Đề thi thử kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 16 ( Có đáp án)

12 trang | Chia sẻ: thienbinh2k | Ngày: 13/07/2023 | Lượt xem: 176 | Lượt tải: 0

Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi thử kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 16 ( Có đáp án), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ÑEÀ 16
Câu 1. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Đường thẳng là tiếp tuyến tại điểm nào của đồ thị hàm số ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số ?
A. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Câu 4. Nếu hàm số liên tục và đồng biến trên khoảng thì hàm số luôn đồng biến trên khoảng nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu . Tính :
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Với giá trị nào của thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8. Đồ thị hàm số với có mấy điểm cực trị ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Tìm số đường tiệm cận của hàm số với :
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hàm số . Tìm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho là trung điểm của :
A. . B. . C. . D.
Câu 11. Điều kiện của để hàm số luôn nghịch biến trên là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Giải bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Đạo hàm của hàm số bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho bất phương trình có tập nghiệm . Giá trị của biểu thức :
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Hàm số xác định khi:
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có tính chất nào sau đây?
A. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
B. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai.
C. Song song với trục hoành.
D. Đi qua gốc tọa độ.
Câu 17. Đặt . Hãy biểu diễn theo và :
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 19. Giá trị của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho hàm số , tại điểm thì:
A. Hàm số không xác định. B. Hàm số đạt cực tiểu.
C. Hàm số đạt cực đại. D. Hàm số không đạt cực trị.
Câu 21. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có đạo hàm .
B. Hàm số tăng trên khoảng
C. Tập xác định của hàm số là .
D. Hàm số giảm trên khoảng .
Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. là một nguyên hàm của .
B. là một nguyên hàm của .
C. Nếu và đều là nguyên hàm của hàm số thì (hằng số).
D. .
Câu 23. Tính nguyên hàm của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc (m/s2). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Cho và . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Gọi là miền được giới hạn bởi các đường với và nằm ngoài parabol . Khi cho quay xung quanh trục , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích là :
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Viết công thức tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại các điểm có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là :
A. B. C. D.
Câu 29. Tìm phần thực và phần ảo của số phức :
A. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
C. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
Câu 30. Cho hai số thực thỏa phương trình . Khi đó biểu thức nhận giá trị nào sau đây?
. B. . C. . D. .
Câu 31. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ , cho số phức với . Khi đó điểm biểu diễn của số phức nằm trên:
A. Đường cong . B. Parabol .
C. Đường thẳng . D. Parabol .
Câu 32. Cho hai số phức và . Giá trị thực của để là số thực là:
A. hoặc . B. hoặc .
C. hoặc . D. hoặc .
Câu 33. Gọi là điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng phức. Khi đó, khoảng cách bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Cho số phức thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo thể tích khối chóp :
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là tam giác đều cạnh và biết diện tích tam giác . Tính thể tích khối lăng trụ:
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Biết thể tích khối lập phương bằng . Tính thể tích khối chóp :
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. Cho hình lập phươngcó cạnh bằng 1. Gọilần lượt là trung điểm củavà . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳngvà:
A. . B. .
C. . D . .
Câu 39. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , . Cạnh bên vuông góc với đáy và góc giữa với đáy bằng . Gọi là trung điểm , là chiều cao của khối chóp và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp . Biểu thức liên hệ giữa và là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuôngcạnhcó hai đỉnh liên tiếpnằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng tạo với đáy hình trụ góc. Diện tích xung quanh hình trụ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật có và là hình vuông. là hình trụ ngoại tiếp . Tính diện tích xung quanh của hình trụ :
A. . B. C. . D. .
Câu 42. Cho hình lập phương cạnh . Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Tọa độ trung điểm của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ , trong các bộ ba vectơ sau đây, bộ nào thỏa mãn tính chất (hay còn gọi là ba vectơ đồng phẳng) :
