Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán 8 Trường THCS Trưng Trắc

Trường THCS
 Trưng Trắc
 -------&-------
 Đề kiểm tra học kỳ II
 Môn: Toán 8
 --------------&-------------
 (Thời gian làm bài 90 phút)


Đề số 1
I . Trắc nghiệm khách quan(3điểm): 
Câu1: Trong các PT sau, PT nào là PT bậc nhất một ẩn:
 A. 0x + 2 = 5 B. x.(x-1) = 0 C.4x – y= 0 D. 2,3x – 3 = 0 
Câu2: Giá trị x = - 4 là nghiệm của Pt:
 A. -2,5x = 10 B.-2,5x = -10 C.3x – 8 = 0 D.3x – 1 = x + 7
Câu3: Điều kiện xác định của PT: là:
 A. B. C. D.Với mọi giá trị của x. 
Câu4.Phương trình (3x + 6)(x2 + 1) = 0 có tập nghiệm là:
 A. B. C. D..
Câu5: Nghiệm của bất phương trình là:
 A.x1 B. x1 C. x2 D. x2.
Câu6: Bất phương trình 7-2x > 0 có nghiệm là: 
 A. B. C. D. 
Câu 7. Phương trình ax + b = 0 :
A. có vô số nghiệm. B.có thể có nghiệm, có thể có vô số nghiệm, có thể vô nghiệm.
C. có một nghiệm duy nhất D. luôn vô nghiệm. 
Câu8.Trên hình vẽ sau có DE // BC. 

Đẳng thức đúng là:
 A. B. C. D. 
Câu9.Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số . Tỉ số diện tích của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là:
 A. B. C. D. 
Câu10.Thể tích của hình chóp đều là 132cm3, chiều cao của hình chóp là 4 cm, thì diện tích đáy của hình chóp là:
 A.66cm2 B.64cm2 C.33cm2 D.Một kết quả khác. 
Câu11.Hình lập phương có cạnh bằng 4cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
 A.16cm2 B.64cm2 C.32cm2 D.48cm2 

Câu12.Tập nghiệm của bất PT: < 2008 là:
A. B. C. D. 

PhầnTự luận. ( 7điểm ). 
Bài 1 (1,5điểm). Giải phương trình 
 a. 5x-3 = 3x +5
 b) 
Bài 2 (1 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
3x + 5 2.
 

Bài 3 (1đ). Một người đi xe máy từ A đến b với vận tốc trung bình 35km/h. lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình là 30 km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 30phút. Tính độ dài quãng đường AB?

Bài 4 (3đ). Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AC tại A và đường vuông góc với BC tại B cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh: 
a. CDA ∽ CEB.
b. HE . HB = HD . HA.
c.Ba điểm K, M , H thẳng hàng.
d. với điều kiện nào của tam giác ABC thì AHBK là hình chữ nhật?
Bài 5 (0,5đ) dành cho HS lớp 8A.
Tìm GTLN của biểu thức sau:
 A= 
-------------Hết --------------

Họ tên:………………………….. Lớp 8:….












 Trường THCS
 Trưng Trắc
 -------&-------
 Đề kiểm tra học kỳ II
 Môn: Toán 8
 --------------&-------------

 (Thời gian làm bài 90 phút)
 
 
Đề số 2
I . Trắc nghiệm khách quan(3điểm): 
Câu1: Trong các PT sau, PT nào là PT bậc nhất một ẩn:
 A. - 0,1x + 2 = 0 B. 2x – 3y = 0 C.4 – 0x= 0 D.x.(x-1) = 0
Câu2: Điều kiện xác định của PT: là:
 A. B. C. D.Với mọi giá trị của y. 
Câu3.Phương trình (x2 + 1)(2x + 4) = 0 có tập nghiệm là:
 A. B. C. D. .
Câu4: Giá trị x = 4 là nghiệm của Pt:
 A. -2,5x = 10 B.-2,5x = -10 C.3x – 8 = 0 D.3x – 1 = x + 7

Câu5: Nghiệm của bất phương trình là:
 A.x1 B.x2 C. x2 D. x1 .
Câu6: Bất phương trình 7-2x< 0 có nghiệm là: 
A. B. C. D. 
Câu 7. Phương trình cx + d = 0 :
A.luôn vô nghiệm. B. có một nghiệm duy nhất. 
C. có vô số nghiệm. D. có thể có nghiệm, có thể có vô số nghiệm có, thể vô nghiệm.
Câu8.Trên hình vẽ sau có DE // BC. 

