Đề kiểm tra tập trung học kì I năm học 2018-2019 môn Toán Khối 11 - Trường THPT Marie Curie (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT MARIE CURIE ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN KHỐI 11 
 (Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề 
Họ, tên học sinh: . 
Số báo danh: 
 Bài 1: (5 điểm) 
 Giải các phương trình lượng giác sau: 
 3
 a) sin x . (1 điểm ) 
 2
 3
 b) tan3x . (1 điểm) 
 5
 c) 3 cosxx cos 2 0. (1,5 điểm) 
 2
 3
 d) sin2x sin 2 2 x sin 2 3 x . (1,5 điểm) 
 2
 Bài 2: (1,5 điểm) 
 Từ các số 0; 1; 2; 3; 4;, 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác 
 nhau? 
 Bài 3: (1 điểm) 
 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số là 24? 
 Bài 4: (1,5 điểm) 
 Một tổ học sinh có 10 bạn gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 7 
 bạn từ tổ học sinh đó để trực nhật sao cho 1 bạn nam trực thứ hai và 1 bạn nam trực thứ 
 tư, 2 bạn nữ trực thứ sáu và 3 bạn cùng làm vệ sinh lớp ngày thứ bảy (Lưu ý mỗi bạn 
 chỉ trực một lần trong tuần)? 
 Bài 5: (1 điểm) 
 Một trung tâm ngoại ngữ dạy tiếng Anh, tiếng Nhật và tiếng Hàn có 50 học viên. 
 Biết rằng có 30 học viên học tiếng Hàn, 20 học viên học tiếng Nhật, 15 học viên học cả 
 tiếng Hàn và Nhật; số học viên còn lại chỉ học tiếng Anh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 
 bạn học viên từ 50 học viên của trung tâm sao cho mỗi bạn chỉ học một ngoại ngữ? 
 ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2018 – 2019 
 MÔN TOÁN KHỐI 11 
 Nội dung Điểm Nội dung Điểm 
Bài 1: 5 điểm Bài 2: Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7. Lập được bao nhiêu : 1,5 điểm 
 3 1 điểm Gọi số cần tìm: abcd 
a) sinx= 
 2 Lập d : 4 cách 0,5 
 Lập a: 6 cách 0,5 
 sinx sin 
 3 0.5 
 A2 30
 Lập bc : 6 cách 0,25 
 xk 2 
 3 Theo Quy tắc nhân ta được: 720 số 0,25 
 0,25x2 
 2 Bài 3: 
 xk 2 1 điểm 
 3 Số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số là 24 0,5 
 là một hoán vị của 3 số 7,8,9. 
 3 
b) tan 3x 1 điểm Vậy ta có : 3! 6 số 0,5 
 5 
 3 Bài 4: 
 3xk arctan 0.5 
 5 1,5 điểm 
 Chọn 2 bạn nam trực thứ 2 và 4: cách 
 13 0,25x2 
 xk arctan 2
 3 5 3 0.5 Chọn 2 bạn nữ trực thứ 4: C4 6 cách 0,25 
 Chọn 3 bạn làm vệ sinh lớp ngày thứ bảy: 
 0,25 
c) 3c osx c os x 2 0 
 2 1,5 điểm 3
 C6 20 cách 
 3 1 2 Theo quy tắc nhân ta có: 3600 (cách ) 0,5 
 cosxx sin 0,5 
 2 2 2 
 2 Câu 5: 1 điểm 
 sin cosxx - cos sin
 3 3 2 0,25 
 Số học viên chỉ học tiếng Hàn: 15 0,25 
 sin x sin Số học sinh chỉ học tiếng Nhật: 5 0,25 
 34 0,25 
 Số học viên chỉ học tiếng Anh ngữ : 15 
 0,25 
 xk 2 
 Số cách chọn ra 3 bạn học viên trong đó mỗi bạn chỉ học một 
 12 0,25 
 0,25x2 
 5 3
 ngoại ngữ là: C35 6545 cách 
 xk 2 
 12
 3
 d) sin2x sin 2 2 x sin 2 3 x 1,5 điểm Học sinh có thể trình bày theo nhiều cách khác nhau 
 2
 cos2x cos4 x cos6 x 0 0,25 
 2cos4x cos2 x cos4 x 0
 0,25 
 cos4xx 2cos2 1 0 
 0,25 
 cos4x 0
 1
 cos2x -
 2 0,25 
 xk 
 84 
 , k 
 0,25x2 
 xk 
 3