A. B.
C. D.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua và vuông góc với ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và mặt cầu . Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ , cho là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình tham số của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Với giá trị nào của thì nằm trong ?
A. . B. . C. . D. .
ĐÁP ÁN
Câu 1. Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.
Mà chỉ có đáp án A có nên nghịch biến. Chọn A.
Câu 2. Gọi với là tọa độ tiếp điểm.
Ta có . Suy ra hệ số gó .
Ta thấy điểm thuộc đường thẳng nên chỉ có thỏa mãn. Chọn A.
Câu 3. Ta có .
Vẽ phát họa bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên và , nghịch biến trên . Chọn D.
Câu 4. Tổng quát: Hàm số liên tục và đồng biến trên khoảng thì hàm số liên tục và đồng biến trên khoảng . Chọn C.
Câu 5. Ta có .
Đặt với .
Ta có . Ta có .
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là . Chọn B.
Câu 6. Ta có và . Chọn B.
Câu 7. Đặt . Khi đó phương trình trở thành .
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép Chọn B.
Câu 8. Ta có do .
Do đó đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực trị . Chọn B.
Câu 9. Khi thì phương trình vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Ta có và .
Do đó đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang và . Chọn B.
Câu 10. Ta có: ;
Đề đồ thị hàm số có hai điểm cực trị .
Khi đó tọa độ hai điểm cực trị là và .
Do là trung điểm của nên . Chọn C.
Câu 11. Đạo hàm .
Để hàm số luôn nghịch biến trên thì
. Chọn B.
Câu 12. Bất phương trình đã cho tương đương.
. Chọn C.
Câu 13. Ta có . Suy ra . Chọn A.
Câu 14. Điều kiện: .Đặt . Khi đó bất phương trình đã cho trở thành .
.
. Chọn C.
Câu 15. Điều kiện: .
Bất phương trình tương đương .
.
Kết hợp với ta có tập nghiệm của phương trình là . Chọn B.
Câu 16. Với thì . Ta có .
Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến là .
Phương trình tiếp tuyến: .
Suy ra song song với đường thẳng . Chọn A.
Câu 17. Ta có . Chọn D.
Câu 18. Ta có . Chọn A.
Câu 19. Ta có . Chọn B.
Câu 20. Rõ ràng tại thì hàm số hoàn toán xác đinh nên loại đáp án A.
Ta có
Đạo hàm cấp hai . Suy ra .
Vậy kết luận là điểm cực đại của hàm số hay hàm số đạt cực đại tại . Chọn C.
Câu 21. Ta có . Suy ra .
Do đó hàm số có tập xác định là . Suy ra C đúng.
Đạo hàm
Do đó A đúng.
Trên khoảng , ta có hay .
Suy ra Do đó B đúng, D sai. Chọn D.
Câu 22. Vì không phải là nguyên hàm của hàm số . Chọn B.
Câu 23. Ta có . Chọn C.
Câu 24. Lấy mốc thời gian tại thời điểm (Vận tốc bằng 10m/s tăng tốc) .
Gọi là quãng đường ôtô đi được trong khoảng thời gian 10s và gọi là vận tốc của ôtô.
Ta có: là nguyên hàm của , .
Tại thời điểm ban đầu: .
Ta có: là nguyên hàm của .
Vậy trong ô tô đi được quãng đường là:
. Chọn B.
Câu 25. Đặt . Đổi cận: .
Suy ra . Do đó B sai. Chọn B.
Câu 26. Ta có .
Chọn D.
Câu 27. Gọi lần lượt là thể tích do các tam giác và tạo nên khi xoay quanh trục . Phần diện tích này được biểu diển bởi đồ thị bên. Ta có:
.
Chọn B.
Câu 28. Chọn C.
Câu 29. Ta có . Chọn C.
Câu 30. Ta có .
.
Suy ra Chọn A.
Câu 31. Tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức với có dạng . Chọn D.
Câu 32. Ta có .
. Để là số thực . Chọn A.
Câu 33. Điểm biểu diễn số phức nên có tọa độ . Ta có . Chọn A.
Câu 34. Ta có . Gọi . Suy ra .
Theo giả thiết, ta có .
Vậy tập hợp các số phức là đường tròn tâm . Chọn B.
Câu 35. Diện tích tam giác vuông là Chiều cao khối chóp .
Vậy thể tích khối chóp là (đvtt). Chọn C.
Câu 36. Kẻ .
Ta có .
Ta có .
Ta lại có .
.
.
Chọn D.
Câu 37. Ta có . Chọn B.
Câu 38. Do
.
Kẻ ta có .
mà .
Ta có .
. Chọn B.
Câu 39. Ta có .
Trong , ta có
Ta có .
Lại có . Do đó hai điểm cùng nhìn đoạn dưới một góc vuông nên hình chóp nội tiếp mặt cầu tâm là trung điểm có bán kính là .
Chọn A.
Câu 40. Gọi theo thứ tự là trung điểm của và . Khi đó và .
Giả sử là giao điểm của và .
Đặt và . Khi đó vuông cân tại nên.
Ta có .
.
. Chọn D.
Câu 41. Ta có mà là hình vuông .
. Chọn B.
Câu 42. Khối nón có chiều cao và có bán kính đáy .
Độ dài đường sinh l = . Chọn B.
Câu 43. là trung điểm của suy ra tọa độ điểm .
là trung điểm của suy ra tọa độ điểm .
là trung điểm của suy ra tọa độ điểm . Chọn D.
Câu 44. Kiểm tra ta thấy chỉ có bộ B thỏa mãn.
Thật vậy, ta có .
Suy ra Chọn B.
Câu 45. Phương trình vắng nên tâm của mặt cầu này nằm trên mặt phẳng .
Ngoài ra ta có thể chuyển phương trình mặt cầu về dạng:
, suy ra tâm . Chọn A.
Nhận xét: Trong phương trình mặt cầu, nếu vắng hệ số của biến bậc nhất nào thì tâm của mặt cầu đó nằm trên mặt phẳng tọa độ không chứa tên của biến đó.
Câu 46. Mặt phẳng cần tìm đi qua và nhận làm một VTPT nên có phương trình . Chọn C.
Câu 47. Mặt cầu có tâm , bán kính
Ta có .
Bán kính đường tròn giao tuyến là: . Chọn C.
Câu 48. Mặt phẳng có VTPC là .
Do nên có VTCP là . Chọn B.
Câu 49. Gọi . Ta có
Suy ra Chọn B.
Câu 50. Đường thẳng đi qua và có VTCP .
Mặt phẳng có VTPT .
Để . Chọn D.

File đính kèm:

de_thi_thu_ki_thi_thpt_quoc_gia_mon_toan_nam_2017_de_so_16_c.doc