Đẳng thức đúng là:
A. B. C. D. 
Câu9.Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số . Tỉ số diện tích của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là:
 A. B. C. D. 

Câu10.Thể tích của hình chóp đều là 126cm3, chiều cao của hình chóp là 6 cm, thì diện tích đáy của hình chóp là:
 A.21cm2 B.63cm2 C.60cm2 D.50cm2 


Câu11.Hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
 A.4cm2 B.8cm2 C.16cm2 D.36cm2 

Câu12.Tập nghiệm của bất PT: < 2008 là:
A. B. C. D.
 
II.PhầnTự luận. ( 7điểm ). 
Bài 1 (1điểm). Giải phương trình 
 a. 6x-3 = 4x +5
 b. 

Bài 2 (1 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
2x + 6 2.
 

Bài 3 (1đ). Một người đi xe máy từ A đến b với vận tốc trung bình 30km/h. lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình là 35 km/h nên thời gian ít hơn thời gian đi là 30phút. Tính độ dài quãng đường AB?

Bài 4 (3đ). Cho tam giác ABC, các đường cao AE, CD cắt nhau tại K . Đường vuông góc với AB tại A và đường vuông góc với BC tại C cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh: 
a. BAE ∽ BCD.
b. KE . KA = KD . KC.
c.Ba điểm H, I, K thẳng hàng.
d. Với điều kiện nào của tam giác ABC thì AHCK là hình chữ nhật?
Bài 5: (0,5đ) dành cho HS lớp 8A.
Tìm GTNN của biểu thức sau:
 A= 
-------------Hết --------------

Họ và tên:……………………….. Lớp 8:…









Đáp án và thang điểm.
I . Trắc nghiệm khách quan(3điểm): 
Đúng mỗi câu: 0,25điểm

1
2

3
4
5
 6
7
8
9
10
11
12
Đề 1
D
A
C
B
C
A
B
D
A
C
B
A
Đề2
A
C
D
A
C
B
D
B
D
A
C
D

II.PhầnTự luận. ( 7điểm ). 

Đề 1

Bài 1
(1,5đ)
a) x = 4
b) +ĐKXĐ: x0; x-1
+Giải PT tìm được:x = -2
+Với x=-2(thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy PT đã cho có nghiệm là:x = - 4
0,5đ
0,25đ
0,5đ

0,25đ
Bài 2
(1đ)
a)Bất phương trình có nghiệm x - 1.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 


 ///////////////////
 1

b) BPT có nghiệm x < 3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
 
 )///////////////////
 3 
0,25đ


0,25đ



0,25đ


0,25đ

Bài 3
(1đ)
*Gọi độ dài quãng đường AB là x (km).
ĐK: x > 0.
+Thời gian lúc đi là : (h).
 Thời gian lúc về là : (h).
+Vì thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 30phút = (giờ), nên ta có PT:
- =

* Giải PT tìm được: x = 10
*Với x = 105(TMĐKXĐ).
Vậy độ dài quãng đường AB dài 105km.




0,25đ








0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 4
(3đ)


a. Xét DCDA và D CEB có : 
 
 chung. 
 D CDA ∽ D CEB ( g.g ) 
 
b. Xét D HEA và D HDB có: 

 = ( đối đỉnh ) 
D HEA ∽ D HDB ( g.g ) 
= HE . HB = HD . HA.

c.c/m tứ giác AHBK là hình bình hành.(tứ giác có 2 cặp cạmh đối song song).
+Có:M là trung điểm của AB ( GT ).
 M là trung điểm của HK(vì hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
+Vậy H, M, K thẳng hàng.

d. Để AHBK là hình chữ nhật 
(vì tứ giác AFKE có tổng số đo 4 góc bằng 3600)
+Vậy tam giác ABC vuông tại C thì AHBK là hình chữ nhật
 












1đ





1đ






0,75đ



0,25đ
Bài 5
(0,5đ)

+Ta có: (x2+1)2 > 0 với mọi giá trị của x.
+A= =
+Dễ thấy: 2x2 0 với mọi xR ; (x2+1)2 > 0 với mọi xR 
 với mọi xR với mọi xR
max A = x= 0
+Vậy GTLN của A bằng x= 0



0,25đ





0,25đ
 Đáp án đề 2 tương tự
(Ghi chú: HS có thể làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa).
--------------Hết------------