 
. ( ) 0zyx:P =++
1. Tìm giao điểm I của đ−ờng thẳng AB và mặt phẳng (P). 
2. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho 22 MBMA + nhỏ nhất. 
Câu 04: 
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đ−ờng: ( )
1x
x1xy;0y 2 +
−== . 
2. Chứng minh rằng hệ: 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−−=
−−=
1x
x2007e
1y
y2007e
2
y
2
x
 có đúng hai nghiệm thoả mãn . 0y,0x >>
Câu 05a: (Cho ch−ơng trình THPT không phân ban) 
1. Tìm thoả mãn hệ: Ny,x ∈ ⎪⎩
⎪⎨
⎧
=+
=+
66CA
22CA
2
x
3
y
3
y
2
x
2. Cho đ−ờng tròn ( ) 021y6x8yx:C 22 =++−+ và đ−ờng thẳng 01yx:d =−+ . Xác định 
toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp ( )C biết A thuộc d. 
Câu 05b: (Cho ch−ơng trình THPT phân ban) 
1. Giải ph−ơng trình: ( ) ( ) 21x2log1xlog 323 =−+− . 
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy hình 
chóp. Cho .2aSA,aAB == Gọi H, K lần l−ợt là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng 
minh và tính thể tích hình chóp OAHK. (AHKSC ⊥ )