Đề 5 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng môn thi: toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 
Đề 5
 Môn thi: TOÁN- Khối D 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gan giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) 
	Cho hàm số . 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 4x + 2.
Câu II. (2 điểm)
Tìm a để phương trình:(a là tham số) có nghiệm.
Giải bất phương trình: .
Câu III. (2 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm A(1;1;0), đường thẳng (d) có phương trình:
 và mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0.
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (d) và song song (P).
Tìm tọa độ điểm B nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác OAB là tam giác đều.
 Câu IV. (2 điểm)
Tính tích phân .
Chứng minh rằng với mọi , hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất:
 . 
II. PHẦN TỰ CHỌN( Thí sinh được chọn câu V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Gọi a1, a2, , a11 là các hệ số trong khai triển sau: . Tính hệ số a5. 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elíp(E) có độ dài trục lớn bằng , các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên một đường tròn.
 Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm ( 2,0 điểm)
Giải bất phương trình: 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M, H lần lượt là trung điểm của SC và AC. Tính thể tích của khối chóp H.MAB.
------------------------------ Hết ----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.